（通用版）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 80分小題精準(zhǔn)練8 理

80分小題精準(zhǔn)練(八)(建議用時(shí)：50分鐘)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z(aR)的實(shí)部與虛部相等，則a的值為()A2BCD2Czi的實(shí)部與虛部相等，4a2a2，即a.故選C.2已知集合Ax|x22x0，Bx|2x3，則()AABBABRCBA DABBAx|x2或x0，Bx|2x3，所以ABx|2x0或2x3，ABR，故選項(xiàng)B正確3已知矩形ABCD中，BC2AB4，現(xiàn)向矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)投擲質(zhì)點(diǎn)M，則滿足·0的概率是()A. B.C. D.B建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則B(0,0)，C(4,0)，A(0,2)，D(4,2)設(shè)M(x，y)，則(x，y)，(4x，y)，由·0得(x2)2y24，由幾何概型概率公式得：p1，故選B.4設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a1a36，S10100，則a5()A8B9C10D11B設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，a1a36，S10100，2a12d6 ,10a1d100，聯(lián)立解得a11，d2.則a512×49.故選B.5根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù) x34567y4.02.50.50.52.0得到的回歸方程為x.若7.9，則x每增加1個(gè)單位，y就()A增加1.4個(gè)單位B減少1.4個(gè)單位C增加1.2個(gè)單位D減少1.2個(gè)單位B設(shè)變量x，y的平均值為：，(34567)5，(4.02.50.50.52.0)0.9，樣本中心點(diǎn)(5,0.9)，0.95×b7.9，1.4，x每增加1個(gè)單位，y就減少1.4個(gè)單位故選B.6在ABC中，三邊長分別為a，a2，a4，最小角的余弦值為，則這個(gè)三角形的面積為()A. B.C. D.A設(shè)最小角為，故對(duì)應(yīng)的邊長為a，則cos ，解得a3.最小角的余弦值為，sin .SABC×(a4)(a2)sin ×35×.故選A.7執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的S12，則輸出的S()A8B18C5D6A由程序的運(yùn)行，可得S12，n1；執(zhí)行循環(huán)體，S10，n2；不滿足條件Sn0，執(zhí)行循環(huán)體，S6，n3；不滿足條件Sn0，執(zhí)行循環(huán)體，S0，n4；不滿足條件Sn0，執(zhí)行循環(huán)體，S8，n5；滿足條件Sn0，退出循環(huán)，輸出S的值為8.故選A.8正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓1(a>b>0)上，若橢圓的焦點(diǎn)在正方形的內(nèi)部，則橢圓的離心率的取值范圍是()A. B.C. D.B設(shè)正方形的邊長為2m，橢圓的焦點(diǎn)在正方形的內(nèi)部，mc，又正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓1上，1e2，e43e210，e2，0e，故選B.9下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在1,1上單調(diào)遞增的是()Af(x)|sin x|Bf(x)ln Cf(x)(exex)Df(x)ln(x)Cf(x)|sin x|為偶函數(shù)，故A不符合題意；對(duì)于B，f(x)ln ，其定義域?yàn)?e，e)，有f(x)ln ln f(x)，為奇函數(shù)，設(shè)t1，在(e，e)上為減函數(shù)，而yln t為增函數(shù)，則f(x)ln 在(e，e)上為減函數(shù)，不符合題意；對(duì)于C，f(x)(exex)，有f(x)(exex)(exex)f(x)，為奇函數(shù)，且f(x)(exex)0，在R上為增函數(shù)，符合題意；對(duì)于D，f(x)ln(x)，其定義域?yàn)镽，f(x)ln(x)ln(x)f(x) ，為奇函數(shù)，設(shè)tx，yln t，t在R上為減函數(shù)，而yln t為增函數(shù)，則f(x)ln(x)在R上為減函數(shù)，不符合題意故選C.10(2019·泰安二模)如圖，在下列四個(gè)正方體中，P，R，Q，M，N，G，H為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，陰影平面與PRQ所在平面平行的是()D由題意可知經(jīng)過P、Q、R三點(diǎn)的平面如圖，可知N在經(jīng)過P、Q、R三點(diǎn)的平面上，所以B、C錯(cuò)誤；MC1與QE是相交直線，所以A不正確；故選D.11若函數(shù)f(x)cos 2x2a(sin xcos x)(4a3)x在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()Aa B.a3Ca1D1a3Af(x)cos 2x2a(sin xcos x)(4a3)x，f(x)sin 2x2a(cos xsin x)4a3.函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，可得f(0)0，且f0，即解得a.實(shí)數(shù)a的取值范圍為a.故選A.12已知函數(shù)f(x)，g(x)f(x)axa，若g(x)恰有1個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是()A1,01，)B(，10,1C1,1D(，11，) A由g(x)f(x)axa0得f(x)a(x1)，f(1)1320，g(1)f(1)aa0，即x1是g(x)的一個(gè)零點(diǎn)，若g(x)恰有1個(gè)零點(diǎn)，則當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)f(x)a(x1)，沒有其他根，即a沒有根，當(dāng)x1時(shí)，設(shè)h(x)x2，此時(shí)函數(shù)h(x)為增函數(shù)，則 h(1)1，即此時(shí)h(x)1，當(dāng)1時(shí)，h(x)，h(x)0，此時(shí)h(x)為減函數(shù)，此時(shí)h(x)0，且h(1)1，即0h(x)1，作出函數(shù)h(x)的圖象如圖：則要使a沒有根，則a1或1a0，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是1,01，)，故選A.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13(2019·全國卷)已知a，b為單位向量，且a·b0，若c2ab，則cosa，c_.設(shè)a(1,0)，b(0,1)，則c(2，)，所以cosa，c.14如圖，已知正方體ABCD­A1B1C1D1的棱長為1，點(diǎn)P為棱AA1上任意一點(diǎn)，則四棱錐P­BDD1B1的體積為_VV正方體，VV.15某外商計(jì)劃在4個(gè)候選城市中投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過2個(gè)，則該外商不同的投資方案有_種60分兩種情況：在一個(gè)城市投資兩個(gè)項(xiàng)目，在另一城市投資1個(gè)項(xiàng)目，將項(xiàng)目分成2個(gè)與1個(gè)，有3種；在4個(gè)城市當(dāng)中，選擇兩個(gè)城市作為投資對(duì)象，有4×312種，這種情況有：3×1236種有三個(gè)城市各獲得一個(gè)投資的項(xiàng)目，選擇沒有獲得投資項(xiàng)目的城市，4種；安排項(xiàng)目與城市對(duì)應(yīng)，有3×2×16種這種情況有：4×624種綜合兩種情況，有362460種方案設(shè)置投資項(xiàng)目16已知雙曲線C：1(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過點(diǎn)F1且與雙曲線C的一條漸近線垂直的直線l與C的兩條漸近線分別交于M，N兩點(diǎn)，若|NF1|2|MF1|，則雙曲線C的漸近線方程為_y±x如圖：|NF1|2|MF1|，M為NF1的中點(diǎn)又OMF1N，F(xiàn)1OMNOM.又F1OMF2ON，F(xiàn)2ON60°，雙曲線的漸近線斜率為ktan 60°，故雙曲線C的漸近線方程為y±x.- 7 -