山西省陽泉市中考數(shù)學一輪復習 專題31 尺規(guī)作圖及命題定理
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山西省陽泉市中考數(shù)學一輪復習 專題31 尺規(guī)作圖及命題定理
尺規(guī)作圖及命題、定理17C教育資源網(wǎng)(),百萬資源免費下載,無須注冊!題組練習一(問題習題化)1.根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡,先判斷得出結(jié)論: 然后證明你的結(jié)論(不要求寫出已知、求證)2.如圖,已知ABC,請用尺規(guī)過點A作一條直線,使其將ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫作法)3.數(shù)學活動課上,四位同學圍繞作圖問題:“如圖,已知直線l和l處一點P,用直尺和圓規(guī)作直線PQ,使PQl于點Q.”分別作出了下列四個圖形,其中作法錯誤的是( )A知識梳理具體考點內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1.基本作圖:作一條線段等于已知線段;作一個角等于已知角;作角的平分線;作線段的垂直平分線;過一點做已知直線的垂線.2.用基本作圖作三角形3.過一點.兩點和不在同一直線上三點作圓4.尺規(guī)作圖的步驟5.尺規(guī)作圖時寫已知.求作和作法(不必證明)6.命題.逆命題.定理.逆定理.真命題.假命題7.區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論.識別兩個互逆命題題組練習二(知識網(wǎng)絡(luò)化)4.如圖,已知在ABC中,A90°(1)請用圓規(guī)和直尺作出P,使圓心P在AC邊上,且與AB,BC兩邊都相切(保留作圖痕跡,不寫作法和證明)(2)若B60°,AB3求P的面積ACB5已知BOP與OP上點C,點A(在點C的右邊),李玲現(xiàn)進行如下操作:以點O為圓心,OC長為半徑畫弧,交OB于點D,連接CD;以點A為圓心,OC長為半徑畫弧MN,交OA于點M;以點M為圓心,CD長為半徑畫弧,交弧MN于點E,連接ME,操作結(jié)果如圖所示,下列結(jié)論不能由上述操作結(jié)果得出的是( )DA.CDME B.OBAE C.ODC=AEM D.ACD=EAP6. 如圖,已知ABC(ACBC),用尺規(guī)在BC上確定一點P,使PA+PC=BC,則符合要求的作圖痕跡是()A BC D7.用直尺和圓規(guī)作一個菱形,如圖,能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是( )BA一組鄰邊相等的四邊形是菱形B四邊相等的四邊形是菱形C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形8.如圖,ABC是等腰三角形,AB=AC,請你用尺規(guī)作圖將ABC分成兩個全等的三角形,并說明這兩個三角形全等的理由.(保留作圖痕跡,不寫作法) 題組練習三(中考考點鏈接)9. 如圖,求作一點C,使得點C到A、B的距離相等,到ME,MF的距離相等,且在FME的內(nèi)部.設(shè)AB的垂直平分線交ME于點N,且MN=2(+1)km,在M處測得點C位于點M的北偏東60°方向,在N處測得點C位于點N的北偏西45°方向,求點C到公路ME的距離10.閱讀并解答下面問題:(1)如圖所示,直線l的兩側(cè)有A.B兩點,在l上求作一點P,使AP+BP的值最小(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫畫法和證明)(2)如圖A.B兩個化工廠位于一段直線形河堤的同側(cè),A工廠至河堤的距離AC為1人m,B工廠到河堤的距離BD為2人m,經(jīng)測量河堤上C.D兩地間的距離為6人m現(xiàn)準備在河堤邊修建一個污水處理廠,為使A.B兩廠到污水處理廠的排污管道最短,污水處理廠應(yīng)建在距C地多遠的地方?(3)通過以上解答,充分展開聯(lián)想,運用數(shù)形結(jié)合思想,請你嘗試解決下面問題:若,當x為何值時,y的值最小,并求出這個最小值 答案:(1)OM是AOB的角平分線;(2)證明:連接CM、DMOC=OD,CM=DM,OM=OM,OCMOCD,BOM=AOM,OM是AOB的角平分線2. 如圖,直線AD為所求3.A4.解:(1)如圖1所示,則P為所求作的圓(2)B60°,BP平分ABC,ABP30°tanABP,且AB3,APSP3PACB5.D;6.D;7.B;8.作BAC的平分線交BC于點D在ABD和ACD中ABD和ACD9. 解:(1)答圖如圖:(2)作CDMN于點D,由題意得:CMN=30°,CND=45°,在RtCMD中,=tanCMN,MD=;在RtCND中,=tanCNM,ND=CD;MN=2(+1)km,MN=MD+DN=CD+CD=2(+1)km,解得:CD=2km點C到公路ME的距離為2km10.(1) (2)由(1)知:A與A關(guān)于CD對稱,點P為污水處理廠的位置,(3)x=2,y的最小值為.中小學教育資源站 網(wǎng)站原域名已經(jīng)改為:(7C教育資源網(wǎng))