拉薩市數學高考理數二模考試試卷D卷

拉薩市數學高考理數二模考試試卷D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2019四川模擬) 若i是虛數單位，復數 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017淄博模擬) 某程序框圖如圖所示，運行該程序輸出的k值是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 73. （2分） (2018衡陽模擬) 下列說法正確的是（ ） A . 命題“若 ，則 .”的否命題是“若 ，則 .”B . 是函數 在定義域上單調遞增的充分不必要條件C . D . 若命題 ，則 4. （2分） (2018寧德模擬) 函數 （ ），滿足 ，且對任意 ，都有 ，則以下結論正確的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 在航天員進行的一項太空實驗中，要先后實施6個程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一或最后一步，程序B和C在實施時必須相鄰，問實驗順序的編排方法共有（ ）A . 96種B . 48種C . 34種D . 144種6. （2分） (2018長沙模擬) 在體積為 的球內有一個多面體，該多面體的三視圖是如圖所示的三個斜邊都是 的等腰直角三角形，則 的最小值是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一上桂林月考) 設函數 則 的值為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015高二下淄博期中) 把1，3，6，10，15，21，這些數叫做三角形數，這是因為這些數目的點可以排成一個正三角形（如圖），試求第七個三角形數是（ ） A . 27B . 28C . 29D . 30二、 填空題 (共6題；共6分)9. （1分） (2017萊蕪模擬) 若雙曲線 的一個焦點到其漸近線的距離為2，則該雙曲線的離心率為_ 10. （1分） 若 是函數f（x）=sin2x+acos2x（aR且為常數）的零點，則f（x）的最大值是_11. （1分） (2016高二上揚州開學考) 設an是等比數列，公比 ，Sn為an的前n項和記 設 為數列Tn的最大項，則n0=_ 12. （1分） 在極坐標系中，定點A（1， ），點B在直線cos+sin=0上運動，線段AB最短距離是_ 13. （1分） (2017泉州模擬) 若x，y滿足約束條件 ，若z=axy有最小值6，則實數a等于_ 14. （1分） 設X= ， ， ， ，若集合GX，定義G中所有元素之乘積為集合G的“積數”（單元素集合的“積數”是這個元素本身），則集合X的所有非空子集的“積數”的總和為_ 三、 解答題 (共6題；共60分)15. （10分） (2019高一下三水月考) 已知 的角 、 、 所對的邊分別是 、 、 ，設向量 ， ， .（1） 若 ，求證： 為等腰三角形； （2） 若 ，邊長 ，角 ，求 的面積. 16. （10分） (2016高三上蘭州期中) 隨著蘋果6手機的上市，很多消費者覺得價格偏高，尤其是一部分大學生可望而不可及，因此“國美在線”推出無抵押分期付款購買方式，某分期店對最近100位采用分期付款的購買者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下表所示： 付款方式分1期分2期分3期分4期分5期頻數3525a10b已知分3期付款的頻率為0.15，并且店銷售一部蘋果6，顧客分1期付款，其利潤為1千元；分2期或3期付款，其利潤為1.5千元；分4期或5期付款，其利潤為2千元，以頻率作為概率（1） 求事件A：“購買的3位顧客中，至多有1位分4期付款”的概率； （2） 用X表示銷售一該手機的利潤，求X的分布列及數學期望E（x） 17. （15分） (2017高一下景德鎮(zhèn)期末) 如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD平面ABCD，點M在線段PB上，PD平面MAC，PA=PD= ，AB=4 （1） 求證：M為PB的中點； （2） 求二面角BPDA的大小； （3） 求直線MC與平面BDP所成角的正弦值 18. （5分） (2017昆明模擬) 已知圓A：x2+y2+2x15=0和定點B（1，0），M是圓A上任意一點，線段MB的垂直平分線交MA于點N，設點N的軌跡為C（）求C的方程；（）若直線y=k（x1）與曲線C相交于P，Q兩點，試問：在x軸上是否存在定點R，使當k變化時，總有ORP=ORQ？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由19. （10分） (2018大新模擬) 設函數 且 為自然對數的底數.（1） 求函數 的單調區(qū)間；（2） 若 ，當 時，不等式 恒成立，求實數 的取值范圍. 20. （10分） (2019高三上吉林月考) 已知數列 是公比為正數的等比數列，其前 項和為 ，滿足 ，且 成等差數列. （1） 求 的通項公式； （2） 若數列 滿足 ，求 的值. 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共6題；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答題 (共6題；共60分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、