陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 4.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件 北師大版選修1 -1.pptx

導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（一）,復(fù)習(xí)引入：?jiǎn)栴}1：怎樣利用函數(shù)單調(diào)性的定義來(lái)討論其在定義域的單調(diào)性,1一般地，對(duì)于給定區(qū)間上的函數(shù)f(x)，如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，(1)若f(x1)f(x2)，那么f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù),此時(shí)x1-x2與f(x1)-f(x2)異號(hào),即,(2)作差f(x1)f(x2)，并變形.,2由定義證明函數(shù)的單調(diào)性的一般步驟：,(1)設(shè)x1、x2是給定區(qū)間的任意兩個(gè)值，且x1<x2.,(3)判斷差的符號(hào)(與比較)，從而得函數(shù)的單調(diào)性.,問(wèn)題1：討論函數(shù)y=x24x3的單調(diào)性.,解：取x1f(x2)，那么y=f(x)單調(diào)遞減。當(dāng)20，f(x1)0,注意:如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f(x)=0,則f(x)為常數(shù)函數(shù).,如果f(x)0,解得x2，則f(x)的單增區(qū)間為（，0）和（2，）.,再令6x2-12x<0,解得0<x0時(shí),解得x>0.則函數(shù)的單增區(qū)間為(0,+).當(dāng)ex-1<0時(shí),解得x0,得函數(shù)單增區(qū)間;解不等式f(x)0(B)11(D)0<a<1,A,3、當(dāng)x(-2,1)時(shí)，f(x)=2x3+3x2-12x+1是()單調(diào)遞增函數(shù)（B）單調(diào)遞減函數(shù)(C)部份單調(diào)增，部分單調(diào)減(D)單調(diào)性不能確定,B,謝謝,