高中數(shù)學(xué)《數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念》課件1（15張PPT）（北師大版選修1-2）

,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念,數(shù)的概念是從實踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來的。隨著生產(chǎn)和科學(xué)的發(fā)展，數(shù)的概念也不斷的被擴大充實,從小學(xué)到現(xiàn)在，大家都依次學(xué)過哪些數(shù)集呢？,知識回顧,我們可以用下面一組方程來形象的說明數(shù)系的發(fā)展變化過程：（1）在自然數(shù)集中求方程x+10的解？（2）在整數(shù)集中求方程2x+10的解？（3）在有理數(shù)集中求方程x2-20的解？（4）在實數(shù)集中求方程x2+10的解？,知識引入,引入一個新數(shù)：,現(xiàn)在我們就引入這樣一個數(shù)i，并且規(guī)定：（1）i21；（2）實數(shù)可以與i進(jìn)行四則運算，在進(jìn)行四則運算時，原有的加法與乘法的運算律(包括交換律、結(jié)合律和分配律)仍然成立。,形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).其中i是虛數(shù)單位.,全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示.,1.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：,通常用字母z表示，即,其中稱為虛數(shù)單位。,講解新課,2.復(fù)數(shù)的分類：,非純虛數(shù),純虛數(shù),虛數(shù),實數(shù),3.規(guī)定：如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等,注：,2)一般來說，兩個復(fù)數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小了.,練一練：,1.說明下列數(shù)中，那些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，并指出復(fù)數(shù)的實部與虛部.,0,2、判斷下列命題是否正確：（1）若a、b為實數(shù)，則Z=a+bi為虛數(shù)（2）若b為實數(shù)，則Z=bi必為純虛數(shù)（3）若a為實數(shù)，則Z=a一定不是虛數(shù),例1.實數(shù)m取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)z=m+1+(m1)i是：（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？,解：復(fù)數(shù)z=m+1+(m1)i中，因為mR，所以m+1，m1都是實數(shù)，它們分別是z的實部和虛部，,（1）m=1時，z是實數(shù)；（2）m1時，z是虛數(shù)；,（3）當(dāng)時，即m=1時，z是純虛數(shù)；,例題講解,練習(xí):當(dāng)m為何實數(shù)時，復(fù)數(shù)（1）實數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù),例2.已知(2x1)+i=y(3y)i，其中x,yR，求x,y.,解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的意義，兩個復(fù)數(shù)相等則實部等于實部，虛部等于虛部，得方程組，解得x=,y=4.,練習(xí)：當(dāng)x是實數(shù)時,若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)=0，求x的值.,小結(jié):,1.虛數(shù)單位i的引入；,1.指出復(fù)數(shù)z的實部和虛部;,2.實數(shù)m為何值時，（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）零？（4）純虛數(shù)？（5）負(fù)數(shù)？,機動題,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,