杭州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模試卷B卷

杭州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模試卷B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題. (共10題；共20分)1. （2分） 設(shè)集合 ， 則等于（ ）A . RB . C . 0D . 2. （2分） (2017高二下福州期中) 若復(fù)數(shù)z滿足z= ，（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（ ） A . 4B . C . 4D . 3. （2分） (2016高三上山西期中) 若| |=3，| |=1且（ + ） =2，則 cos ， =（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一下重慶期末) 在 中，若 ，則 是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等邊三角形D . 等腰直角三角形5. （2分） 設(shè)有一個回歸方程為 ， 變量x增加一個單位時，則（ ）A . y平均增加2.5個單位B . y平均增加2個單位C . y平均減少2.5個單位D . y平均減少2個單位6. （2分） (2018高二上定遠(yuǎn)期中) 已知命題 關(guān)于 的函數(shù) 在 上是增函數(shù)，命題 函數(shù) 為減函數(shù)，若“ 且 ”為假命題，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在如圖所示的算法流程圖中，輸出S的值為（ ）A . 11B . 12C . 13D . 158. （2分） 若點(diǎn)O和點(diǎn)F（2， 0）分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017合肥模擬) 如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線和粗虛線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的體積為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 設(shè)集合 ,函數(shù) ， 且,則的取值范圍是（ ）A . （0，B . ( ， C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分)11. （1分） (2017高一上沙坪壩期中) 若關(guān)于x的不等式 的解集不是空集，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_ 12. （1分） 設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間0,1上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,且恒有0f(x)1,可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算由曲線y=f(x)及直線x=0,x=1,y=0所圍成部分的面積S.先產(chǎn)生兩組(每組N個)01區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)x1,x2,xN和y1,y2,yN,由此得到N個點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,N).再數(shù)出其中滿足yif(xi)(i=1,2,N)的點(diǎn)數(shù)N1,那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為_.13. （1分） (2018永州模擬) 已知實(shí)數(shù) 滿足條件 ，則 的最小值為_. 14. （1分） (2019高二下漣水月考) 江蘇省高中生進(jìn)入高二年級時需從“物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治、藝術(shù)”科目中選修若干進(jìn)行分科，分科規(guī)定如下：從物理和歷史中選擇一門學(xué)科后再從化學(xué)、生物、地理、政治中選擇兩門學(xué)科作為一種組合，或者只選擇藝術(shù)這門學(xué)科，則共有_種不同的選課組合.（用數(shù)字作答） 15. （1分） (2018高三上天津月考) 已知函數(shù) 與 的圖象上存在關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_ 三、 解答題 (共6題；共60分)16. （10分） (2018高二下黑龍江月考) 在 中，內(nèi)角 所對的邊分別是 ，已知 . （1） 求角 的大??； （2） 若 的面積 ，且 ，求 .17. （15分） (2016高二上灌云期中) 已知Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，an0，an2+2an=4Sn1 （1） 求an的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè)bn= ，求bn的前n項(xiàng)和Tn （3） cn= ，cn的前n項(xiàng)和為Dn，求證：Dn 18. （5分） (2017高三下黑龍江開學(xué)考) 如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱SA底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1M是棱SB的中點(diǎn) （）求證：AM面SCD；（）求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值；（）設(shè)點(diǎn)N是直線CD上的動點(diǎn)，MN與面SAB所成的角為，求sin的最大值19. （10分） (2017高二下洛陽期末) 第35屆牡丹花會期間，我班有5名學(xué)生參加志愿者服務(wù)，服務(wù)場所是王城公園和牡丹公園（1） 若學(xué)生甲和乙必須在同一個公園，且甲和丙不能在同一個公園，則共有多少種不同的分配方案？ （2） 每名學(xué)生都被隨機(jī)分配到其中的一個公園，設(shè)X，Y分別表示5名學(xué)生分配到王城公園和牡丹公園的人數(shù)，記=|XY|，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望E（） 20. （10分） (2016高二下銀川期中) 設(shè)a0，f（x）=x1ln2x+2alnx（x0）（1） 令F（x）=xf（x），討論F（x）在（0，+）內(nèi)的單調(diào)性并求極值；（2） 求證：當(dāng)x1時，恒有xln2x2alnx+121. （10分） (2017新課標(biāo)卷文) 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2+mx2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），當(dāng)m變化時，解答下列問題：（12分）（1） 能否出現(xiàn)ACBC的情況？說明理由；（2） 證明過A、B、C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長為定值第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 選擇題. (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共5題；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答題 (共6題；共60分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、