（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題6 數(shù)列 第39練 等比數(shù)列練習(xí)（含解析）

第39練 等比數(shù)列基礎(chǔ)保分練1.若數(shù)列an是等比數(shù)列，下列命題正確的個(gè)數(shù)為()a，a2n均為等比數(shù)列；lnan成等差數(shù)列；，|an|成等比數(shù)列；can，an±k均為等比數(shù)列A.4B.3C.2D.12.(2019·紹興模擬)等比數(shù)列an中，a1>0，則“a1<a4”是“a3<a5”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù)，且3a1，a3，2a2成等差數(shù)列，則等于()A.6B.7C.8D.94.(2019·金華十校聯(lián)考)已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則下列結(jié)論一定成立的是()A.若a5>0，則a2017<0B.若a6>0，則a2018<0C.若a5>0，則S2017>0D.若a6>0，則S2018>05.(2019·寧波模擬)已知數(shù)列an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若S2a2S33，則a43a2的最小值為()A.12B.9C.16D.186.已知數(shù)列an為等比數(shù)列，且a2a3a4a64，則tan等于()A.B.C.±D.7.已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則下列判斷一定正確的是()A.若S3>0，則a2018>0B.若S3<0，則a2018<0C.若a2>a1，則a2019>a2018D.若>，則a2019<a20188.公比不為1的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且2a1，a2，a3成等差數(shù)列，若a11，則S4等于()A.5B.0C.5D.79.(2019·浙江名校聯(lián)考)將公差不為零的等差數(shù)列a1，a2，a3調(diào)整順序后構(gòu)成一個(gè)新的等比數(shù)列ai，aj，ak，其中i，j，k1,2,3，則該等比數(shù)列的公比為_.10.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snann12(nN*)，則數(shù)列2nan的前100項(xiàng)的和為_.能力提升練1.(2019·杭州模擬)已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S37，S663，則數(shù)列nan的前n項(xiàng)和為()A.3(n1)×2nB.3(n1)×2nC.1(n1)×2nD.1(n1)×2n2.(2019·浙江杭州二中模擬)各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列an中，a2，a3，a1成等差數(shù)列，則的值為()A.B.C.D.或3.(2019·溫州模擬)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若對任意的正整數(shù)n，Sn24Sn3恒成立，則a1的值為()A.3B.1C.3或1D.1或34.(2019·湖州模擬)已知等比數(shù)列an滿足，a54，記等比數(shù)列an的前n項(xiàng)積為Tn，則當(dāng)Tn取最大值時(shí)，n等于()A.4或5B.5或6C.6或7D.7或85.已知數(shù)列an的首項(xiàng)a12，其前n項(xiàng)和為Sn，若Sn12Sn1，則an_.6.設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，2anan13·2n1(n2)且3a12a2，則Snan_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.C2.A3.D4.C5.D6.A7.D8.A9.或210.5050解析由Snann12得，當(dāng)n2時(shí)，Sn1an1n22，故anan1ann1，整理得2nan2n1an11，又a1，所以2nan是首項(xiàng)為1且公差為1的等差數(shù)列，故2nann.數(shù)列2nan的前100項(xiàng)和為1234100×1005 050.能力提升練1.D設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，S37，S663，q1，解得an2n1，nann·2n1，設(shè)數(shù)列nan的前n項(xiàng)和為Tn，Tn12·23·224·23(n1)·2n2n·2n1,2Tn22·223·234·24(n1)·2n1n·2n，Tn1222232n1n·2n2n1n·2n(1n)2n1，Tn1(n1)×2n，故選D.2.B設(shè)各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列an的公比為q(q>0)，則由a2，a3，a1成等差數(shù)列得2×a3a1a2，即a1q2a1a1q，則q21q，解得q，則，故選B.3.C設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，當(dāng)q1時(shí)，Sn2(n2)a1，Snna1，由Sn24Sn3得，(n2)a14na13，即3a1n2a13，若對任意的正整數(shù)n,3a1n2a13恒成立，則a10且2a130，矛盾，所以q1，所以Sn，Sn2，代入Sn24Sn3并化簡得a1(4q2)qn33a13q，若對任意的正整數(shù)n該等式恒成立，則有解得或故a11或3，故選C.4.C方法一設(shè)數(shù)列an的公比為q，由，得q3，則q，則ana5·qn527n，從而可得Tna1·a2··an2654(7n)，所以當(dāng)(n213n)取最大值時(shí)，Tn取最大值，此時(shí)n6或7，故選C.方法二設(shè)數(shù)列an的公比為q，由，得q3，則q，則ana5·qn527n，令an1，則n7，又當(dāng)n<7時(shí)，an>1，當(dāng)n>7時(shí)，an<1，Tna1·a2··an，且an>0，所以當(dāng)n6或7時(shí)，Tn取最大值，故選C.5.解析因?yàn)镾n12Sn1，所以Sn112(Sn1).因?yàn)镾113，故Sn10，所以2，Sn1是等比數(shù)列，公比為2，首項(xiàng)為3，故Sn3·2n11，所以an6.3·2n解析由2anan13·2n1(n2)，得·，1，由2anan13·2n1(n2)，且3a12a2，可得2a2a16，即2a16，a13.數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，則1·n12n1，an2n(212n1)21n2n，Sn(222232n)2·2n21n.Snan3·2n.5