山西省陽(yáng)泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題17 函數(shù)的綜合應(yīng)用

7C教育資源網(wǎng)（)，百萬(wàn)資源免費(fèi)下載，無(wú)須注冊(cè)！函數(shù)的綜合應(yīng)用題組練習(xí)一（問(wèn)題習(xí)題化）1下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是（ ）A. y=3x B. y=12xC. y= D. y=x212下列四個(gè)函數(shù)中，y隨x的增大而減少的是（ ）Ay=2x By=-2x+5 Cy=- Dy=-x2-2x-13.便民商店經(jīng)營(yíng)一種商品，在銷(xiāo)售過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤(rùn)y（元）與每件銷(xiāo)售價(jià)x（元）之間的關(guān)系滿足y=-2（x-20）2+1558，由于某種原因，價(jià)格只能15x22，那么一周可獲得最大利潤(rùn)是（ ）A.20 B1508 C1550 D15584在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服，如果按單價(jià)60元銷(xiāo)售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，銷(xiāo)售單價(jià)每提高5元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20套設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x（x60）元，銷(xiāo)售量為y套（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售額為14000元；（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？知識(shí)梳理內(nèi) 容知識(shí)技能要求對(duì)實(shí)際問(wèn)題分析；確定二次函數(shù)的解析式；用二次函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題掌握題組練習(xí)二（知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化）5.李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( )A.y=-2x+24(0<x<12) B.y=- x十12 (0<x<24)第5題圖第4題圖C.y=2x一24(0<x12) D.y= x一12(0<x<24)6. 教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為，由此可知鉛球推出的距離是 m. 7.貨車(chē)和小汽車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,小汽車(chē)到達(dá)乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地.已知甲、乙兩地相距180 千米，貨車(chē)的速度為60 千米/小時(shí),小汽車(chē)的速度為90 千米/小時(shí),則下圖中能分別反映出貨車(chē)、小汽車(chē)離乙地的距離y(千米)與各自行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象是( )C8.某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷(xiāo)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=2x+100（利潤(rùn)=售價(jià)制造成本）（1）寫(xiě)出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350萬(wàn)元的利潤(rùn)？當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（3）根據(jù)相關(guān)部門(mén)規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬(wàn)元的利潤(rùn)，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬(wàn)元？題組練習(xí)三（中考考點(diǎn)鏈接）9如圖所示，購(gòu)買(mǎi)一種蘋(píng)果，所付款金額y（元）與購(gòu)買(mǎi)量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購(gòu)買(mǎi)3千克這種蘋(píng)果比分三次每次購(gòu)買(mǎi)1千克這種蘋(píng)果可節(jié)省2元10.如圖，AOB是直角三角形,AOB=，OB=2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上若點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，求的值.11. 如圖，在矩形OABC 中，OA=5，AB=4，點(diǎn)D 為邊AB 上一點(diǎn),將BCD 沿直線CD 折疊,使點(diǎn)B 恰好落在OA邊上的點(diǎn)E 處，分別以O(shè)C，OA 所在的直線為x 軸，y 軸建立平面直角坐標(biāo)系.(1)求OE 的長(zhǎng)；(2)求經(jīng)過(guò)O，D，C 三點(diǎn)的拋物線的解析式；(3)一動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn)C 出發(fā)，沿CB 以每秒2 個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q 從E 點(diǎn)出發(fā)，沿EC 以每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P 到達(dá)點(diǎn)B 時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒，當(dāng)t為何值時(shí)，DP=DQ.(4) 若點(diǎn)N 在(2)中的拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M 在拋物線上,是否存在點(diǎn)M與點(diǎn)N，使得以M，N，C，E 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出M 點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案：1. B； 2B；3. D4.解：（1），y=4x+480（x60）；（2）根據(jù)題意可得，x（4x+480）=14000，解得，x1=70，x2=50（不合題意舍去），當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為70元時(shí)，月銷(xiāo)售額為14000元（3）設(shè)一個(gè)月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意，得w=（x40）（4x+480），=4x2+640x19200，=4（x80）2+6400，當(dāng)x=80時(shí)，w的最大值為6400當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為80元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是6400元5.B； 6.10； 7.C8.（1）z=2x2+136x1800；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為34元時(shí)，每月能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是512萬(wàn)元；（3）648萬(wàn)元9.2 10.k=2 11. 解：（1）CE=CB=5，CO=AB=4， 在Rt COE 中，OE=3 ， 設(shè)AD=m ，則DE=BD=4 m ， OE=3， AE=5 3=2， 在RtADE 中，由勾股定理可得AD2 +AE2 =DE2 ，即m2 +22 = （4 m ）2 ， 解得m= ， D （，5 ）， C （4 ，0 ），O （0，0 ）， 設(shè)過(guò)O、D 、C 三點(diǎn)的拋物線為y=ax（x+4 ）， 5= a （+4 ），解得a= ， 拋物線解析式為y=x （x+4 ）= x2 + x ； （2 ）CP=2t ， BP=5 2t ， 在Rt DBP 和Rt DEQ 中， ， Rt DBP Rt DEQ （HL ）， BP=EQ ， 5 2t=t ， t= ； （3 ）拋物線的對(duì)稱為直線x= 2 ， 設(shè)N（2 ，n ）， 又由題意可知C （4 ，0 ），E （0，3 ）， 設(shè)M （m ，y ）， 當(dāng)EN 為對(duì)角線，即四邊形ECNM 是平行四邊形時(shí)， 則線段EN 的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為= 1，線段CM 中點(diǎn)橫坐標(biāo)為， EN，CM 互相平分， = 1，解得m=2 ， 又M 點(diǎn)在拋物線上， y=x2 + x=16 ， M （2 ，16）； 當(dāng)EM 為對(duì)角線，即四邊形ECMN 是平行四邊形時(shí)， 則線段EM 的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，線段CN 中點(diǎn)橫坐標(biāo)為 = 3， EN，CM 互相平分， = 3，解得m= 6， 又M 點(diǎn)在拋物線上， y= × （6 ）2 + × （6 ）=16 ， M （6，16）； 當(dāng)CE 為對(duì)角線，即四邊形EMCN 是平行四邊形時(shí)， 則M 為拋物線的頂點(diǎn)，即M （2 ， ） 綜上可知，存在滿足條件的點(diǎn)M，其坐標(biāo)為（2 ，16）或（6，16）或（2 ， ） 中小學(xué)教育資源站 網(wǎng)站原域名已經(jīng)改為：（7C教育資源網(wǎng)）