八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組 5 一元一次不等式與一次函數(shù)教學(xué)課件 北師大版.ppt

5一元一次不等式與一次函數(shù),1.通過(guò)觀察函數(shù)圖象，求解方程的解或不等式的解集.體會(huì)并掌握一元一次方程、一次函數(shù)與一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系.2.能結(jié)合函數(shù)圖象解決一元一次不等式的解集問(wèn)題.,作出一次函數(shù)y=2x-5的圖象如圖，觀察圖象回答下列問(wèn)題:(1)x取什么值時(shí),y=0?(2)x取哪些值時(shí),y>0?(3)x取哪些值時(shí),y3?,【結(jié)論】因?yàn)閥=2x-5，所以，將(1)(4)中的y換成2x-5,則原題“關(guān)于一次函數(shù)的值的問(wèn)題”就變成了“關(guān)于一次不等式的問(wèn)題”,【探索】能否把“一元一次不等式的問(wèn)題”變換成“關(guān)于一次函數(shù)的值的問(wèn)題”？,【歸納提升】函數(shù)與不等式1.“關(guān)于一次函數(shù)的值的問(wèn)題”可變換成“關(guān)于一次不等式的問(wèn)題”；反過(guò)來(lái)，“關(guān)于一次不等式的問(wèn)題”，可變換成“關(guān)于一次函數(shù)的值的問(wèn)題”.2.我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式，也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問(wèn)題.二者相互滲透，互相作用.,【想一想】用“函數(shù)圖象法”及“解不等式法”解函數(shù)問(wèn)題如果y=-2x-5,那么x取何值時(shí),y>0?你解答此道題,有幾種方法?,-1,-2,-3,-4,-5,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,O,【提示】方法一:將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式問(wèn)題.即解不等式-2x-5>0;解得：x0.,【做一做】兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9米，然后自己才開(kāi)始跑.已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米.列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：(1)何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？(2)何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？(3)誰(shuí)先跑過(guò)20米？誰(shuí)先跑過(guò)100米？你是怎樣求的？與同伴交流.,【提示】設(shè)x為哥哥跑的時(shí)間,則哥哥與弟弟每人所跑的距離y(m)與時(shí)間x(s)之間的關(guān)系式分別是：y哥=4x，y弟=9+3x.1.直接解不等式；2.先通過(guò)列方程找到追及弟弟的時(shí)間.,(1)從哥哥起跑開(kāi)始,弟弟跑在哥哥前面;(2)從哥哥起跑開(kāi)始,哥哥跑在弟弟前面;(3)先跑過(guò)20米,先跑過(guò)100米.,9秒前,9秒后,弟弟,哥哥,某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%.那么商場(chǎng)的收費(fèi)y1(元)與所買電腦臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系式是：_乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.那么乙商場(chǎng)的收費(fèi)y2(元)與所買電腦臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系式是：_,【議一議】請(qǐng)你決策(1)什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠?(2)什么情況下到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠?(3)什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同?,某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計(jì)為1025人,甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過(guò)協(xié)商：甲：每位游客七五折優(yōu)惠;乙：先免去一位游客的旅游費(fèi)用,其余游客八折優(yōu)惠.該選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少呢？,【例題】,【解析】設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人,選擇甲旅行社時(shí),所需的費(fèi)用為y1元,選擇乙旅行社時(shí),所需的費(fèi)用為y2元,則：y1=2000.75x,即y1=150 xy2=2000.8(x-1),即y2=160 x-160由y1=y2,得150 x=160 x-160，解得x=16；由y1y2,得150 x160 x-160，解得x16，由y1y2,得150 x160 x-160，解得x16.,解析結(jié)論完成決策因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為1025人,所以：當(dāng)x=16時(shí)，y1=y2,甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)16<x25時(shí)，y1y2，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)10xy2?你是怎樣做的?與同伴交流.答案:,2.(荊州中考)函數(shù)y1=x,y2=,當(dāng)y1y2時(shí)，x的范圍是()A.x2D.x>2【解析】選C.觀察圖象可知，當(dāng)y1>y2時(shí)，對(duì)應(yīng)直線y1=|x|在直線y2=的上方，故x2.,3.（萊蕪中考）在一次自行車越野賽中，甲、乙兩名選手行駛的路程y（千米）隨時(shí)間x（分鐘）變化的圖象（全程）如圖，根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是()A.甲先到達(dá)終點(diǎn)B.前30分鐘，甲在乙的前面C.第48分鐘時(shí)，兩人第一次相遇D.這次比賽的全程是28千米,【解析】選D.觀察圖象知：甲用86分鐘到達(dá)終點(diǎn)，乙用96分鐘到達(dá)終點(diǎn)，故甲先到達(dá)終點(diǎn)；前30分鐘，甲在乙的前面，在第48分鐘時(shí)兩人第一次相遇，由乙的圖象可得乙的速度為千米/分鐘，所以這次比賽的全程是96=24千米.,通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象關(guān)系；能根據(jù)函數(shù)圖象求相關(guān)不等式解集.2.能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)和不等式的問(wèn)題.,人生偉業(yè)的建立，不在能知，乃在能行。,