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2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第20課時(shí) 相似三角形課件.ppt

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2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第20課時(shí) 相似三角形課件.ppt

第一部分夯實(shí)基礎(chǔ)提分多,第四單元三角形,第20課時(shí)相似三角形,1.比例的性質(zhì)性質(zhì)1:_bc(abcd0)性質(zhì)2:如果,那么.,ad,基礎(chǔ)點(diǎn)巧練妙記,性質(zhì)3:如果(bdn0),那么_2.比例中項(xiàng):若abbc或,則b叫做比例中項(xiàng),即b2ac.3.黃金分割:一般地,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和,BC,如果,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比叫做黃金比,即或AC0.618AB.,4平行線分線段成比例,3.黃金分割:一般地,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和,(1)兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段_如圖,若l1l2l3,則,,成比例,(2)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(兩邊的延長(zhǎng)線),所得的對(duì)應(yīng)線段_如圖,若DEBC,則,.,成比例,對(duì)應(yīng)角,等于,相似比,相似比的平方,對(duì)應(yīng)成比例,夾角,兩個(gè)角,1相似三角形的判定思路,(1)“平行線型”的相似三角形(“A型”與“X型”),2幾種常見的相似三角形圖形,(2)“斜交型”的相似三角形(需滿足12,“反A共角型”、“反A共角共邊型”、“蝶型”),(3)“垂直型”的相似三角形(“雙垂直共角型”、“雙垂直共角共邊型(也稱“射影定理型”)”、“三垂直型”),1如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上,DEAC,若BD4,DA2,BE3,則EC_,第1題圖,2如圖,若ADEACB,且,DE10,則BC_,第2題圖,15,1.相似圖形:兩個(gè)形狀相同(大小可以不同)的平面圖形2.相似多邊形:對(duì)應(yīng)角相等,并且對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形,3.性質(zhì)(1)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊_;(2)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角_;(3)相似多邊形的周長(zhǎng)比等于_,相似多邊形的面積比等于_,成比例,相等,相似比的平方,相似比,練習(xí)1如圖,在ABC中,DEBC,AEEC35,則DEBC_,ADE的周長(zhǎng)與ABC的周長(zhǎng)之比為_,ADE的面積與ABC的面積之比為_,重難點(diǎn)精講優(yōu)練,練習(xí)1題圖,3:8,3:8,9:64,練習(xí)2(2017內(nèi)高)如圖,在ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,DEBC.若ADE與四邊形DBCE的面積相等,則等于()A.1B.C.D.,練習(xí)2題圖,【解析】ADE與四邊形DBCE的面積相等,ADE與ABC的面積之比為12,DEBC,.,練習(xí)3如圖,在ABC中,AD是中線,BC8,BDAC,則線段AC的長(zhǎng)為()A.4B.4C.4D.3,B,練習(xí)3題圖,【解析】BDAC,ACBACD,ABCDAC.根據(jù)“相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例”,得,又AD是中線,BC8,DCBC4,AC2BCDC32,AC.,練習(xí)4(2017杭州)如圖,在銳角三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,AGBC于點(diǎn)G,AFDE于點(diǎn)F,EAFGAC.(1)求證:ADEABC;,練習(xí)4題圖,【思維教練】要證ADEABC,已知EADCAB,故只需找另一組對(duì)角相等或夾角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例由題干條件易知EAFGAC,AFEAGC,故AEFACG,AEFC,由對(duì)應(yīng)兩角相等即可得證;,【解析】證明:在ABC中,AGBC于點(diǎn)G,AFDE于點(diǎn)F,,AFEAGC90,在AEF和ACG中,AFEAGC,EAFGACAEFACG,AEFC,在ADE和ABC中,AEDC,EADCAB,ADEABC;,(2)若AD3,AB5,求的值【思維教練】由(1)中的結(jié)論,利用相似三角形的性質(zhì)即可求解,(2)解:由(1)知ADEABC,又AEFACG,.,

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