7柯巖王寶金 立足四基 注重能力 凸顯新課程理念

立足四基 注重能力 凸顯新課程理念 2008年紹興市初中畢業(yè)生評價考試數(shù)學(xué)試卷評析紹興縣柯巖中學(xué) 王寶金 855693212008年紹興市初中畢業(yè)、升學(xué)考試教學(xué)試題的命制，以全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）（以下記標(biāo)準(zhǔn)）的思想理念為指導(dǎo)，以“保持穩(wěn)定，服務(wù)課改，發(fā)揮導(dǎo)向”為原則，以“浙江省2008年初中畢業(yè)、升學(xué)考試說明”及教材為綱領(lǐng)，制定了試題的命制方向。下面分試卷基本情況、試題編制依據(jù)、試題特點分析、試題總體評價等四個方面總結(jié)如下：一、 試卷基本情況1、考試規(guī)則考試采用閉卷筆答形式、試卷稱“初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷”，適用于初中畢業(yè)考試和各類高中招生考試。試卷滿分為150分，考試時間為120分。2、試卷結(jié)構(gòu)考試內(nèi)容分布：初一、初二內(nèi)容約占60，初三內(nèi)容約占40?？荚囈蠓植迹嚎荚囈骯約占20，考試要求b約占40，考試要求c約占40。試題類型分布：選擇題約占27，填空題約占20，解答題約占53。試題難度分布：容易題約占65，稍難題約占20，較難題約占15。3、師生反映（1）體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)學(xué)生往往多年浸泡于題海之中，雖然掌握了諸多解題技巧，但是對所學(xué)學(xué)科的本質(zhì)和基本思想方法卻茫然不知。今年試卷中有一道是以數(shù)學(xué)工具量角器為背景的選擇題。例1 如圖，量角器外緣邊上有三點，它們所表示的讀數(shù)分別是，則的大小為（ ）A、B、C、D、評析本題以最熟悉的度量工具為背景，具有很強的現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值，抽象出圓的圓心角和圓周角的關(guān)系，“一條弧所對的圓周角數(shù)等于它所對圓心角的一半”的知識，較好的體現(xiàn)數(shù)學(xué)題目來源于生活卻高于生活的美感。（2）滲透課改理念今年的數(shù)學(xué)試題總體來說體現(xiàn)了“穩(wěn)中求變、變中求活”，課改理念滲透較多。整張試卷重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維層次和數(shù)學(xué)方法掌握的考察，強調(diào)開放性考察綜合實踐能力。（3）充分重視基礎(chǔ)以考查基礎(chǔ)知識和基本運算為目的的客觀題，占總分值的一半以上，因此也是全卷的重要得分部分。試題降低了門檻，淡化了特殊技巧，平和清新，于常中見新，拙中見巧，平淡中見珍奇。嚴(yán)格按照數(shù)學(xué)中考說明命題，知識覆蓋面廣，題目不偏不怪，有助于指導(dǎo)教師把握教學(xué)的方向。（4）注重應(yīng)用實踐在實際應(yīng)用背景下的試題，全卷有6道，占總題量的25、總分值的30。對考生的創(chuàng)新意識和實踐能力的考查，很大程度表現(xiàn)在解答數(shù)學(xué)應(yīng)用問題之中。今年的試題對應(yīng)用問題的考查。注意滲透到社會中的各個方面，特別是一些以“5·12”四川汶川大地震為背景的題目，很有教育意義。例2 在城關(guān)中學(xué)開展的“我為四川地震災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”捐書活動中，校團(tuán)委為了了解九年級同學(xué)的捐書情況，用簡單的隨機抽樣方法從九年級的10個班中抽取50名同學(xué)，對這50名同學(xué)所捐的書進(jìn)行分類統(tǒng)計后，繪制了如下統(tǒng)計表：捐書情況統(tǒng)計表種類文學(xué)類科普類學(xué)輔類體育類其它合計冊數(shù)1201801408040560（1）在右圖中，補全這50名同學(xué)捐書情況的頻數(shù)分布直方圖；（2）若九年級共有475名同學(xué)，請你估計九年級同學(xué)的捐書總冊數(shù)及學(xué)輔類書的冊數(shù)【點評】 評析該題以“5·12”四川汶川大地震為背景，考查了統(tǒng)計、概率等知識的掌握程度?？疾榱藢W(xué)生對圖表繪制過程的理解、閱讀圖表并提取有用信息的技能，借助數(shù)據(jù)處理結(jié)果做合理推測的能力。本題在考核數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上向?qū)W生滲透愛心教育，是一道很不錯的題目。例3 地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊驅(qū)車前往災(zāi)區(qū)救援如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當(dāng)在處時，車載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示村莊在北偏西方向，汽車以35km/h的速度前行2h到達(dá)處，GPS顯示村莊在北偏西方向（1）求處到村莊的距離；（2）求村莊到該公路的距離（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：，）評析 該題仍以“5·12”四川汶川大地震為背景，考查了解直角三角形的知識。這類題從多個側(cè)面展示數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)的、現(xiàn)代的文化的交融，反映出數(shù)學(xué)來源于社會現(xiàn)實又為社會實踐服務(wù)的基本事實。這些應(yīng)用題的設(shè)計和考查，提高了考生學(xué)好應(yīng)用問題的積極性，同時對運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力進(jìn)行了有效的檢測。并努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，更好的考查學(xué)生的價值取向，即情感、態(tài)度、價值觀，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來，使生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識生活化。二、 試題編制依據(jù) 1、明確考試性質(zhì)考試根據(jù)解釋分?jǐn)?shù)的方法中分為常模考試和標(biāo)準(zhǔn)參照考試。常模參照考試在設(shè)計題目的難度方面多為中等而不是偏難或偏易的題目，且題量較少，以體現(xiàn)考試的區(qū)別、增強選拔功能；而標(biāo)準(zhǔn)參照考試設(shè)計題目的難度要或既定的學(xué)習(xí)任務(wù)相匹配，而不考慮題目是偏難還是偏易，且題量較多。本次中考是“兩考合一”，同時具有常模參照考試和標(biāo)準(zhǔn)參照考試的特點，需同時利用兩者的長處，使考試具有雙重性。2、掌握命題原則一是適綱性原則，嚴(yán)格按照“考試說明”命題，切合考生實際，發(fā)揮導(dǎo)向作用；二是適度性原則，既保持試題的穩(wěn)定，又堅持改革創(chuàng)新；三是整體性原則，充分運用各種題型的考查功能，發(fā)揮每一道題的測試功能；四是規(guī)范性原則，語言含義清楚，背景設(shè)置公平，不出現(xiàn)科學(xué)性錯誤。3、發(fā)揮試題功能試題功能，就是試題傳遞考查信息的功能。一是考查內(nèi)容的方面，內(nèi)容應(yīng)是全部考查內(nèi)容的合理抽樣，可以是具體的知識、技能和方法，也可以是比較抽象的能力、思想和觀點；二是考查目標(biāo)的方面，考查目標(biāo)與教育目標(biāo)基本一致，明確目標(biāo)的分類（考試要求a,考試要求b,考試要求c）,把握命題達(dá)標(biāo)的分寸，確保組卷科學(xué)。按照命題雙向細(xì)日表篩選與完善入選試題，各題間盡量避免考查內(nèi)容的重復(fù)，注意試題的排序，充分重視試題的調(diào)整。三、 試題特點分析1、 注重實際背景，考查四基掌握標(biāo)準(zhǔn)要求，對基礎(chǔ)知識和基本技能和評價應(yīng)結(jié)合實際背景和解決問題的過程，更多地關(guān)注對知識本身意義的理解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用。全卷24道，其中大部分試題選取了與學(xué)生已有知識經(jīng)驗和知識體驗密切相關(guān)的現(xiàn)實背景，在這些現(xiàn)實背景中考查對基礎(chǔ)知識的理解和基本技能的掌握。例4 北京奧運會國家體育場“鳥巢”的建筑面積為258000平方米，那么258000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 評析 本題以2008北京奧運會主會場鳥巢為背景，通過鳥巢的建筑面積，引出用科學(xué)計數(shù)法，側(cè)重對學(xué)生基礎(chǔ)知識的理解和掌握。例5 如圖，輪椅車的大小兩車輪（在同一平面上）與地面的觸點間距離為80cm，兩車輪的直徑分別為136cm，16cm，則此兩車輪的圓心相距 cm評析本題雖只講到輪椅，但仍間接的以“5·12”四川汶川大地震為背景，具有很強的震撼力，同時又具有現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值。本題由兩圓之間的位置關(guān)系抽象出直角梯形，從而構(gòu)造直角三角形來解決問題。又如第14、20題也是現(xiàn)實生活中學(xué)生購買學(xué)習(xí)用品的問題，貼近學(xué)生生活實際，同時又考查了不等式、二元一次方程、概率等知識和方法。這些試題都創(chuàng)設(shè)了一定的情景，且內(nèi)容豐富，經(jīng)數(shù)學(xué)知識賦予充滿生機、與生活息息相關(guān)的內(nèi)涵，體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性”的基本觀念，也體現(xiàn)了中考命題原則：試題背景來自于學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實，符合學(xué)生所具有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實。同時增加了試題的親和力，試題更具有人性化。2、 注重知識形成，考查應(yīng)用意識標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)，數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，在經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程中，更好地理解數(shù)學(xué)，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識和能力，增強學(xué)生的信心。例6 興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學(xué)測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為（ ）A11.5米B11.75米C11.8米D12.25米評析 該題以樹在臺階上的投影為背景，以相似三角形的知識為載體。根據(jù)物體在墻上的投影來引出此題，手段較舊，但情景比較新。3、 注重動手操作，考查探究能力標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能靠單純的模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！崩?將一張紙第一次翻折，折痕為（如圖1），第二次翻折，折痕為（如圖2），第三次翻折使與重合，折痕為（如圖3），第四次翻折使與重合，折痕為（如圖4）此時，如果將紙復(fù)原到圖1的形狀，則的大小是（ ） ABCD評析 本題采用一種折紙為背景，通過實際操作，動手實踐與邏輯推理能力，考查學(xué)生對軸對稱的本質(zhì)的理解和掌握，試題設(shè)計較新，但難度較大，很多學(xué)生都不能很好的解決這個問題。4、注重對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的考查圍繞考查學(xué)生的創(chuàng)新意識，體現(xiàn)對主動參與、樂于探究的考查，加大了閱讀理解題、歸納猜想題、探索題等題型的比例，強調(diào)考查探究能力；關(guān)注考查學(xué)生觀察、抽象、概括、類比、歸納、猜想等思維活動的過程和方法，以及在思維活動中表現(xiàn)出來的思維深刻性、敏捷性、靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性和批判性，特別地突出對創(chuàng)造性思維能力和創(chuàng)新意識的考查.例8 如圖中的圓均為等圓，且相鄰兩圓外切，圓心連線構(gòu)成正三角形，記各陰影部分面積從左到右依次為，則的值等于 評析 本題由學(xué)生比較熟悉的圓和等邊三角形構(gòu)成，但問題的解決卻需要學(xué)生從具體的幾何圖形中抽象出數(shù)量關(guān)系，歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)符號表示，最終將問題解決。這是一個逐步符號化、形式化的“數(shù)學(xué)化過程，需要具備一定的“數(shù)學(xué)化”能力。例9 定義為一次函數(shù)的特征數(shù)（1）若特征數(shù)是的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求的值；（2）設(shè)點分別為拋物線與軸的交點，其中，且的面積為4，為原點，求圖象過兩點的一次函數(shù)的特征數(shù)評析 本題中定義的新概念有一定的抽象性，但可以相信相當(dāng)一些學(xué)生還是能夠理解，并且能夠解決與此相關(guān)的兩個小問題。從試題編制方法上來說，這道題主要考查函數(shù)的知識；從對學(xué)生的思維考查來說，具有一定的挑戰(zhàn)性；從大面積的使用效果看，這類抽象性比較大的題目是要慎重的。5、注重知識聯(lián)系，考查解題能力標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)數(shù)學(xué)中要“引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感覺數(shù)學(xué)的的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力”，這是從整體上理解數(shù)學(xué)的有效途徑，也是提高解決問題能力的有效措施。例10 將一矩形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，動點從點出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿向終點運動，運動秒時，動點從點出發(fā)以相等的速度沿向終點運動當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點也停止運動設(shè)點的運動時間為（秒）（1）用含的代數(shù)式表示；（2）當(dāng)時，如圖1，將沿翻折，點恰好落在邊上的點處，求點的坐標(biāo)；（3）連結(jié)，將沿翻折，得到，如圖2問：與能否平行？與能否垂直？若能，求出相應(yīng)的值；若不能，說明理由評析 本題是一道以折疊、動點為知識背景，容數(shù)形結(jié)合、分類討論為一體的壓軸題，主要考查學(xué)生是否能靈活運用軸對稱、解直角三角形、平行四邊形、一元二次方程、點的坐標(biāo)、相似三角形等知識，全面考查學(xué)生的想象、分析、綜合及探究能力。尤其是第（3）小題，答案不唯一，需進(jìn)行分類討論確定?？傊瑢W(xué)生在解答過程中，需有扎實的基本功，嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的科學(xué)精神，還要有不畏困難、勇往直前的探究心理?？傊?，試題在保持穩(wěn)定性、連續(xù)性的基礎(chǔ)上，大膽改革和創(chuàng)新、突出體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)中基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性的精神，是近幾年來師生反應(yīng)較好的一份數(shù)學(xué)試卷。這樣的試題將對初中階段推進(jìn)課程改革，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，減輕學(xué)生過重的負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生主動、活潑、生動地學(xué)習(xí)，起到很好的導(dǎo)向和促進(jìn)作用。四、試題的總體評價對今年試題的總體評價是：重視基礎(chǔ)試題注重對基礎(chǔ)知識和基本方法的考查，體現(xiàn)義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)性?？疾閼?yīng)用試題注重現(xiàn)實背景，加強對應(yīng)用能力的考查，體現(xiàn)學(xué)科知識和應(yīng)用性。關(guān)注差異試題注重滲透新理念，關(guān)注對不同人進(jìn)行不同的考查，并有不同的收獲，體現(xiàn)學(xué)科教育的人文性。明確導(dǎo)向試題注重今后的教學(xué)導(dǎo)向，進(jìn)行引領(lǐng)式的考查，體現(xiàn)學(xué)科教育的發(fā)展性。綜合而言，試卷對數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)向作用非常明確，目標(biāo)在于實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。- 6 -