內(nèi)蒙古自治區(qū)數(shù)學高考理數(shù)二??荚囋嚲恚↖I)卷
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內(nèi)蒙古自治區(qū)數(shù)學高考理數(shù)二??荚囋嚲恚↖I)卷
內(nèi)蒙古自治區(qū)數(shù)學高考理數(shù)二??荚囋嚲恚↖I)卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題;共24分)1. (2分) (2016高一下江門期中) 已知全集U=R,集合A= , 集合B= , 則為( )。A . B . RC . D . 2. (2分) 復數(shù)( )A . B . C . D . 3. (2分) (2016高二上吉林期中) 設向量 =(1,1,2), =(2,1,3),則向量 , 的夾角的余弦值為( )A . B . C . D . 4. (2分) (2016新課標卷文) 圓x2+y22x8y+13=0的圓心到直線ax+y1=0的距離為1,則a=( )A . B . C . D . 25. (2分) 在菱形ABCD中, , 若在菱形ABCD內(nèi)任取一點,則該點到四個頂點的距離均不小于1的概率是( )A . B . C . D . 6. (2分) 某班某學習小組共7名同學站在一排照相,要求同學甲和乙必須相鄰,同學丙和丁不能相鄰,則不同的站法共有( )種 A . B . C . D . 7. (2分) 已知一個圓柱的底面直徑與高都等于一個球的直徑,則球的表面積等于圓柱表面積的( )倍A . 1B . C . D . 8. (2分) (2016天津理) 閱讀右邊的程序框圖,運行相應的程序,則輸出S的值為( )A . 2B . 4C . 6D . 89. (2分) (2019高一下吉林月考) 的圖象上各點縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?,然后把圖象沿 軸向右平移 個單位,則所得函數(shù)表達式為( ) A . B . C . D . 10. (2分) 已知為等差數(shù)列的前項和, , 則為( )A . B . C . D . 11. (2分) (2017成武模擬) 已知F1 , F2是雙曲線E: =1的左,右焦點,點M在E上,MF1與x軸垂直,sinMF2F1= ,則E的離心率為( ) A . B . C . D . 212. (2分) 已知直線y=與冪函數(shù)f(x)=xm(m0)的圖象將于A、B兩點,且|AB|= , 則m的值為( )A . -2B . -C . D . 2二、 填空題 (共4題;共4分)13. (1分) (2016高一下龍巖期末) 如圖所示,分別以A,B,C為圓心,在ABC內(nèi)作半徑為2的扇形(圖中的陰影部分),在ABC內(nèi)任取一點P,如果點P落在陰影部分的概率為 ,那么ABC的面積是_ 14. (1分) (2019高二上四川期中) 給出下列說法:方程 表示的圖形是一個點;命題“若 ,則 或 ”為真命題;已知雙曲線 的左右焦點分別為 , ,過右焦點 被雙曲線截得的弦長為4的直線有3條;已知橢圓 上有兩點 , ,若點 是橢圓 上任意一點,且 ,直線 , 的斜率分別為 , ,則 為定值 . 其中說法正確的序號是_.15. (1分) (2017漢中模擬) (1+x30x2)(2x1)5的展開式中,含x3項的系數(shù)為_(用數(shù)字填寫答案) 16. (1分) 已知Sn是數(shù)列an的前n項的和,對任意的nN* , 都有Sn=2an1,則S10=_ 三、 解答題 (共7題;共55分)17. (10分) (2016高三上煙臺期中) 如圖,上海迪士尼樂園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為游客體驗活動區(qū)已知A=120,AB、AC的長度均大于200米設AP=x,AQ=y,且AP,AQ總長度為200米 (1) 當x,y為何值時?游客體驗活動區(qū)APQ的面積最大,并求最大面積; (2) 當x,y為何值時?線段|PQ|最小,并求最小值 18. (5分) (2018北京) 電影公司隨機收集了電影的有關數(shù)據(jù),經(jīng)分類整理得到下表:電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評率0.40.20.150.250.20.1好評率是指:一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值假設所有電影是否獲得好評相互獨立。()從電影公司收集的電影中隨機選取1部,求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率;()從第四類電影和第五類電影中各隨機選取1部,估計恰有1部獲得好評的概率;()假設每類電影得到人們喜歡的概率與表格中該類電影的好評率相等,用“ ”表示第k類電影得到人們喜歡,“”表示第k類電影沒有得到人們喜歡(k=1,2,3,4,5,6),寫出方差 的大小關系。19. (10分) 四棱錐PABCD中,PC=AB=1,BC=a,ABC=60,底面ABCD為平行四邊形,PC平面ABCD,點M,N分別為AD,PC的中點 (1) 求證:MN平面PAB; (2) 若PAB=90,求二面角BAPD的正弦值 20. (10分) (2017浙江模擬) 過橢圓C: + =1(ab0)右焦點F(1,0)的直線與橢圓C交于兩點A、B,自A、B向直線x=5作垂線,垂足分別為A1、B1 , 且 = (1) 求橢圓C的方程;(2) 記AFA1、FA1B1、BFB1的面積分別為S1、S2、S3,證明: 是定值,并求出該定值21. (10分) (2017晉中模擬) 已知函數(shù)f(x)=2lnx+ax (aR)在x=2處的切線經(jīng)過點(4,ln2) (1) 討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性; (2) 若不等式 mx1恒成立,求實數(shù)m的取值范圍 22. (5分) 選修44 :坐標系與參數(shù)方程已知極點與直角坐標系原點重合,極軸與 軸的正半軸重合,曲線 的極坐標方程為 ,直線 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù))()將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程,將直線 的參數(shù)方程化為普通方程;()求直線 被曲線 截得的弦長23. (5分) 已知定義域在R上的函數(shù)f(x)=|x+1|+|x2|的最小值為a(1)求a的值;(2)若p,q,r為正實數(shù),且p+q+r=a,求證:p2+q2+r23第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共7題;共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、