山西省陽泉市中考數(shù)學一輪復習 專題10 一元一次不等式組
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山西省陽泉市中考數(shù)學一輪復習 專題10 一元一次不等式組
一元一次不等式(組)題組練習一(問題習題化)1.用不等式表示:(1)x的一半與4的差是非負數(shù);(2)a的5倍與3的差不大于20.2a,b都是實數(shù),且ab,則下列不等式的變形正確的是()Aa+xb+xBa+1b+1C3a3bDaxbx3.不等式2x4的解集在數(shù)軸上表示為()A.B.C.D.4.求不等式的負整數(shù)解.5.(湖南株洲)為了舉行班級晚會,孔明準備去商店購買20乒乓球做道具,并買一些乒乓球拍做獎品,已知乒乓球每個1.5元,球拍每個22元,如果購買金額不超過200元,且買的球拍盡可能多,那么孔明應該買多少個球拍?知識梳理內(nèi) 容知識技能要求不等式的意義(根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系)了解不等式的基本性質(zhì);解一元一次不等式;用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集;根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次不等式解決簡單實際問題掌握題組練習二(知識網(wǎng)絡(luò)化)6.由不等式(m2)x>1得到x<的條件是()Am<2 Bm>2 Cm>3Dm<37.實數(shù)a,b,c的在數(shù)軸上的位置如圖所示,則(ac)b_0.c a 0 b8.已知不等式3xa0的正整數(shù)解是1、2、3,則a 的取值范圍是 _.9.在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是_.10.直線L1:y=k1x+b 與直線L2:y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖像如圖所示則關(guān)于x的不等式k 1x+b>k2x的解集為( )xyy=k2xy=k1x=b-2 -1-2oAx>-1 Bx<-1Cx<-2D無法確定 11如圖,若開始輸入的x的值為正整數(shù),最后輸出的結(jié)果為144,則滿足條件的x的值為29或612某種商品的進價為320元,為了吸引顧客,按標價的八折出售,這時仍可盈利至少25%,則這種商品的標價最少是500元13.某工程機械廠根據(jù)市場需求,計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機共100臺,該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22 400萬元,但不超過22 500萬元,且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機,所生產(chǎn)的此兩型挖掘機可全部售出,此兩型挖掘機的生產(chǎn)成本和售價如下表:型號AB成本(萬元/臺)200240售價(萬元/臺)250300(1)該廠對這兩型挖掘機有哪幾種生產(chǎn)方案?(2)該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤?(3)根據(jù)市場調(diào)查,每臺B型挖掘機的售價不會改變,每臺A型挖掘機的售價將會提高m萬元(m0),該廠應該如何生產(chǎn)獲得最大利潤?(注:利潤=售價成本)題組練習三(中考考點鏈接)13若不等式組有解,則實數(shù)a的取值范圍是()Aa36Ba36Ca36Da3614.一元二次方程x22x+m=0總有實數(shù)根,則m應滿足的條件是()Am1 Bm=1 Cm1 Dm115.自學下面材料后,解答問題。分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如:等 。那么如何求出它們的解集呢?根據(jù)我們學過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負。其字母表達式為(1)若a0 ,b0 ,則0;若a0 ,b0,則0;(2)若a0 ,b0 ,則0 ;若a0,b0 ,則0。反之:(1)若0則 (2)若0 ,則_或_.根據(jù)上述規(guī)律,求不等式 的解集。答案:1.(1)x-40 (2)5a-320 2.C 3.D; 4.-3 -2 -1 5.解:設(shè)購買球拍個,依題意得:解之得:由于取整數(shù),故的最大值為7。6.A;7. >;8.9a<12;9.x-3且x0; 10.B; 11.29或6. 12.50013.(1)設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機x臺,則B型挖掘機(100x)臺,由題意,得22 400200x+240(100x)22 500,解得37.5x40x取非負整數(shù),x為38,39,40有以下三種生產(chǎn)方案:A型38臺,B型62臺;A型39臺,B型61臺;A型40臺,B型60臺(2)設(shè)獲得利潤W(萬元),由題意得W=50x+60(100x)=600010x.當x=38時,W最大=5620(萬元),即生產(chǎn)A型38臺,B型62臺時,獲得最大利潤(3)由題意,得W=(50+m)x+60(100x)=6 000+(m10)x.當0m10,則x=38時,W最大,即生產(chǎn)A型38臺,B型62臺;當m=10時,m10=0則三種生產(chǎn)方案獲得利潤相等;當m10,則x=40時,W最大,即生產(chǎn)A型40臺,B型60臺14. C; 15.D;16. (1),(2)x2或x-1.