內(nèi)蒙古自治區(qū)數(shù)學高考理數(shù)二?？荚囋嚲恚↖I）卷

內(nèi)蒙古自治區(qū)數(shù)學高考理數(shù)二?？荚囋嚲恚↖I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2016高一下江門期中) 已知全集U=R,集合A= ， 集合B= ， 則為（ ）。A . B . RC . D . 2. （2分） 復數(shù)（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上吉林期中) 設向量 =（1，1，2）， =（2，1，3），則向量 ， 的夾角的余弦值為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016新課標卷文) 圓x2+y22x8y+13=0的圓心到直線ax+y1=0的距離為1，則a=（ ）A . B . C . D . 25. （2分） 在菱形ABCD中， ， 若在菱形ABCD內(nèi)任取一點，則該點到四個頂點的距離均不小于1的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 某班某學習小組共7名同學站在一排照相，要求同學甲和乙必須相鄰，同學丙和丁不能相鄰，則不同的站法共有（ ）種 A . B . C . D . 7. （2分） 已知一個圓柱的底面直徑與高都等于一個球的直徑，則球的表面積等于圓柱表面積的（ ）倍A . 1B . C . D . 8. （2分） (2016天津理) 閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為（ ）A . 2B . 4C . 6D . 89. （2分） (2019高一下吉林月考) 的圖象上各點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，然后把圖象沿 軸向右平移 個單位，則所得函數(shù)表達式為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知為等差數(shù)列的前項和， ， 則為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017成武模擬) 已知F1 ， F2是雙曲線E： =1的左，右焦點，點M在E上，MF1與x軸垂直，sinMF2F1= ，則E的離心率為（ ） A . B . C . D . 212. （2分） 已知直線y=與冪函數(shù)f（x）=xm（m0）的圖象將于A、B兩點，且|AB|= ， 則m的值為（ ）A . -2B . -C . D . 2二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016高一下龍巖期末) 如圖所示，分別以A，B，C為圓心，在ABC內(nèi)作半徑為2的扇形（圖中的陰影部分），在ABC內(nèi)任取一點P，如果點P落在陰影部分的概率為 ，那么ABC的面積是_ 14. （1分） (2019高二上四川期中) 給出下列說法:方程 表示的圖形是一個點;命題“若 ，則 或 ”為真命題;已知雙曲線 的左右焦點分別為 ， ，過右焦點 被雙曲線截得的弦長為4的直線有3條;已知橢圓 上有兩點 ， ，若點 是橢圓 上任意一點，且 ，直線 ， 的斜率分別為 ， ，則 為定值 . 其中說法正確的序號是_.15. （1分） (2017漢中模擬) （1+x30x2）（2x1）5的展開式中，含x3項的系數(shù)為_（用數(shù)字填寫答案） 16. （1分） 已知Sn是數(shù)列an的前n項的和，對任意的nN* ， 都有Sn=2an1，則S10=_ 三、 解答題 (共7題；共55分)17. （10分） (2016高三上煙臺期中) 如圖，上海迪士尼樂園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為游客體驗活動區(qū)已知A=120，AB、AC的長度均大于200米設AP=x，AQ=y，且AP，AQ總長度為200米 （1） 當x，y為何值時？游客體驗活動區(qū)APQ的面積最大，并求最大面積； （2） 當x，y為何值時？線段|PQ|最小，并求最小值 18. （5分） (2018北京) 電影公司隨機收集了電影的有關數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表:電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評率0.40.20.150.250.20.1好評率是指：一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值假設所有電影是否獲得好評相互獨立。（）從電影公司收集的電影中隨機選取1部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率；（）從第四類電影和第五類電影中各隨機選取1部，估計恰有1部獲得好評的概率；（）假設每類電影得到人們喜歡的概率與表格中該類電影的好評率相等，用“ ”表示第k類電影得到人們喜歡，“”表示第k類電影沒有得到人們喜歡（k=1,2,3,4,5,6）,寫出方差 的大小關系。19. （10分） 四棱錐PABCD中，PC=AB=1，BC=a，ABC=60，底面ABCD為平行四邊形，PC平面ABCD，點M，N分別為AD，PC的中點 （1） 求證：MN平面PAB； （2） 若PAB=90，求二面角BAPD的正弦值 20. （10分） (2017浙江模擬) 過橢圓C： + =1（ab0）右焦點F（1，0）的直線與橢圓C交于兩點A、B，自A、B向直線x=5作垂線，垂足分別為A1、B1 ， 且 = （1） 求橢圓C的方程；（2） 記AFA1、FA1B1、BFB1的面積分別為S1、S2、S3，證明： 是定值，并求出該定值21. （10分） (2017晉中模擬) 已知函數(shù)f（x）=2lnx+ax （aR）在x=2處的切線經(jīng)過點（4，ln2） （1） 討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性； （2） 若不等式 mx1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍 22. （5分） 選修44 ：坐標系與參數(shù)方程已知極點與直角坐標系原點重合，極軸與 軸的正半軸重合，曲線 的極坐標方程為 ，直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）（）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，將直線 的參數(shù)方程化為普通方程；（）求直線 被曲線 截得的弦長23. （5分） 已知定義域在R上的函數(shù)f（x）=|x+1|+|x2|的最小值為a（1）求a的值；（2）若p，q，r為正實數(shù)，且p+q+r=a，求證：p2+q2+r23第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共7題；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、