《初二數(shù)學下冊》PPT課件.ppt
菱形,初二數(shù)學下冊,海陽市實驗中學:劉海濤,情景創(chuàng)設,我們已經知道平行四邊形是特殊的四邊形,因此平行四邊形除具有四邊形的性質外,還有它的特殊性質,同樣對于平行四邊形來說有特殊情況即特殊的平行四邊形,這堂課要研究一種特殊的平行四邊形菱形,1、什么是菱形?2、菱形的性質怎樣?,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形;,菱形的定義:,AB=BC,四邊形ABCD是菱形,菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O,如下圖,,解:四邊形ABCD是菱形,ABD是等腰三角形,又BO=DO,AB=AD(菱形的四條邊都相等),ACBD,AC平分BAD(三線合一),同理可得:AC平分BCD;BD平分ABC和ADC,那么ACBD嗎?AC平分BAD和BCD,BD平分ABC和ADC嗎?,菱形的性質探索,相等的線段:,相等的角:,等腰三角形有:,直角三角形有:,全等三角形有:,已知四邊形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=6=7=8,ABCDBCACDABD,RtAOBRtBOCRtCODRtDOA,RtAOBRtBOCRtCODRtDOAABDBCDABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,菱形的性質:,(1)菱形具有平行四邊形的一切性質;,(2)菱形的四條邊都相等;,(3)菱形的兩條對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;,隨課練習,1.已知菱形的周長是12cm,那么它的邊長是_.,2.菱形ABCD中ABC60度,則BAC_.,3cm,60度,有關菱形問題可轉化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決,3.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點,已知AB5cm,OB=4cm,求對角線AC的長。,【菱形的面積公式】,E,S菱形=BCAE,思考:計算菱形的面積除了上式方法外,利用對角線能計算菱形的面積公式嗎?,菱形的面積=底高=對角線乘積的一半,試試你的身手,2、如圖,菱形花壇ABCD的周長為80m,ABC60度,沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD,求兩條小路的長和花壇的面積。,1、已知菱形的兩條對角線的長分別是10cm和24cm,求這個菱形的周長和面積。,3、已知菱形ABCD中,E是AB的中點,且DEAB,ABa求:ABC的度數(shù)對角線AC的長菱形ABCD的面積,4、已知,菱形對角線長分別為12cm和16cm,求菱形的高。,5、如圖:在菱形ABCD中,AEBC,AFCD,E、F分別為BC,CD的中點,那么EAF的度數(shù)是(),A.75B.60C.45D.30,1、定義:,2、性質:,3、面積:S菱形=底高=對角線乘積的一半,小結,4、有關菱形問題可轉化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決,如圖,邊長為a的菱形ABCD中,DAB=60,E是異于A、D兩點的動點,F(xiàn)是CD上的動點,滿足AE+CF=a。試說明:不論E、F怎樣移動,三角形BEF總是正三角形。,拓展提高,祝好好學習天天向上,本課到此結束!同學們再見!,書山有路勤為徑,學海無涯苦作舟,