（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題7 不等式、推理與證明、數(shù)學(xué)歸納法 第51練 一元二次不等式及其解法 理（含解析）

第51練 一元二次不等式及其解法基礎(chǔ)保分練1若m，nR且mn>0，則關(guān)于x的不等式(mx)(nx)>0的解集為_(kāi)2不等式1的解集為_(kāi)3若不等式ax2bx2<0的解集為，則ab_.4若關(guān)于x的不等式(mx1)(x2)>0的解集為，則m的取值范圍是_5若不等式x(a>0)的解集為x|mxn，且|mn|2a，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)6已知不等式xyax22y2，若對(duì)任意x1,2及y2,3，該不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_7設(shè)p：0，q：x2(2m1)xm2m0，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)8若關(guān)于x的不等式x24x2a0在區(qū)間1,4內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_9已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x2，則不等式f(x)x20的解集為_(kāi)10若不等式kx22x1k<0對(duì)滿(mǎn)足2k2的所有k都成立，則x的取值范圍為_(kāi)能力提升練1已知f(x)是一元二次函數(shù)，不等式f(x)>0的解集是x|x<1或x>e，則f(ex)<0的解集是_2已知函數(shù)f(x)ax2bxc(0<2a<b)對(duì)任意xR恒有f(x)0成立，則代數(shù)式的最小值是_3在R上定義運(yùn)算：xyx(1y)若不等式(xa)(xa)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)4已知函數(shù)f(x2)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱(chēng)，且對(duì)任意x1，x2(0，)，x1x2有>0，則使得f(2x1)<f(1)成立的x的取值范圍是_5若不等式f(x)0的解集是3,2，不等式g(x)0的解集是，且f(x)，g(x)中，xR，則不等式>0的解集為_(kāi)6不等式kx10的解集非空，則k的取值范圍為_(kāi)答案精析基礎(chǔ)保分練1x|n<x<m2.(1,33.284(，0)5.26.1，)72，1)(0,1解析設(shè)p：0的解集為A，所以Ax|2x<0或0<x2，設(shè)q：x2(2m1)xm2m0的解集為B，所以Bx|mxm1，由題知p是q的必要不充分條件，即得B是A的真子集，所以有0<m1或2m<1.綜上得m2，1)(0,18(，2解析不等式x24x2a0可化為ax24x2，設(shè)f(x)x24x2，則f(x)在區(qū)間1,4內(nèi)的最大值為f(4)2；關(guān)于x的不等式x24x2a0在區(qū)間1,4內(nèi)有解，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，291,1解析當(dāng)x0時(shí)，由x2x20，解得0x1；當(dāng)x0時(shí)，由x2x20，解得1x0，所以1x1.10.解析原不等式可化為(x21)k(2x1)<0，設(shè)f(k)(x21)k(2x1)(2k2)，則f(k)是關(guān)于k的一次函數(shù)，且是單調(diào)函數(shù)，根據(jù)題意可得即解得<x<，故x的取值范圍為.能力提升練1x|0<x<123解析因?yàn)槿我鈞R，f(x)ax2bxc0恒成立，0<2a<b，所以得b24ac，又0<2a<b，所以c，所以，設(shè)t，由0<2a<b得t>2，則×(66)3，當(dāng)且僅當(dāng)t1時(shí)取等號(hào)，此時(shí)t4，取最小值3.3.4.(0,1)5(，3)(2，)6.解析由kx10，得kx1，設(shè)f(x)，g(x)kx1，顯然函數(shù)f(x)和g(x)的定義域都為2,2令y，兩邊平方得x2y24，故函數(shù)f(x)的圖象是以原點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓在x軸上及其上方的部分而函數(shù)g(x)的圖象是直線l：ykx1在2,2內(nèi)的部分，該直線過(guò)點(diǎn)C(0，1)，斜率為k.如圖，作出函數(shù)f(x)，g(x)的圖象，不等式的解集非空，即直線l和半圓有公共點(diǎn)，可知k的幾何意義就是半圓上的點(diǎn)與點(diǎn)C(0，1)連線的斜率由圖可知A(2,0)，B(2,0)，故kAC，kBC.要使直線和半圓有公共點(diǎn)，則k或k，所以k的取值范圍為.5