一元一次不等式組應用題(公開課)12510【青苗教育】

1中小學小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來，同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來，小寶借來一副質量為小寶借來一副質量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？結果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？2中小學分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到不等關系分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到不等關系 媽媽的體重媽媽的體重+小寶的體重小寶的體重 爸爸的體重爸爸的體重 媽媽的體重媽媽的體重+小寶的體重小寶的體重+6千克千克 爸爸的體重爸爸的體重解解:設小寶的體重是設小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是千克，則媽媽的體重是2x千克。千克。由題意得由題意得2x+x72解得解得:22x0(4x+20)-8(x-1)8x5解得 因為宿舍間數是整數所以x=6;4x+20=44答：該班有6間宿舍及44人住宿。(4x+20)（x-1）8（x-1）(4x+20)-8(x-1)因此，不等式組的解集為因此，不等式組的解集為 5 x98 7 x 11 解不等式解不等式得得 x 14 因此，不等式組的解集為因此，不等式組的解集為 11 x14 根據題意得，根據題意得，x的值應是整數，所以的值應是整數，所以 x=12或或13 答：張力平均每天讀答：張力平均每天讀12或或13頁頁13中小學（10上海）某地為促進特種水產養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對上海）某地為促進特種水產養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補貼。該地某農戶在改善甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補貼。該地某農戶在改善的的10個個1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔，因資畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔，因資金有限，投入不能超過金有限，投入不能超過14萬元，并希望獲得不低于萬元，并希望獲得不低于10.8萬元的收益萬元的收益,相關信息如表相關信息如表2所示所示(收益收益=毛利潤毛利潤-成成本本+政府津貼：政府津貼：(1)根據以上信息根據以上信息,該農戶可以怎樣安排養(yǎng)殖該農戶可以怎樣安排養(yǎng)殖?(2)應怎樣安排養(yǎng)殖應怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益可獲得最大收益?養(yǎng)殖種類養(yǎng)殖種類成本成本(萬元萬元/畝畝)毛利潤毛利潤(萬萬元元/畝畝)政府補貼政府補貼(萬萬元元/畝畝)甲魚甲魚1.52.50.2黃鱔黃鱔11.80.114中小學(1)分析分析:解答此題的關鍵是明確等量關系解答此題的關鍵是明確等量關系與不等關系與不等關系,根據等量關系設未知數根據等量關系設未知數,根根據不等關系列不等式據不等關系列不等式.等量關系等量關系:甲魚的畝數甲魚的畝數+黃鱔的畝數黃鱔的畝數=10畝畝不等關系不等關系:甲魚的成本甲魚的成本+黃鱔的成本黃鱔的成本14萬元萬元甲魚的收益甲魚的收益+黃鱔的收益黃鱔的收益10.8萬元萬元15中小學解解:設養(yǎng)甲魚的畝數為設養(yǎng)甲魚的畝數為x畝，則養(yǎng)黃鱔的畝畝，則養(yǎng)黃鱔的畝數為（數為（10-x）畝，由表格可以看出：）畝，由表格可以看出：根據題意得根據題意得:1.5x+10-x14,1.2x+0.9(10-x)10.8解得解得6x8所以該農戶可以這樣安排養(yǎng)殖：養(yǎng)甲魚所以該農戶可以這樣安排養(yǎng)殖：養(yǎng)甲魚6畝，黃鱔畝，黃鱔4畝；或畝；或養(yǎng)甲魚養(yǎng)甲魚7畝，黃鱔畝，黃鱔3畝；或養(yǎng)甲魚畝；或養(yǎng)甲魚8畝畝,黃鱔黃鱔2畝畝養(yǎng)殖種類養(yǎng)殖種類成本成本(萬元萬元/畝畝)毛利潤毛利潤(萬元萬元/畝畝)政府補貼政府補貼(萬元萬元/畝畝)甲魚甲魚1.52.50.2黃鱔黃鱔11.80.1不等關系不等關系:甲魚的成本甲魚的成本+黃鱔的成本黃鱔的成本14萬元萬元甲魚的收益甲魚的收益+黃鱔的收益黃鱔的收益10.8萬元萬元16中小學 接待一世博旅行團有接待一世博旅行團有290名游客，共有名游客，共有100件行李。件行李。計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共8輛。甲種汽車每輛輛。甲種汽車每輛最多能載最多能載40人和人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和人和20件行李。件行李。（1）設租用甲種汽車）設租用甲種汽車 輛，請你幫助設計可能的租車輛，請你幫助設計可能的租車方案；方案；（2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費用分別為）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元，元，1800元，你會選擇哪種租車方案。元，你會選擇哪種租車方案。x17中小學 接待一世博旅行團有接待一世博旅行團有290名游客，共有名游客，共有100件行李。計劃租用件行李。計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共甲，乙兩種型號的汽車共8輛。甲種汽車每輛輛。甲種汽車每輛最多最多能載能載40人和人和10件行李，乙種汽車每輛件行李，乙種汽車每輛最多最多能載能載30人和人和20件行李。件行李。（1）設租用甲種汽車）設租用甲種汽車 輛，請你幫助設計可能的租車方案；輛，請你幫助設計可能的租車方案；（2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費用分別為）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元，元，1800元，你會選擇哪種租車方案。元，你會選擇哪種租車方案。x甲汽車載人數甲汽車載人數+乙汽車載人數乙汽車載人數 290甲汽車載行李件數甲汽車載行李件數+乙汽車載行李件數乙汽車載行李件數 100即共有即共有2種租車方案：種租車方案：第一種是租用甲種汽車第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車輛，乙種汽車3輛；輛；第二種是租用甲種汽車第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車輛，乙種汽車2輛。輛。（2）第一種租車方案的費用為）第一種租車方案的費用為 5 2000+31800=15400元元第二種租車方案的費用為第二種租車方案的費用為6 2000+21800=15600元元 選擇第一種租車方案選擇第一種租車方案分析：分析：解得解得:5 6 x 40 +30(8 )290 10 +20(8 )100 xxxx因為因為 為整數，所以為整數，所以 =5，6xxx88290100 x4010 x30(8 ）x20(8 ）x甲甲乙乙總共總共車輛數車輛數車載人車載人數數車載行車載行李件數李件數x 18中小學19中小學