【單元測驗】第4章_相似三角形(包含答案和解析)

1如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB于點D，AC=6，AB=9，則AD的長是（）A 6 B 5 C 4 D32如圖所示，一張矩形紙片ABCD的長AB=acm，寬BC=bcm，E、F分別為AB、CD的中點，這張紙片沿直線EF對折后，矩形AEFD的長與寬之比等于矩形ABCD的長與寬之比，則a：b等于（）A ：1 B 1： C ：1 D 1：3張華同學的身高為1.6米，某一時刻他在陽光下的影長為2米，同時與他鄰近的一棵樹的影長為6米，則這棵樹的高為（）A3.2米B4.8米C5.2米D5.6米5有一多邊形草坪，在市政建設設計圖紙上的面積為300cm2，其中一條邊的長度為5cm經測量，這條邊的實際長度為15m，則這塊草坪的實際面積是（）A100m2B270m2C2700m2D90000m26已知：如圖，在ABC中，ADE=C，則下列等式成立的是（）A=B=C=D=7如圖，身高1.6米的學生小李想測量學校的旗桿的高度，當他站在C處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AC=2米，BC=8米，則旗桿的高度是（）A 6.4米 B 7米 C 8米 D 9米8 已知ABCDEF，相似比為3：1，且ABC的周長為18，則DEF的周長為（）A2B3C6D5410如圖，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點此時，竹竿與這一點相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（）A12mB10mC8mD7m12如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是（）A 6米 B 8米 C 18米 D 24米14如圖，P是RtABC的斜邊BC上異于B，C的一點，過P點作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）A1條 B 2條 C 3條 D 4條15如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點O）20米的點A處，沿OA所在的直線行走14米到點B時，人影的長度（）16如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測得光線與地面所成的角AMC=30°，窗戶的高在教室地面上的影長MN=2米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米（點M、N、C在同一直線上），則窗戶的高AB為（）A 米 B 3米 C 2米 D 1.5米17如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使ABCPQR，則點R應是甲、乙、丙、丁四點中的（）A 甲 B 乙 C 丙 D 丁22 如圖，火焰的光線穿過小孔O，在豎直的屏幕上形成倒立的實像，像的高度為1.5cm，OA=48cm，OC=16cm，則火焰的高度是_cm23科學研究表明，當人的下肢長與身高之比為0.618時，看起來最美某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為_cm（精確到0.1cm）24 為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學校數學興趣小組做了如下的探索：根據光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）8.4米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，則樹（AB）的高度為_米25如圖所示，某校宣傳欄后面2米處種了一排樹，每隔2米一棵，共種了6棵，小勇站在距宣傳欄中間位置的垂直距離3米處，正好看到兩端的樹干，其余的4棵均被擋住，那么宣傳欄的長為_米（不計宣傳欄的厚度）26若，則=_28已知（a、b、c、d不等于零），那么下列各式中不正確的是（ ）來源:學A B C D29如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點，FC=BC圖中與ADE相似的三角形有（ ）（A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）3個30我們已經學習和掌握了不少在平地上測量建筑物高度的方法，如果在同一個斜坡上，在同一時刻,測得在斜坡上自己的影子和一幢大樓的影子長，那么由自己的身高( ).A也能夠求出樓高 B 還須知道斜坡的角度，才能求出樓高C 不能求出樓高 D只有在光線垂直于斜坡時，才能求出樓高31如圖所示,D,E,F分別在ABC的邊上,DEBC,EFAB,如果ADDB=12,則SDEFSABC等于( )A.13 B.14 C.19 D.2932如圖，丁軒同學在晚上由路燈走向路燈，當他走到點時，發(fā)現身后他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，當他向前再步行20m到達點時，發(fā)現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，已知丁軒同學的身高是1.5m，兩個路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是（ ）A.24m B.25m C.28m D.30m來源:.33已知M、N是線段AB上的兩個黃金分割點若AB=10cm，則MN=_cm34如果點P是線段AB的黃金分割點，且AP>PB，則下列命題，AB2AP·PB，AP2PB·AB，BP2AP·AB，AP：ABPB：AP，其正確的是_（填序號）。35在梯形ABCD中，ABCD，AB15，CD30，點E、F分別為AD、BC上一點，若EFAB，且梯形AEFB梯形EDCF，試求線段EF= 36如圖，正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端分別在CB、CD上滑動，那么當CM=_時，ADE與MNC相似.（5題圖）（6題圖）（7題）37如圖，D、E分別為ABC中AB、AC邊上的點，請你添加一個條件，使ADE與ABC相似，你添加的條件是_（只需填上你認為正確的一種情況即可）.38.如圖，ABC=CDB=90°，AC=a，BC=b，(1)當BD與a、b之間滿足關系式BD=_時，ABCCDB;(2)當BD與a、b之間滿足關系BD=_時，ABCBDC.39.過銳角三角形一邊上任意一點作直線，使截得的小三角形與原三角形相似，這樣的直線能作出 條。40若,且2ab+3c=21.試求abc.41如圖，兩根電線桿相距m，分別在高10m的A處和高15m的C處用鋼索將兩桿固定，求鋼索AD與BC的交點M離地面的高度AH42小張想用鏡子測量一棵古松樹的高,但因樹旁有一條小河,不能測量鏡子與樹之間的距離,于是他兩次利用鏡子,如圖27-2-2-16,第一次他把鏡子放在C點,人在F點正好看到樹尖A;第二次他把鏡子放在C處,人在F處正好看到樹尖A,已知晨曉眼睛距地面1.70 m,量得CC為12 m,CF長1.8 m,CF為3.84 m,求這棵古松樹的高.43 .已知： ABC 中， CAB=90°， ADBC， DE=EC， ED交AB的延長線于F， 求證： ABAC=DFFA.44如圖，AB = 3AC，BD = 3AE，又BDAC，點B，A，E在同一條直線上. (1) 求證：ABDCAE；(2) 如果AC =BD，AD =BD，設BD = a，求BC的長. 45一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為15，面積為15工人師傅要把它加工成一個面積最大的正方形桌面，請甲、乙兩位同學進行設計加工方案，甲設計方案如圖2-3-10，乙設計方案如圖2-3-11，你認為哪位同學設計的方案較好？并說明理由（加工損耗忽略不計，計算結果可保分留分數）5