實數(shù)指數(shù)冪及其運算課件【教育類別】

課前檢測：1培訓(xùn)類n次冪次冪底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)課前回顧：一、正整數(shù)指數(shù)冪2培訓(xùn)類amnamnamnambmmnaa2正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則(1)aman (m，n N+)；(2)(am)n (m，n )；(3)(a0，m，n )；(4)(ab)m (m ).3培訓(xùn)類課內(nèi)探究：推廣一推廣一：二二4培訓(xùn)類 1a的的n次方根的意義次方根的意義 如果存在實數(shù)如果存在實數(shù)x，使得，使得xna(aR，n1，nN)，則則x叫做叫做 求求a的的n次方根，叫做把次方根，叫做把a開開n次次方，稱作開方運算方，稱作開方運算a的的n次方根次方根三、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪5培訓(xùn)類問題問題1：4的平方根是什么？的平方根是什么？8的立方根是什么？的立方根是什么？問題問題2：若：若x416，試想，試想x有幾個值？有幾個值？問題問題3：4有平方根嗎？有平方根嗎？4有立方根嗎？有立方根嗎？問題問題4：若：若x49，x存在嗎？存在嗎？根式小結(jié)：（小結(jié)：（1）正數(shù)的偶次方根有兩個，它們互為）正數(shù)的偶次方根有兩個，它們互為相反數(shù)，奇次方根有一個相反數(shù)，奇次方根有一個（2）負(fù)數(shù)沒有偶次方根，負(fù)數(shù)的奇次方根有一）負(fù)數(shù)沒有偶次方根，負(fù)數(shù)的奇次方根有一個個6培訓(xùn)類提示：提示：8，4.提示：提示：2 2，2.2.根式的定義：根式的定義：aa|a|7培訓(xùn)類跟蹤練習(xí)：跟蹤練習(xí)：8培訓(xùn)類2、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪探究若把整數(shù)指數(shù)冪的運算法則推廣到正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，則有下列各式成立：1133332233233(),()aaaaaa9培訓(xùn)類1mnana推廣二10培訓(xùn)類跟蹤練習(xí)：11培訓(xùn)類四、有理指數(shù)冪的運算法則四、有理指數(shù)冪的運算法則(1)aa (a0，Q)；(2)(a)(a0，Q)；(3)(ab)(a0，b0，Q)aaab12培訓(xùn)類精講點撥：例題：化簡下列各式13培訓(xùn)類 (1)在根式的化簡與運算中，一般是先將根式化成分?jǐn)?shù)在根式的化簡與運算中，一般是先將根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再進(jìn)行運算指數(shù)冪，再進(jìn)行運算 (2)冪的運算中，結(jié)果一般用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示冪的運算中，結(jié)果一般用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示課堂小結(jié)：14培訓(xùn)類當(dāng)堂檢測：15培訓(xùn)類