計算機仿真大作業(yè)姚雷陽班.doc

計算機仿真MATLAB課程設計報告學院： 自動化學院 專業(yè)： 自動化專業(yè) 班級： 2011211410 姓名： 姚雷陽 學號： 2011211977 2013年12月27日0計算機仿真期末大作業(yè)計算機仿真大作業(yè)摘要：本次計算機仿真大作業(yè)主要是利用Matlab進行操作的。內(nèi)容主要涉及對Matlab程序文件的寫入和讀出、函數(shù)式的表達、波形的繪制，應用Simulink建立子系統(tǒng)并對子系統(tǒng)進行封裝，以及對PID控制器的參數(shù)進行整定這三個方面。PID的參數(shù)整定要用到Simulink建立系統(tǒng)，并且要設計M文件，采用編程法求取系統(tǒng)階躍響應的性能指標。關鍵詞： PID整定法 Simulink 子系統(tǒng)封裝 M文件1 目錄一、基本操作1 1、寫文件操作1 2、讀文件數(shù)據(jù)并畫圖操作2 3、構造新函數(shù)并繪圖操作2 4、讀取數(shù)據(jù)繪制傳遞函數(shù)波特圖操作4二、子系統(tǒng)封裝4 1、用Simulink建立系統(tǒng)5 2、觀察輸入輸出波形6 3、數(shù)據(jù)導出7三、PID 控制器參數(shù)整定9 1、采用工程整定法分別設置控制器參數(shù)9 1.1先建立原控制系統(tǒng)的Simulink仿真模型9 1.2對原控制系統(tǒng)進行仿真9 1.3在該控制系統(tǒng)中引入PID控制器10 1.4求取系統(tǒng)臨界穩(wěn)定增益并設置參數(shù)11 2、PID控制仿真并繪圖13 2.1 P控制仿真13 2.2 PI控制仿真15 2.3PID控制仿真16 3、制作M文件求取系統(tǒng)階躍響應性能指標17四、總結19五、參考文獻201一、基本操作1、寫文件操作程序?qū)崿F(xiàn)： 1.1 自己定義一組數(shù)據(jù)，并將其保存到文件data.dat。要求第一列為時間t(t為等差數(shù)列，0t200)；第二列為與t對應的201個幅值數(shù)據(jù)，作為信號f 1 (t )的幅值；第三列為按s的降冪排列的傳遞函數(shù)分子系數(shù)；第四列為按s的降冪排列的分母系數(shù)。第三列、第四列的數(shù)據(jù)個數(shù)不能超過5個。MATLAB文本：>> a=0:1:200; >> b= random(Poisson,0:200,1,201); >> c=9 8 6 2 1; >> d=7 5 4 3 1; >> fid=fopen(d:data.dat,wt); >> fprintf(fid,%4d,a); >> fprintf(fid,n); >> fprintf(fid,%4d,b); >> fprintf(fid,n); >> fprintf(fid,%4d,c); >> fprintf(fid,n); >> fprintf(fid,%4d,d); >>fclose(fid); 圖1 data.dat 的讀入2、讀文件數(shù)據(jù)并畫圖操作2.1讀入data.dat數(shù)據(jù)，畫出f 1 (t )的時域波形。MATLAB文本：fid=fopen(d:data.dat,rt); >> t=fscanf(fid,%d,201); >> f1=fscanf(fid,%d,201); >> fclose(fid); >> plot(t,f1) title(f1-t曲線圖); xlabel(t);ylabel(f1);圖2 f1曲線圖3、構造新函數(shù)并繪圖操作3.1 求取f 2 (t )，將結果保存到result.mat文件，畫出其時域波形。MATLAB文本：for n=1:10 f2(n)=2*f1(n);endfor n=11:100if abs(f1(n)<15 f2(n)=f1(n)*f1(n);else f2(n)=f1(n-3);endendfor n=101:201 f2(n)=f1(n-3);endplot(t,f2) title(f2-t曲線圖);xlabel(t);ylabel(f2);fid=fopen(d:result.mat,wt); fprintf(fid,%4d,f2);fclose(fid);圖3 f2曲線圖4、讀取數(shù)據(jù)繪制傳遞函數(shù)波特圖操作4.1 按 data.dat中的第三列、第四列，求取其對應的傳遞函數(shù)，繪制其bode圖。fid=fopen(d:data.dat,rt); f=fscanf(fid,%d,402); num=fscanf(fid,%d,5); den=fscanf(fid,%d,5);fclose(fid);num1=ctranspose(num); den1=ctranspose(den);Gs=tf(num1,den1) Gs = 9 s4 + 8 s3 + 6 s2 + 2 s + 1 - 7 s4 + 5 s3 + 4 s2 + 3 s + 1 Continuous-time transfer function.bode(Gs)圖4 系統(tǒng)波特圖二、子系統(tǒng)封裝1、用Simulink建立系統(tǒng)程序要求： 1.1用 SIMULINK 建立系統(tǒng)：y = ax 3+ bx + c，x為輸入，y為輸出,a、b、c 為常數(shù)。對該系統(tǒng)進行封裝，要求通過對話框能修改a、b、c的值。 圖5 未封裝系統(tǒng) 圖6 封裝后系統(tǒng) 圖7 參數(shù)更改界面2、觀察輸入輸出波形2.1若輸入x為幅度為5、頻率為0.25Hz的鋸齒波，采用示波器顯示輸出y及輸入x的波形。 圖8 輸入x波形 圖9 輸出y波形3、數(shù)據(jù)導出3.1將輸入x和輸出y導入到工作空間，并采用plot命令，將兩個波形在同一波形窗口顯示，帶網(wǎng)格線、圖例。Matlab文本：>> x=simout;>> y=simout1;>> plot(x);>> hold on;>> plot(y);>> x=simout;>>y=simout1;>>plot(x,r);>>hold on;>>plot(y,k);>> gridon>> legend(x,y) 圖10 輸入輸出導入工作空間 圖11 導入工作空間的波形三、PID 控制器參數(shù)整定某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，采用單位負反饋。程序要求：(1)試采用工程整定法，設置合適的P、PI、PID控制器的參數(shù)。 (2)將仿真時間定為300秒，繪制整定后的系統(tǒng)的單位階躍響應曲線。 (3)設計M文件，采用編程法求取系統(tǒng)階躍響應性能指標：超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間。1、采用工程整定法分別設置控制器參數(shù)1.1先建立原控制系統(tǒng)的Simulink仿真模型 圖12 原系統(tǒng)仿真模型1.2對原控制系統(tǒng)進行仿真輸入為單位階躍函數(shù)，得階躍響應如圖13所示，可知原控制系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 圖13 原系統(tǒng)仿真輸出波形圖1.3在該控制系統(tǒng)中引入PID控制器采用工程整定法中的臨界比例度法來設置合適的P、PI、PID控制器參數(shù)。引入PID控制器后的系統(tǒng)仿真模型如圖14所示。 圖14 封裝前的仿真模型 圖15 封裝后仿真模型通過下面的對話框可以修改個各比例系數(shù)的值。 圖16 修改比例系數(shù)截圖1.4求取系統(tǒng)臨界穩(wěn)定增益并設置參數(shù)采用工程整定法進行PID調(diào)整。具體做法是：令Ti為無窮，Td為零，只有Kp控制系統(tǒng)；首先，隨意設置一個增益Kp(初始值一般為1)并且不斷加大或者減小Kp，直到系統(tǒng)出現(xiàn)等幅震蕩，可以測出Kp=0.9的時候，系統(tǒng)恰好出現(xiàn)等幅震蕩情況，此時的比例系數(shù)稱為臨界增益，用Kc表示。 圖17 Kp=0.9臨界震蕩波形求此時震蕩周期Tc：Matlab 文本：>> num=9;>> den=1 1 10 1;>> G1=tf(num,den);>> G=feedback(G1,1);>> step(G) 圖18 matlab仿真臨界震蕩波形 Tcr=2s根據(jù)整定法公式，計算所需參數(shù)。表1 經(jīng)驗法公式根據(jù)表1可以求得各個控制器的參數(shù)：P控制：K=0.45PI控制：K=0.405 Ti=1.66PID控制：K=0.54 Ti=1 Td=0.242、PID控制仿真并繪圖2.1 P控制仿真將I，D連線斷開，設置Pk為0.45，比例控制系統(tǒng)的單位階躍響應波形如下：圖19 Kp=0.45(P) 波形(1)圖20 Kp=0.45(P) 波形(2)P值的改變只改變信號的增益而不影響其相位。從圖中可以看出，經(jīng)過調(diào)整P值參數(shù)，系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間（動態(tài)性能）有很大的提高，但是造成了一定的穩(wěn)態(tài)誤差(因為此時Kp<1)。2.2 PI控制仿真比例積分控制系統(tǒng)的單位階躍響應：圖21 Kp=0.405 Ti=1.66 (PI) 波形(1)圖22 Kp=0.405 Ti=1.66 (PI) 波形(2)從圖中可以看出，在P控制的基礎上加入I控制后，形成PI控制，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差有所減少，但是超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間有所加大，這可以看出，PI控制適用于對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差(穩(wěn)態(tài)性能)要求精度大，但是對于調(diào)節(jié)時間(動態(tài)性能)要求精度小的實際模型。2.3PID控制仿真將仿真時間定為300秒，繪制整定后的系統(tǒng)的單位階躍響應曲線(PID)。 比例積分微分控制下的單位階躍響應： 圖23 Kp=0.54 Ti=1Td=0.24(PID) 波形(1) 圖24 Kp=0.54 Ti=1Td=0.24(PID) 波形(2)由圖形可以看出，PID控制后，無論是穩(wěn)態(tài)誤差(穩(wěn)態(tài)性能)還是調(diào)節(jié)時間(動態(tài)性能)都有所加強，但是超調(diào)量超過了40%，不符合實際要求，再次調(diào)整PID參數(shù)，把PID中的參數(shù)Ti改為7，其它兩個參數(shù)不變，得到如下階躍響應曲線，可以看出調(diào)整后系統(tǒng)的階躍響應的超調(diào)量小于20%，可以實現(xiàn)穩(wěn)、準、快三大要求，也符合實際工程要求，因此PID聯(lián)合控制適用于對動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能都有要求的實際系統(tǒng)。圖25 調(diào)整后的PID階躍響應曲線3、制作M文件求取系統(tǒng)階躍響應性能指標PID控制后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：G = 1.3 s2 + 5.4 s + 0.77 - s4 + s3 + 11.3 s2 + 6.4 s + 0.77 Continuous-time transfer function. M文件如下：num=1.3 5.4 0.77;den=1 1 11.3 6.4 0.77;t=0:0.01:100;y=step(num,den,t);plot(t,y)G=tf(num,den);C=dcgain(G);Y,k=max(y);chaotiao=(Y-C)/Cchaotiao = 0.0558i=length(t);while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C);i=i-1;endts=t(i)ts = 16.4600圖26 系統(tǒng)階躍響應波形四、總結(1)校正方法總結 P控制器只改變信號的增益，而不影響其相位。Kp增大可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以，很少單獨使用P控制規(guī)律。PI控制器在系統(tǒng)中增加一個位于原點的開環(huán)極點和一個位于S左半平面的開環(huán)零點，只要積分時間常數(shù)足夠大，PI控制器對系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響可大為減弱，主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。PID在系統(tǒng)中增加一個位于原點的開環(huán)極點和兩個負實零點，具有提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點外，在提高系統(tǒng)動態(tài)性能方面有更大的優(yōu)越性。(2)總體體會此次計算機仿真大作業(yè)，使我更加熟練地運用Matlab，特別是Simulink模塊，實踐出真知，只有在實踐中才能真正明白如何運用Matlab解決實際中的問題。這次大作業(yè)讓我更加透徹地理解本學期所學習的知識，不僅僅是計算機仿真，還有自動控制原理，對我以后的學習和工作有著很大的幫助。五、參考文獻1 薛定宇.控制系統(tǒng)仿真與計算機輔助設計.機械工業(yè)出版社2009.2 胡壽松.自動控制原理.國防工業(yè)出版社2005. 20