安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第1章 數(shù)與式 第1節(jié) 實數(shù)課件.ppt

安徽中考20142018 考情分析,基礎(chǔ)知識梳理,中考真題匯編,安徽中考20142018 考情分析,說明：從上表可以看出較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法是近五年必考知識點，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、立方根、有理數(shù)的大小比較等是安徽中考常常作為選擇題第一題或填空題第一題的送分題考查的高頻考點.2016年、2017年、2018年實數(shù)的簡單運算回歸到第15題的位置，且滲透考查整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、算術(shù)平方根、立方根、簡單的二次根式運算、特殊角的三角函數(shù)值等知識點除2017年分值達(dá)到21分外，其余近四年考查所占的分值均為16分，難度較易,預(yù)測2019年中考對這部分內(nèi)容的考查仍然需要關(guān)注“以安徽時政為背景的較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法、運算過程不超過三步的的實數(shù)混合運算”，考慮到“用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量、無理數(shù)的識別、平方根、有理數(shù)運算的簡單應(yīng)用”等知識近五年還未出現(xiàn)過，2019年考查的可能性增大因此，同學(xué)們在復(fù)習(xí)這部分知識時，一定要理解概念的實質(zhì)、運算法則及運算律，著重訓(xùn)練基本運算技能,基礎(chǔ)知識梳理,考點一 實數(shù)的概念及分類 1整數(shù)和_統(tǒng)稱有理數(shù)，_叫做無理數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) 2實數(shù)按照大小分類：正實數(shù)、_、負(fù)實數(shù)若a是實數(shù)，則需要考慮a0，a0或_三種情況,分?jǐn)?shù),無限不循環(huán)小數(shù),0,a0,實數(shù),a,0,1,相反數(shù),考點三 近似數(shù)、科學(xué)記數(shù)法 1近似數(shù)一般由四舍五入法取得，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位如近似數(shù)2.30精確到_. 2科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值如906 000，用科學(xué)記數(shù)法表示為_；0.000 32用科學(xué)記數(shù)法記作_.,百分位,9.06105,3.2104,考點四 平方根、算術(shù)平方根、立方根 1平方根：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根正數(shù)a的平方根記作：_.正數(shù)a的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是_；負(fù)數(shù)_平方根 2算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的_,0的算術(shù)平方根是0. 3立方根：若x3a，則x是a的立方根，記作_.一個正數(shù)的立方根是一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)的立方根是一個_，0的立方根是0.,0,沒有,算術(shù)平方根,負(fù)數(shù),大,小于,大于,絕對值,1,1,乘、除,運算律,近似值,【答案】 C,二、數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的概念 【例2】 如圖，四個實數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M，N，P，Q，若nq0，則m，n，p，q四個實數(shù)中，絕對值最大的一個是( ) Ap Bq Cm Dn,【解析】 根據(jù)nq0可以得到n，q互為相反數(shù)，進(jìn)而可以判定原點O是線段NQ的中點，如下圖，觀察數(shù)軸可知，點P距離原點O最遠(yuǎn)，故圖中表示絕對值最大的點是P. 【答案】 A 【點撥】 借助數(shù)軸準(zhǔn)確理解相反數(shù)、絕對值的意義是解題的關(guān)鍵；利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的法寶 【易錯提醒】 求一個數(shù)的相反數(shù)時，注意不能與倒數(shù)混淆,三、近似數(shù)、科學(xué)記數(shù)法 【例3】 (2018齊齊哈爾)“厲害了，我的國！”2018年1月18日，國家統(tǒng)計局對外公布，全年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)首次站上82萬億元的歷史新臺階把82萬億用科學(xué)計數(shù)法表示為( ) A8.21013 B8.21012 C8.21011 D8.2109,【解析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值對于較大的數(shù)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1.82萬億82 000 000 000 000，一共有14個整數(shù)位，所以n13.82萬億8.21013. 【答案】 A 【點撥】 把一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，分兩步走：第一步是確定a的值，應(yīng)符合1a10；第二步是確定10n中n的值告訴同學(xué)們一個小竅門，記住萬、億與相應(yīng)的104、108的相互轉(zhuǎn)化，可以快速表示某些數(shù)的科學(xué)記數(shù)法如本題：82萬億8.2101041088.21013.,四、平方根、算術(shù)平方根、立方根 【例4】 (2018廣東)一個正數(shù)的平方根分別是x1和x5，則x_. 【解析】 因為一個正數(shù)有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)，故(x1)(x5)0，解得x2. 【答案】 2 【點撥】 正確理解平方根的性質(zhì)以及互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0是解答本題的關(guān)鍵,【易錯提醒】 注意不能將平方根與算術(shù)平方根混淆一個正數(shù)的算術(shù)平方根是指這個數(shù)的正的平方根，它只有一個；而一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)本題若是求這個正數(shù)，同學(xué)們思考一下答案應(yīng)該是多少？,五、實數(shù)的大小比較 【例5】 如圖，若A是有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點，則關(guān)于a，a,1的大小關(guān)系表示正確的是( ) Aa1a Baa1 C1aa Daa1 【解析】 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等且在原點兩旁，可以在數(shù)軸上畫出表示a的點，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，可以確定a1a. 【答案】 A,【點撥】 數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的工具，借助數(shù)軸可以快速、直觀的比較有理數(shù)的大小由于本題點A對應(yīng)的數(shù)a是負(fù)數(shù)，故a就是正數(shù)，因此也可以根據(jù)“正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)”來比較,【解析】 本題考查實數(shù)的綜合運算能力，涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根、實數(shù)的絕對值化簡、特殊角的三角函數(shù)值四個考點針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算順序和法則求得計算結(jié)果,1中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)如果收入100元記作100元那么80元表示 ( ) A支出20元 B收入20元 C支出80元 D收入80元,C,2如圖，數(shù)軸上有三個點A，B，C，若點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點C對應(yīng)的數(shù)是 ( ) A2 B0 C1 D4 3生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.000 003 6 mm，數(shù)據(jù)0.000 003 6用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是 ( ) A3.6105 B0.36105 C3.6106 D0.36106,C,C,4若方程(x5)219的兩根為a和b，且ab，則下列結(jié)論中正確的是 ( ) Aa是19的算術(shù)平方根 Bb是19的平方根 Ca5是19的算術(shù)平方根 Db5是19的平方根,C,5下表為某次足球比賽甲、乙、丙、丁四支隊伍的成績，排定名次的方法將依照以下原則：積分最高的球隊名次在前；積分相同，比較凈勝球，凈勝球高的靠前則這次比賽的冠軍是 ( ) A甲 B乙 C丙 D丁,A,解：原式44198.,中考真題匯編,B,C,思路分析：先根據(jù)零指數(shù)、相反數(shù)和二次根式的乘法進(jìn)行計算，再進(jìn)行有理數(shù)的加減,B,C,3,B,A,A,12(2015安徽)移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活截止2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A1.62104 B1.62106 C1.62108 D0.162109 13(2015安徽)64的立方根是_.,C,4,14(2014安徽)(2)3的結(jié)果是 ( ) A5 B1 C6 D6 15(2014安徽)據(jù)報載，2014年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25 000 000戶，其中25 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為_.,C,2.5107,原式5312 0132 014.,17(2018吉林)計算(1)(2)的結(jié)果是 ( ) A2 B1 C2 D3 18(2018武漢)溫度由4 上升7 是 ( ) A3 B3 C11 D11 ,A,A,B,B,21(2018南京)寫出一個數(shù)，使這個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)_. 22(2018樂山)如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為1，點B表示的數(shù)為4，C是點B關(guān)于點A的對稱點，則點C表示的數(shù)為_.,1,6,