《神奇的莫比烏斯帶》PPT課件.ppt

數(shù)學游戲,人教版數(shù)學四年級上冊,神奇魔術手,小資料：,德國有一位數(shù)學家叫莫比烏斯，1858年，一次偶然的機會，他發(fā)現(xiàn)了這樣一個奇妙的紙圈。所以，人們就把這樣的紙圈叫莫比烏斯圈。,對于這樣一個看來十分簡單的問題，數(shù)百年間，曾有許多科學家進行了認真研究，但是都沒有成功。后來，德國的數(shù)學家莫比烏斯對此發(fā)生了濃厚興趣。有一天，他被這個問題弄得頭昏腦漲了，便到野外去散步。一片片肥大的玉米葉子，令他不由自主地蹲下來，仔細觀察著。葉子彎曲著聳拉下來，有許多扭成半圓形的，他認真思考著，最后撕下其中一片，順著葉子自然扭的方向對接成一個圓圈兒，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，這就是他夢寐以求的那種圈。莫比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一端扭轉180，再將一端的正面和背面粘在一起，這樣就做成了只有一個面的紙圈兒。,制作方法：把長方形紙條兩條寬相對，然后把其中一邊的紙條扭轉180度。與相對的另一邊相連，用固體膠粘起來。,準備工具,剪成二條長30cm寬4cm的紙條,捏著一端，另一端扭轉180，把兩端黏貼起來，得到一個莫比烏斯帶,將二條紙條黏貼在一起,捏著一端，另一端扭轉180，把兩端黏貼起來，得到一個莫比烏斯帶,沿莫比烏斯帶中間劃線,沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來同大小的帶，二條帶套在一起,沿莫比烏斯帶三等分劃線,沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來同大小的帶，二條帶套在一起,沿莫比烏斯帶四等分劃線,沿劃線剪開，得到二條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶，二條帶套在一起,沿莫比烏斯帶五等分劃線,沿劃線剪開，得到二條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來同大小的帶，三條帶套在一起,生活中的莫比烏斯圈,北京的中國科學技術館大廳中一座“三葉紐結”模型，以向觀眾展示人們對數(shù)學分科拓撲學等方面探索的無限興趣。,三葉扭結：中國科技館的標志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。,三葉紐結,理念是：“轉換一種方式，你將獲得無限發(fā)展”,“眼神”代表：期盼、關愛、關心,2007年世界夏季特奧會會標“眼神”為主題的紀念雕塑,克萊因瓶&莫比烏斯帶,克萊因瓶是由德國數(shù)學家菲利克斯克萊因提出的?？巳R因瓶的結構非常簡單，一個瓶子底部有一個洞，現(xiàn)在延長瓶子的頸部，并且扭曲地進入瓶子內部，然后和底部的洞相連接。和我們平時用來喝水的杯子不一樣，這個物體沒有“邊”，它的表面不會終結。它也不類似于氣球，一只蒼蠅可以從瓶子的內部直接飛到外部而不用穿過表面（所以說它沒有內外部之分）。,哈薩克斯坦新標志性建筑：全新國家圖書館,你覺得還可以怎么利用莫比烏斯圈呢？,莫比烏斯爬梯,音樂,創(chuàng)造靈感,傳送機的皮帶或打印機的色帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會只磨損一面了。,拓撲學,作業(yè):,我們沿莫比烏斯帶的二等分線、三等分線剪開后，一次又一次感受到了莫比烏斯帶的神奇。你們還想沿什么剪呢？請自行設計,制作。,從前，有一個小偷，他偷了很老實農(nóng)民家的東西。,誰知，被巡邏的捕快發(fā)現(xiàn)了，當場抓獲并押往了衙門。,縣官抬頭一看，這小偷竟是自已的侄子！他想放了小偷，但又怕別人知道，,小偷應當放掉,農(nóng)民應當關押,于是在一張紙條的正面寫道“小偷應該放掉”，反面寫道“農(nóng)民應該關押”，遞給捕快，說道：“拿去，就照上面的指示辦吧！”,捕快拿到紙條一看，他是又生氣，又著急,聰明的捕快很快地想出了一個辦法。他將紙條扭了個彎，做成“紙圈”，然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關押小偷。,縣官知道后大怒，責問捕快。捕快遞給縣官一個“紙圈”說，從“應當”二字讀起，確實沒錯。仔細觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認倒霉。,