2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練23 模擬測試三（理）

瘋狂專練23 模擬訓(xùn)練三一、選擇題1已知集合，則的真子集的個(gè)數(shù)為（）ABCD2“不等式在上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是（）ABCD3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值為（）ABCD4已知在處取得極值，則的最小值為（）ABCD5已知，滿足不等式組，則的最大值與最小值的比值為（）ABCD6已知數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)，數(shù)列滿足，且，則（）ABCD7某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（）ABCD8已知直線，分別是曲線與的對稱軸，則（）ABCD9已知直線既是曲線的切線，又是曲線的切線，則直線在軸上的截距為（）ABCD10將一枚骰子先后拋擲兩次，并記朝上的點(diǎn)數(shù)分別為，當(dāng)為或時(shí)，的概率為（）ABCD11已知拋物線的焦點(diǎn)為，過且傾斜角為的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，若，的中點(diǎn)在軸上的射影分別為，且，則拋物線的準(zhǔn)線方程為（）ABCD12已知函數(shù)，若方程有兩個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD二、填空題13設(shè)函數(shù)，則方程的解集為14已知向量，若，則15已知在公差不為零的等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為，若，則16二項(xiàng)式的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是答 案 與解析一、選擇題1【答案】B【解析】因?yàn)?，故或，故，故的真子集的個(gè)數(shù)為2【答案】C【解析】若不等式在上恒成立，則，解得，因此當(dāng)不等式在上恒成立時(shí)，必有，但當(dāng)時(shí)，不一定推出不等式在上恒成立，故所求的必要不充分條件可以是3【答案】B【解析】易知數(shù)列的周期為，各項(xiàng)依次為，執(zhí)行程序框圖，；，；，；，；，；，不滿足判斷框中的條件，退出循環(huán)，此時(shí)輸出的4【答案】C【解析】由，得，由題意得，則，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，故的最小值為5【答案】B【解析】作出可行域如圖中陰影部分所示，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，取得最小值；當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，取得最大值，所以的最大值與最小值的比值為6【答案】D【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為，由題意知，又首項(xiàng)，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為，又，所以，所以為等差數(shù)列，則，所以，由，解得，所以7【答案】C【解析】所求幾何體可看作將長方體截去兩個(gè)三棱柱得到的幾何體，在長方體中還原該幾何體，如圖中所示，長方體的長、寬、高分別為，兩個(gè)三棱柱的高為，底面是兩直角邊長分別為和的直角三角形，故該幾何體的體積8【答案】C【解析】令，得，函數(shù)的圖象的對稱軸方程為，所以，所以9【答案】B【解析】設(shè)直線與曲線的切點(diǎn)為，與曲線的切點(diǎn)為，由，得，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即，由，得，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即因?yàn)楸硎镜那芯€為同一切線，所以，解得，所以直線的方程為，令，可得直線在軸上的截距為10【答案】D【解析】依題意得，先后拋擲兩次骰子所得的點(diǎn)數(shù)對共有（組），其中當(dāng)或時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)數(shù)對共有（組），當(dāng)時(shí)，滿足，即的點(diǎn)數(shù)對共有組；當(dāng)時(shí)，滿足，即的點(diǎn)數(shù)對共有組，因此所求概率等于11【答案】D【解析】設(shè)，由拋物線的焦點(diǎn)為，知，的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，則，所以由題意知直線的方程為，與拋物線方程聯(lián)立消去，得，即，所以，于是由，得，所以，解得，所以拋物線的準(zhǔn)線方程為12【答案】C【解析】當(dāng)時(shí)，由，得，由方程有兩個(gè)解知，當(dāng)時(shí)，方程有唯一解，令，則在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，有唯一解，則，得二、填空題13【答案】【解析】由，知當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，或，所以所求解集為14【答案】【解析】，15【答案】【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可知，即，化簡得，所以16【答案】【解析】，令，得，則展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為8