呼和浩特市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模試卷（I）卷

呼和浩特市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2017石嘴山模擬) 若集合A=2，3，B=x|x25x+6=0，則AB=（ ） A . 2，3B . （2，3）C . x=2，x=3D . 2，32. （2分） 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果i（ ）A . 11B . 10C . 12D . 94. （2分） (2019高一下嘉興期中) 在 中，若 , ，則 的外接圓面積為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） “a3”是“函數(shù)f(x)|xa|在區(qū)間3，)上為增函數(shù)”的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件6. （2分） 現(xiàn)有16張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張.從中任取3張,要求這3張卡片不能是同一種顏色,且紅色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為（ ）A . 232B . 252C . 472D . 4847. （2分） (2016高二上長春期中) 雙曲線的漸近線方程為y=4x，則該雙曲線的離心率為（ ） A . 5B . C . 或 D . 或 8. （2分） 有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎”，乙說：“甲、丙都未獲獎”，丙說：“我獲獎了”，丁說：“是乙獲獎了”，四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎的歌手是 （ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁二、 填空題 (共6題；共6分)9. （1分） (2017廈門模擬) 若a+i=（1+2i）i（i為虛數(shù)單位，a，tR），則a等于_ 10. （1分） (2019河南模擬) 已知實(shí)數(shù) ， 滿足不等式組 ，則目標(biāo)函數(shù) 的最大值為_ 11. （1分） (2019高三上清遠(yuǎn)期末) ， ，若 ，則 _ 12. （1分） (2018高二上牡丹江期中) 極坐標(biāo)方程 化為直角坐標(biāo)方程為_ 13. （1分） 如圖，下列四個幾何體中，它們的三視圖(正視圖、俯視圖、側(cè)視圖)有且僅有兩個相同，而另一個不同的兩個幾何體是_.棱長為2的正方體 底面直徑和高均為2的圓柱底面直徑和高均為2的圓錐14. （1分） (2019高一上林芝期中) 函數(shù) 的最小值是_. 三、 解答題 (共6題；共60分)15. （10分） (2016高一上金華期末) 已知函數(shù)f（x）=2acos2x+2 bsinxcosx，且f（0）=2，f（ ）= +1 （1） 求f（x）的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間； （2） 若，（0，），且f（）=f（），求tan（+）的值 16. （10分） (2017河南模擬) 某品牌的汽車4S店，對最近100例分期付款購車情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示，已知分9期付款的頻率為0.4；該店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車若顧客分3期付款，其利潤為1萬元；分6期或9期付款，其利潤為2萬元；分12期付款，其利潤為3萬元 付款方式分3期 分6期 分9期 分12期 頻數(shù)20 20 a b （1） 若以表中計(jì)算出的頻率近似替代概率，從該店采用分期付款購車的顧客（數(shù)量較大）中隨機(jī)抽取3位顧客，求事件A：“至多有1位采用分6期付款”的概率P（A）； （2） 按分層抽樣的方式從這100位顧客中抽出5人，再從抽出的5人中隨機(jī)抽取3人，記該店在這3人身上賺取的總利潤為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E（） 17. （15分） (2017高二下陜西期中) 如圖，在四棱錐PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點(diǎn) （1） 求證：EFCD； （2） 在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G，使GF平面PCB，并證明你的結(jié)論； （3） 求DB與平面DEF所成角的正弦值 18. （10分） (2016高二下吉林期中) 已知函數(shù)f（x）=x3+（1a）x2a（a+2）x+b（a，bR） （1） 若函數(shù)f（x）的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率為3，求a，b的值； （2） 若曲線y=f（x）存在兩條垂直于y軸的切線，求a的取值范圍 19. （5分） 如圖，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，左焦點(diǎn)為F1（1，0），左頂點(diǎn)為A，且F1為AO的中點(diǎn)（1）求橢圓C的方程；（2）若橢圓C1方程為： ， 橢圓C2方程為： ， 則稱橢圓C2是橢圓C1的倍相似橢圓已知C2是橢圓C的3倍相似橢圓，若橢圓C的任意一條切線l交橢圓C2于兩點(diǎn)M，N，試求弦長|MN|的最大值20. （10分） (2014湖南理) 已知數(shù)列an滿足a1=1，|an+1an|=pn ， nN* （1） 若an是遞增數(shù)列，且a1，2a2，3a3成等差數(shù)列，求p的值； （2） 若p= ，且a2n1是遞增數(shù)列，a2n是遞減數(shù)列，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共6題；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答題 (共6題；共60分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、