湖南省長沙市2017-2018學年高中物理《追及與相遇問題》復(fù)習課件 新人教版.ppt

一、解題思路,討論追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置的問題。,(1)追及,(1)追及,甲一定能追上乙，v甲=v乙的時刻為甲、乙有最大距離的時刻,(1)追及,甲一定能追上乙，v甲=v乙的時刻為甲、乙有最大距離的時刻,(1)追及,甲一定能追上乙，v甲=v乙的時刻為甲、乙有最大距離的時刻,判斷v甲=v乙的時刻甲乙的位置情況:若甲在乙前，則追上，并相遇兩次；若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙；若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時是相距最近的時候。,(1)追及,甲一定能追上乙，v甲=v乙的時刻為甲、乙有最大距離的時刻,判斷v甲=v乙的時刻甲乙的位置情況:若甲在乙前，則追上，并相遇兩次；若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙；若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時是相距最近的時候。,甲一定能追上乙，v甲=v乙的時刻為甲、乙有最大距離的時刻,判斷v甲=v乙的時刻甲乙的位置情況:若甲在乙前，則追上，并相遇兩次；若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙；若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時是相距最近的時候。,情況同上，若涉及剎車問題,要先求停車時間,以作判別!,(1)追及,(2)相遇,(2)相遇,兩相向運動的物體，當各自位移大小之和等于開始時兩物體的距離，即相遇。也可以是兩物體同向運動到達同一位置。,討論追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置的問題。,一、解題思路,1.兩個關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系,2.一個條件：兩者速度相等,一、解題思路,討論追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置的問題。,一、解題思路,兩者速度相等，往往是物體間能否追上，或兩者距離最大、最小的臨界條件，是分析判斷的切入點。,1.兩個關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系,2.一個條件：兩者速度相等,討論追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置的問題。,二、例題分析,【例1】一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？,【例1】一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？,二、例題分析,方法一公式法,當汽車的速度與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時間t兩車之間的距離最大。則:,方法一公式法,當汽車的速度與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時間t兩車之間的距離最大。則:,那么，汽車經(jīng)過多少時間能追上自行車？此時汽車的速度是多大？汽車運動的位移又是多大？,方法一公式法,當汽車的速度與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時間t兩車之間的距離最大。則:,那么，汽車經(jīng)過多少時間能追上自行車？此時汽車的速度是多大？汽車運動的位移又是多大？,方法一公式法,當汽車的速度與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時間t兩車之間的距離最大。則:,那么，汽車經(jīng)過多少時間能追上自行車？此時汽車的速度是多大？汽車運動的位移又是多大？,方法一公式法,當汽車的速度與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時間t兩車之間的距離最大。則:,那么，汽車經(jīng)過多少時間能追上自行車？此時汽車的速度是多大？汽車運動的位移又是多大？,方法二圖象法,解：畫出自行車和汽車的速度-時間圖線，自行車的位移x自等于其圖線與時間軸圍成的矩形的面積，而汽車的位移x汽則等于其圖線與時間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當t=t0時矩形與三角形的面積之差最大。,方法二圖象法,v-t圖像的斜率表示物體的加速度:,當t=2s時兩車的距離最大,動態(tài)分析隨著時間的推移，矩形面積(自行車的位移)與三角形面積(汽車的位移)的差的變化規(guī)律。,方法三二次函數(shù)極值法,設(shè)經(jīng)過時間t汽車和自行車之間的距離x,則:,方法三二次函數(shù)極值法,設(shè)經(jīng)過時間t汽車和自行車之間的距離x,則:,那么，汽車經(jīng)過多少時間能追上自行車？此時汽車的速度是多大？汽車運動的位移又是多大？,方法三二次函數(shù)極值法,設(shè)經(jīng)過時間t汽車和自行車之間的距離x,則:,那么，汽車經(jīng)過多少時間能追上自行車？此時汽車的速度是多大？汽車運動的位移又是多大？,3.解題方法,(1)畫運動草圖，找出兩物體間的位移關(guān)系；(2)仔細審題，挖掘臨界條件(va=vb),聯(lián)立方程；(3)利用公式法、二次函數(shù)求極值、圖像法知識求解。,【例2】A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運動。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？,兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時相遇。,由A、B速度關(guān)系：,由A、B位移關(guān)系：,方法一公式法,若兩車恰好不相撞,其位移關(guān)系應(yīng)為：,不相撞<0,方法二二次函數(shù)極值法,代入數(shù)據(jù)得：,方法三圖象法,