滬科版七下7.3《一元一次不等式組》word教案2課時(shí)

§7.3.1 一元一次不等式組教材分析本節(jié)通過(guò)買卷筒紙和一道有趣的古算題引入不等式組及其解集的概念， 過(guò)對(duì)一元一次不等 式組的解法的討論，進(jìn)一步體驗(yàn)“問(wèn)題情境建立模型解釋?xiě)?yīng)用回顧拓展”過(guò)程，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、從實(shí)際問(wèn)題中找到不等關(guān)系，根據(jù)實(shí)際總是情境列出不等式組。2、理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組等概念。3、會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。（二）能力訓(xùn)練要求通過(guò)由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念來(lái)類 推地學(xué)習(xí)一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組這些概念，發(fā)展學(xué)生的類比推理能力。（三）情感與價(jià)值觀要求一方面要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)也要培養(yǎng)大家的合作交流意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)1.理解有關(guān)不等式組的概念。2.會(huì)解有兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。教學(xué)難點(diǎn)從實(shí)際問(wèn)題中找 到不等關(guān)系，列出不等式，在數(shù)軸上確定解集。教學(xué)方法合作類推法就是讓學(xué)生共同討論，并用類比推理的方法學(xué)習(xí)。教具準(zhǔn)備投影片四張第一張：（記作§7.3.1A）第二張：（記作§7.3.1 B）第三張：（記作§7.3.1 C）第四張：（記作§7.3.1 D）教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課師在第四節(jié)我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念，今天我們要學(xué)習(xí)一元一次不等式組，大家能否從字面上來(lái)推斷一下它們之間是否存在一定的關(guān)系呢？請(qǐng)交流后發(fā)表自己的見(jiàn)解。生所謂“一元一次不等式組”，一元一次不等式的個(gè)數(shù)應(yīng)是不唯一的，而是由兩個(gè)以上的一元一次不等式組成的，也就是說(shuō)一元一次不等式組是由幾個(gè)一元一次不等式組成的集合。師大家同意這位同學(xué)的說(shuō)法嗎？生同意。師好，下面我們就來(lái)驗(yàn)證一下大家的猜想是否正確。.新課講授1、一元一次不等式組的有關(guān)概念投影片（§7.3.1A）問(wèn)題 1：小莉帶 5 元錢去超市買卷筒紙，她拿了 5 筒，付錢時(shí)錢不夠，于是小莉退掉一筒，收銀員找她一些零錢，請(qǐng)你估計(jì)一下，卷筒紙單價(jià)約是多少？師這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，請(qǐng)大家先理解題意，搞清已知條件和未知元素，從而確定用哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題，即把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，從而求解。生已知條件有：小莉帶 5 元錢，未知量是卷筒紙單價(jià)為 x 元，當(dāng)買卷筒紙 5 筒時(shí)，需要 5 x 元，錢不夠，所以 5 x > 5 當(dāng)買卷筒紙 4 筒時(shí)，需要 4 x 元，并且找回一些零錢，所以有 4 x < 5 。解：設(shè)卷筒紙單價(jià)為 x 元，根據(jù)題意，得5 x > 5（1）且4 x < 5（2）這里未知數(shù)卷筒紙單價(jià) x 元應(yīng)同時(shí)滿足（1）（2）兩個(gè)條件，把（1）（2）兩個(gè)不等式合寫(xiě)在一起，并用大括號(hào)括起來(lái)，就組成一個(gè)一元一次不等式組，記作î4x < 5ì5x > 5í師這位同學(xué)的分析和解答非常精彩，下面還有一個(gè)有趣的古代算，我們的先人很早以前就能算得出來(lái)，不知大家現(xiàn)在能不能把其中的各個(gè)量之間的關(guān)第找出來(lái)。投影片（§7.3.1B）問(wèn)題 2：今有雞、籠不知其數(shù)，若每籠放雞 4 只，余一只在外；若每籠放雞 5 只，則余一籠無(wú)雞 。問(wèn)雞、籠各幾何？（我國(guó)古算題）師生共析：本題意思是：現(xiàn)在有一些 雞和一些雞籠子，如果每個(gè)雞籠子裝 4 只雞，那么雞籠子裝滿了，還有 1 只沒(méi)有裝進(jìn)籠子；如果每個(gè)雞籠子裝 5 只雞，那么還剩余一個(gè)籠子沒(méi)有裝雞，問(wèn)雞有多少只？雞籠子有多 少個(gè)？師本題若不仔細(xì)體會(huì) ，則很難找準(zhǔn)題中量與量之間的關(guān)系，那題中量與量之間到底有哪些關(guān)系？生甲這一題中不存在不等關(guān)系，這是一個(gè)一元一次方程的問(wèn)題，若設(shè)雞籠有x 個(gè)，則依題意可得 4 x + 1 = 5( x - 1) ，解方程可得 x = 6 ，則有雞籠 6 個(gè)，雞有 25 只。生乙不對(duì)，不能這樣去解，因?yàn)轭}中只是說(shuō)“若每籠放雞 5 只，則余一籠無(wú)雞”，并沒(méi)有說(shuō)前面裝雞的籠子每一個(gè)都裝滿了，因此這一題中含有的是不等關(guān)系，而不是等量關(guān)系。師很好，你分析問(wèn)題很仔細(xì)，那么到底有多少籠子會(huì)沒(méi)裝滿？生只會(huì)有一個(gè)，若設(shè)有 x 個(gè)籠子，則第 ( x - 1) 個(gè)籠子可能沒(méi)有被裝滿。師不錯(cuò)，那么，可能沒(méi)裝滿你們是怎么理解的呢？生即是有可能裝了一只，也有可能裝滿了。師題中的量之間有什么關(guān)系？生甲若設(shè)有 x 個(gè)籠子則應(yīng)該有 (4 x + 1) 只雞，則第( x - 1) 個(gè)籠子里應(yīng)該裝的雞的個(gè)數(shù)是 4 x + 1 - 5( x - 1) 只，它應(yīng)是大于或等于一只，并且小于或等于 5 只，于是可以得到：1 £ 4 x + 1 - 5( x - 1) 并且 4 x + 1 - 5( x - 1) £ 5 ，籠子數(shù) x 個(gè)應(yīng)該同時(shí)滿足這兩個(gè)不等式。生乙也可以這樣理解，若設(shè)有x 個(gè)籠子，則應(yīng)該有(4 x + 1) 只雞，若用( x - 2) 個(gè)籠子裝雞，因?yàn)榈? x - 1) 個(gè)籠子中還有雞，所以(4 x + 1) > 5( x - 2) ；若用( x - 1) 個(gè)籠子裝雞，因?yàn)榈?#160;( x - 1) 個(gè)籠子不一定裝滿，所以 (4 x + 1) £ 5(x - 1) ，籠子數(shù) x 個(gè)應(yīng)該同時(shí)滿足這兩個(gè)不等式。師真棒！分析問(wèn)題就是應(yīng)該這樣細(xì)致且從不同的方面去考慮，根據(jù)以上兩位同學(xué)的分析我們可以設(shè)有 x 個(gè)籠子，則由題意可得不等式：1 £ 4 x + 1 - 5( x - 1)（1）4 x + 1 - 5( x - 1) £ 5（2）或 (4 x + 1) > 5( x - 2)（3）(4 x + 1) £ 5( x - 1)（4）籠子數(shù) x 個(gè)應(yīng)該同時(shí)滿足不等式（1）（2）或者是不等式（3）（4）。把不等式（1）（2）合在一起用括號(hào)括起來(lái)可得î4 x + 1 - 5(x - 1) £ 5ì1 £ 4 x + 1 - 5(x -1)í把不等式（3）（4）合在一起用括號(hào)括起來(lái)可得î(4 x + 1) £ 5( x -1)ì(4 x + 1) > 5( x - 2)í師從上面、的形式中，大家能否根據(jù)一元一次不等式的有關(guān)概念來(lái)類推一元一次不等式組的有關(guān)概念呢？請(qǐng)互相討論。生可以。一般地，由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組（system of linear inequalities with one unknown）。師定義中的幾個(gè)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上。大家能猜想一下這個(gè)一元一次不等式組中的 x 的值嗎？生既然不等式組是幾個(gè)不等式的組合，所以 x 的值應(yīng)是每個(gè)不等式的解集的組合。即每個(gè)不等式的解集相加而得，如解不等式中的（1），（2）得 x > 1, x < 1.25 ，所以不等式組的解集為 x > 1 加 x < 1.25 即為全體實(shí)數(shù)再加上 11.25 之間的數(shù)。師大家同意他的觀點(diǎn)嗎？生不同意， 不等式組的解集不是每個(gè)不等式的解集的相加，而是每個(gè)不等式的解集的公共部分。師非常正確，請(qǐng)大家用類比推理的方法敘述其他有關(guān)概念。生一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組。2、例題講解投影片（§7.3.1C）î3 + x < 3x - 1例 1、解不等式組：ì2 x + 3 > 0í（1）（2）師既然不等式組的解集是每個(gè)不等式解集的公共部分，首先必須求出每個(gè)不等式的解集，然后才能求它們的公共部分.在這里求公共部分是重點(diǎn)，而求解不等式的解集在上一節(jié)課中我們已做了練習(xí)，因此沒(méi)有必要把求解不等式的解集的過(guò)程全部寫(xiě)出來(lái)。解：解不等式(1)，得 x -1.5 ,解不等式(2)，得 x > 2 ,在同一條數(shù)軸上分別表示不等式的解集為：圖 127從圖中可知，這兩個(gè)不等式解集的公共部分是原不等式組的解集，因此，原不等式組的解集為 x > 2從這個(gè)不等式組的解集的確定中我們可以看出，利用數(shù)軸來(lái)確定不等式組的解集，直觀方便。投影片（§7.3.1D）例 2、解不等式組ïî3    2ì5x - 2 < 7 x - 4ïí 2 x - 13x + 1>解：解不等式（1）得解不等式（2）得（1）（2）x > 1  ；x < -1。在數(shù)軸上分別表示兩個(gè)不等式的解集為從圖中可知，這兩個(gè)不等式解集無(wú)公共部分，因此，原不等式組無(wú)解。III、課堂練習(xí)練習(xí) 1、說(shuō)出下列不等式組的解集：（口答）î x < -1î x < 7î x > 3ì（1） í x > 0î x > -2ì x < -5    ì x > 2    ì x < 0（2） í     （3） í    （4） í解：（1）不等式組的解集為 x > 0 ；（2）不等式組的解集為 x < 5（3）不等式組的解集為 7 > x > 2（4）不等式組無(wú)解。ì2 x + 5 > 5x + 2      ïì x - 2ïî3x + 2 ³ 11í5x - 3 < 4 x - 1        (2)（練習(xí) 2、解下列不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上。 學(xué)生演板）³ 1（1） í（2） í 3î 2( x - 1) > 3x解：（1） x < -2（2） x ³ 5IV、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：1.理解有關(guān)不等式組的有關(guān)概念。2.會(huì)解有兩個(gè)一元一次不 等式組成的一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。V、活動(dòng)與探究解不等式組ì3 + x < 4 + 2 x(1)ïîï7 + 2 x > 6 + 3x(3)解：解不等式（1），得 x1解不等式（2），得 x2解不等式（3），得 x1在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）（2）（3）的解集為：所以，原不等式組的解集為1x1。VI、課后作業(yè)習(xí)題 7.31、 2板書(shū)設(shè)計(jì)§7.3一元一次不等式組（一）一、一元一次不等式組的有關(guān)概念（1）一元一次不等式組的定義；（2）一元一次不等式組的解集的定義；（3）解不等式組的過(guò)程。二、例題講解三、課堂練習(xí)四、課時(shí)小結(jié)五、課后作業(yè)備課資料參考練習(xí)一、填空題1.不等式 2x40 的解集是_。ì2.不等式組 íx > -1î x - 2 £ 0的解集是_。ì3.不等式組 íx > 2î3x - 8 < 4的解集是_。4.不等式組 í      的解集是_。- 2 x < 4ìx + 2 ³ 3îì5.不等式組 í2 x + 3 ³ x - 1î x > -3的解集是_。b       D.ab二、選擇題1.若 ab0，則下列各式中一定正確的是A.abB.ab0C. a 0î3 - x > 0ì- 2 x < 02.不等式組 í的正整數(shù)解是A.0 和 1B.2 和 3    C.1 和 3    D.1 和 2î x - 2 < 4ì2 x + 3 > 53.不等式組 í的解集是A.x13B.x6         C.1x6      D.x1 或 x64.不等式組 íx + 2 > 0ìx - 1 £ 0îA.2x1C.x1的解集是B. 2x1D.x2ï x >-ì5.不等式組 í23的最小整數(shù)解為ïîx - 4 £ 8 - 2 xA.1B.0C.1D.4參考答案：一、1.x22.1x2 3.2x44.x15.x3二、1.D2.D3.C4.B5.B教學(xué)體會(huì)本節(jié)課由于教學(xué)內(nèi)容較多，并且是由兩個(gè)不等式組的應(yīng)用來(lái)引入，因此在引入不等式組的時(shí)候較為倉(cāng)促，學(xué)生對(duì)于引例并不是十分明白；部分同學(xué)對(duì)于不等式組解集的理解還不是很透徹，以致于在找不等式組的解集時(shí)很容易出錯(cuò)，學(xué)生們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中很活躍，但回答問(wèn)題卻易出錯(cuò)，應(yīng)注意引導(dǎo)；在解不等式組的過(guò)程及找不等式組的解集的過(guò)程還需要進(jìn)一步加以訓(xùn)練。課題§7.3 .2 一元一次不等式組的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、從實(shí)際問(wèn)題中找到不等關(guān)系，根據(jù)實(shí)際總是情境列出不等式組。2、進(jìn)一步理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集等概念。3、 能運(yùn)用已學(xué)過(guò)的不等式的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并能求出符合實(shí)際的解集。（二）能力訓(xùn)練要求運(yùn)用已學(xué)過(guò)的不等式的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步使學(xué)生們意識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。在分析問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的分析問(wèn)題的能力。通過(guò)例題的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題，理解問(wèn) 題，認(rèn)識(shí)問(wèn)題，解決問(wèn)題，發(fā)展 應(yīng)用意識(shí)。（三）情感與價(jià)值觀要求一方面要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)也要培養(yǎng)大家的合作交流意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)從實(shí)際問(wèn)題中找到不等關(guān)系，根據(jù)具體信息列出不等式組。教學(xué)方法啟發(fā)誘導(dǎo)式教學(xué)教具準(zhǔn)備投影片四張第一張：（記作§7.3.2A）第二張：（記作§7.3.2 B）第三張：（記作§7.3.2 C）第四張：（記作§7.3.2 D）教學(xué)過(guò)程I、回顧上節(jié)課內(nèi)容學(xué)生交流：1、說(shuō)一說(shuō)不等式的解集有哪幾種情況2、假設(shè) a < b ，你能很快說(shuō)出下列不等式組的解集嗎？ì x > aì x < aì x > aì x < a(1)í(2) í(3) í(4) íî x > bî x < bî x < bî x > b投影片§7.3.2A兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形。若 a < b 那么：ì（1） 不等式組 íx > aîx > b的解集是 x > b ；（2）   不等式組 í    的解集是 x < a ；x < bìx < aîì（3） 不等式組 íx > aîx < b的解集是 a < x < b ，ì（4）不等式組 íx < aî x > b的解集是無(wú)解。、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課師同學(xué)們，我現(xiàn)在問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題，大家來(lái)學(xué)校的目的是什么？生是為了學(xué)知識(shí)，學(xué)知識(shí)是為了以后更好地工作.師非常正確，大家來(lái)學(xué)習(xí)的目的是為了解決實(shí)際工作中的問(wèn)題，那么我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式組能解決哪些實(shí)際問(wèn)題呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行探索.、新課講授投影片（§7.3.2 B）1、 例題講解.例 3、噴灌是一種先進(jìn)的田間灌溉技術(shù)，霧化指數(shù)標(biāo) h 是它的技術(shù)要素之一，當(dāng)噴嘴的直徑為 dmm ，噴頭的 工作壓強(qiáng)為 P kPa 時(shí)，霧化指標(biāo) h =要求 3000 £ h £ 4000 ，若 d = 4mm ，求 P 的范圍。解：由題意得 3000 £ h £ 4000100 Pd，對(duì)果樹(shù)噴灌時(shí)即 3000 £100 P4£ 4000î6( x - 1) < 4 x + 19解不等式組，得120 £ p £ 160答：噴頭的工作壓強(qiáng)為 120 kPa 到 160 kPa 之間。投影片（§7. 3.3C）補(bǔ)例：一群女生住若干間宿舍，每間住 4 人，剩 19 人無(wú)房?。幻块g住 6 人，有一間宿舍住不滿。（1）設(shè)有 x 間宿舍，請(qǐng)寫(xiě)出 x 應(yīng)滿足的不等式組；（2）可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？師解一元一次不等式組的應(yīng)用題，實(shí)際上和列方程解應(yīng)用題的步驟相似，因此我們有必要先回憶一下列方程解應(yīng)用題的步驟，大家還記得嗎？生記得.有審題，設(shè)未知數(shù)；找相等關(guān)系；列方程；解方程；寫(xiě)出答案.師很好.大家能不能猜想出解不等式組應(yīng)用題的步驟呢？生可以.有審題，設(shè)未知數(shù)；找不等關(guān)系；列不等式組；解不等式組；寫(xiě)出答案.師大家非常聰明，下面我們就大家的猜想進(jìn)行驗(yàn)證.請(qǐng)大家互相討論.生解：（1）設(shè)有 x 間宿舍，則有（4x+19）名女生，根據(jù)題意，得ì6 x > 4 x + 19í（2）解不等式組，得9.5x12.5因?yàn)?#160;x 是整數(shù)，所以 x=10,11,12.因此有三種可能，第一種，有 10 間宿舍，59 名學(xué)生；第二種，有 11 間宿舍，63 名學(xué)生；第三種，有 12 間宿舍，67 名學(xué)生.2、運(yùn)用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程.師認(rèn)真 觀察剛才的例題，請(qǐng)大家總結(jié)一下用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程.生基本過(guò)程大致為：1.審題、設(shè)未知數(shù)；2.找不等關(guān)系；3.列不等式組；4.解不等式組；5.根據(jù)實(shí)際情況，寫(xiě)出答案.師總結(jié)得非常好，下面我們就按這樣的過(guò)程來(lái)做一些練習(xí)。2、課堂練習(xí) 1、某公司經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，決定對(duì)明年起對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫(kù)”，要求著兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量 20 件，這 20 件的產(chǎn)值 p（萬(wàn)元）滿足：1100p1200.已知有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:那么該公司應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量？產(chǎn)品甲乙每件產(chǎn)品的產(chǎn)值45 萬(wàn)元75 萬(wàn)元投影片（§7.3.3 D）3、例 4、某村種植雜交水稻 8 hm2（公頃），去年的總產(chǎn)量是 94800 kg ，今年改進(jìn)了耕作技術(shù)，估計(jì)總產(chǎn)量可比去年增產(chǎn) 2%4%（包括 2%和 4%），那么今年的水稻平均產(chǎn)量將會(huì)在什么范圍內(nèi)？分析：“總產(chǎn)量可比去年增產(chǎn) 2 %4%（包括 2%和 4%）”包含有不等關(guān)系，可以根據(jù)這一句話列出不等式組。生解：設(shè)今年的水稻平均每公頃產(chǎn)量為 xkg ，則今年水稻的總產(chǎn)量是8x kg ，根據(jù)題意可得：î8x £ 94800 ´ (1+ 4%)ì8x ³ 94800 ´ (1+ 2%)í(1)(2)x £ 12324解不等式（1）得x ³ 12087解不等式（2）得所以這個(gè)不等式組的解集是12087 £ x £ 12324所以，今年水稻的平均公頃產(chǎn)量在12087 kg 到 12324 kg （包括 12087 kg 和12324 kg ）之間。4、課堂練習(xí) 2、一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分2 件，則剩余 3 件；若前面每人分 3件，則最后一個(gè)人得到的玩具數(shù)不足 2 件。求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù)。解：設(shè)小朋友的人數(shù)為 x，則玩具數(shù)為（2x+3）件，根據(jù)題意，得î2 x + 3 < 3( x - 1) + 2ì3( x - 1) £ 2 x + 3í解不等式組，得4x6因?yàn)?#160;x 是整數(shù)，所以 x=5,6，則 2x+3 為 13，15因此，當(dāng)有 5 個(gè)小朋友時(shí)，玩具數(shù)為 13 個(gè)；當(dāng)有 6 個(gè)小朋友時(shí)，玩具數(shù)為 15 個(gè)。III、課時(shí)小結(jié)兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形。若 a < b 那么：（1）不等式組 íìx > ax > bîx < bî x > bîì（2）不等式組 íx < aîx < bìx > a（3）不等式組 íìx < a（4）不等式組 í的解集是 x > b ；的解集是 x < a ；的解集是 a < x < b ，的解集是無(wú)解。運(yùn)用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程：（1）審題，設(shè)未知數(shù)；（2）找不等關(guān)系；（3）列不等式組；（4）解不等式組；（5）根據(jù)實(shí)際情況，寫(xiě)出答案。3、4、5î15x + 35(50 - x) ³ 1150IV、習(xí)題 7.3來(lái)V、活動(dòng)與探究火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物 1530 噸，乙種貨物 1150 噸，現(xiàn)計(jì)劃用 50 節(jié) A、B 兩種型號(hào)的車廂將這批貨物運(yùn)至北京，已知每節(jié) A 型貨廂的運(yùn)費(fèi)是 0.5 萬(wàn)元，每節(jié) B 節(jié)貨廂的運(yùn)費(fèi)是 0.8 萬(wàn)元；甲種貨物 35 噸和乙種貨物 15 噸可裝滿一節(jié) A 型貨廂，甲種貨物 25 噸和乙種貨物 35 噸可裝滿一節(jié) B 型貨廂，按此要求安排 A、B 兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)；并說(shuō)明哪種方案的運(yùn)費(fèi)最少？解：設(shè) A 型貨廂用 x 節(jié)，則 B 型貨廂用（50x）節(jié)，根據(jù)題意，得ì35x + 25(50 - x) ³ 1530í解不等式組，得28x30因?yàn)?#160;x 為整數(shù)，所以 x 取 28，29，30。因此運(yùn)送方案有三種。（1）A 型貨廂 28 節(jié)，B 型貨廂 22 節(jié)；（2）A 型貨廂 29 節(jié)，B 型貨廂 21 節(jié)；（3）A 型貨廂 30 節(jié)，B 型貨廂 20 節(jié)；設(shè)運(yùn)費(fèi)為 y 萬(wàn)元，則 y=0.5x+0.8（50x）=400.3x當(dāng) x=28 時(shí)，y=31.6當(dāng) x=29 時(shí)，y=31.3當(dāng) x=30 時(shí)，y=31因此，選第三種方案，即 A 型貨廂 30 節(jié)，B 型貨廂 20 節(jié)時(shí)運(yùn)費(fèi)最省。板書(shū)設(shè)計(jì)§7.3.2一元一次不等式組的應(yīng)用兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集的四種情形一、例題講解二、運(yùn)用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程.（1）審題，設(shè)未知數(shù)；（2）找不等關(guān)系（3）列不等式組；（4）解不等式組；（5）根據(jù)實(shí)際情況，寫(xiě)出答案三、課堂練習(xí)四、課時(shí)小結(jié)五、課后作業(yè)îx + 3 y = 3備課資料ì3x + y = k + 11、若方程組 í的解為 x、y，且 2k4,則 xy 的取值范圍是A.0xy12                        B.0xy1C.3xy1D.1xy1解析：不等式中的未知數(shù) k 隱含在方程組中，因此應(yīng)從解方程組入手；同時(shí)，考慮要確定 xy 的取值范圍，故不能簡(jiǎn)單地求出 k 值，而需采用整體的方法去解.兩方程相減，得 2x2y=k2,即 k=2（xy+1）由 2k4，可知 22（xy+1）4,即 0xy1，所以，選 B.2、恩格爾系數(shù)表示家庭日常飲食開(kāi)支占家庭經(jīng)濟(jì)總收入的比例，它反映了居民家庭的實(shí)際生活水平，各種類型家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示：家庭類型貧困家庭溫飽家庭小康家庭發(fā)達(dá)國(guó)家家庭最富裕的國(guó)家家庭恩格爾系數(shù)（n） 75%以上50%75%   40%49%   20%39%       不到 20%則用含 n 的不等式表示小康家庭的恩格爾系數(shù)為_(kāi).解析：恩格爾系數(shù)對(duì)考生來(lái)說(shuō)應(yīng)是個(gè)新名詞，但只要觀察表中“小康家庭”一欄，即可表示出：40%n49%.3、乘某城市的一種出租車起價(jià)是 10 元（即行駛路程在 5 km 以內(nèi)都需付費(fèi) 10 元），達(dá)到或超過(guò) 5 km 后，每增加 1 km 加價(jià) 1.2 元（不足 1 km 部分按 1 km 計(jì)），現(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地，支付車費(fèi) 17.2 元 ，從甲地到乙地的路程大約是多少？解：設(shè)甲地 到乙地的路程大約是 x km，據(jù)題意，得1610+1.2（x5）17.2,10x11.即從甲到乙路程大于 10 km，小于或等于 11 km。4、使代數(shù)式 3m - 12的值在-1 和 2 之間， m 可以取的整數(shù)有（     ）(A)1 個(gè)(B)2 個(gè)(C) 3 個(gè)(D) 4 個(gè)分析本題主 要考查雙邊不等式的解法，解雙邊不等式一種解法是轉(zhuǎn)化為不等式組求解，另一種解法是直接求解， 本題求出不等式的解集后，要注意 m 的取值為整數(shù).解根據(jù)題意，得 - 1 <3m - 12< 2不等式三邊都乘以 2，得 - 2 < 3m - 1 < 4不等式三邊都加 1，得 - 1 < 3m < 5不等式三邊都除以 3，得 -1      5< m <3     3因?yàn)?#160;m 取整數(shù)，所以 m = 0 或 m = 1 。答：應(yīng)選 B教學(xué)體會(huì)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用一元一次不等式組的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生在學(xué)習(xí)這一節(jié)的內(nèi)容的時(shí)候主要的問(wèn)題在于不能夠仔細(xì)的審題，以致于不能由已知的題目信息中得到不等關(guān)系，反映在解題時(shí) 就顯得無(wú)處下手，需要進(jìn)一步來(lái)引導(dǎo)。7.3 一元一次不等式組一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義；2.會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一 次不等式組；能借助數(shù)軸正確表示一元一次不等式組的解集；3.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系，以不等式為工具，建立符合題意的數(shù)學(xué)模型不等式組；4.能運(yùn)用已學(xué)過(guò)的不等式知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并能求出符合實(shí)際的解集；5.通過(guò)探討一元一次不等式組的解法以及解集的確定，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合在解決問(wèn)題中的作用。二、重點(diǎn)難點(diǎn)1.重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法；2.難點(diǎn)：一元一次不等式組解集的確定。三、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)第一課時(shí)一、自學(xué)提綱1、認(rèn)真閱讀教材 34-35 頁(yè)內(nèi)容2、想一想問(wèn)題 1 中的“買 5 筒錢不夠，買 4 筒錢又多”的含義是什么？3、試著指出問(wèn)題 2 中的相等關(guān)系是什么？不等關(guān)系又是什么？4、試著仿照 35 頁(yè)例 1 解一些簡(jiǎn)單的一元一次不等式組，并注意步驟。二、自學(xué)檢測(cè)1、_ 叫做一元一次不等式組。_叫做一元一次不等式組的 解集。叫做解不等式組。2、不等式組的解集是_3、不等式組  íì x - 1 > 0î x - 3 < 0的解集是_4、寫(xiě)出下列不等式組的解集：（教材 P35 練習(xí) 1）ì x > 0(1)íî x > -2ì x < -5         ìx > 2(2)í (3)íî x < -1 îx < 7ì x > 3(4)íî x < 01、不等式組 í     的解集是（  ）3、不等式組 í x - 1     的解集在數(shù)軸上表示正確的是（    ）三、課堂檢測(cè)ì x - 2 > 0î x - 3 < 0A. x > 2B. x < 3C. 2 < x < 3D.無(wú)解2、不等式組的解集為()A.-1x2B.-1x2C.x-1D.x2ìx - 30ïîï 2³ 1ABCDì3x + 3 > 14、不等式組 í的最小整數(shù)解是 （）îx - 4 £ 8 - 2 xA0B1C2D15、解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出來(lái)（教材 P35 練習(xí) 2）（1）（2）6、P38 習(xí)題 7.3 第 1 題。î3x + 2 > 2 x - 1.第二課時(shí)一、自學(xué)提綱1. 認(rèn)真看書(shū)第 36 頁(yè)的例 22.認(rèn)真歸納解一元一次不等式組的一般步驟。二、自學(xué)檢測(cè)1.解不等式組：ìx + 1 > 2 x - 4,í2.教材 P36 練習(xí) 1.（1）（2）（3）（4）ìï 2 x + 3 < 9ïî- 2 x - 1 ³ 2三、課堂檢測(cè)ì2 x - 3 < 3( x - 2)（1） íîx - 2 < 0(2) í 3(3) í x    - x - 3ïî 4ì5x - 6 £ 2( x + 3)ï- 1 <3（4）完成教材 P39 習(xí)題 7.3 第 2 題。第三課時(shí)注意：本課時(shí)內(nèi)容偏難，希認(rèn)真對(duì)待！一、自學(xué)提綱1. 小組內(nèi)、小組之間認(rèn)真討教材 P36“交流”（借助數(shù)軸）。2. 說(shuō)一說(shuō)不等式組的解集有叫哪幾種情況？3. 試將“交流”2 中的四種情況用口訣的形式表示出來(lái)。二、自學(xué)檢測(cè)1、.當(dāng) m_時(shí)，不等式(2m)x8 的解集為 x82 - m.2、如果不等式組 í      的解集是 x>-1.那么 m 的值是ìx > 2m + 1îx > m + 2A、1B、3C、-3D、-13、不等式的解集是 x>a 則 a 的取值范圍是A、a<3B、 a=3C、 a>3D、 a34、k 取何值時(shí)。關(guān)于 x、y 的方程組 í       的解滿足 x+y<0î5x + 2 y = 2k1、不等式組 í    的  整數(shù)解是_ì3x - y = 2三、課堂檢測(cè)ì- 3x £ 5î2x < 3A、2 個(gè)B、3 個(gè)C、4 個(gè)D、5 個(gè)ìx < m2、若不等式組 í無(wú)解，則 m 的取值范圍是îx > 11_ A.m11C.m11B.m11D.m114、不 等式組 í     的解集是 xm2，則 m 的取值應(yīng)為_(kāi).ìx < a3、設(shè) ab，則不等式組 í的解集為_(kāi)î x > bAxbBxaCbxaD無(wú)解ìx < 2m + 1îx < m - 25、若不等式組 í      的解集是-1<x<1.則   (a + b) 2008= _ìx - a > 2îb - 2x > 0來(lái)1、某種藥品的說(shuō)明書(shū)上，貼有如圖所示的標(biāo)簽，一次服用這種藥品的范圍第四課時(shí)一、自學(xué)提綱1、認(rèn)真看書(shū) 37-38 頁(yè)的例 3、例 42、例 3 中的 2%4%隱含了兩個(gè)不等關(guān)系，你能找出來(lái)嗎？3、列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟是：（1）審題：，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系（2）：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)（3）：找出題目中的所有不等關(guān)系（4）：列不等式組（5）：求出不等式組的解集（6）：寫(xiě)出符合題意的答案二、自學(xué)檢測(cè)是_mg_mg2、小明家到學(xué)校的路程 是 2400m. 如果小明早上 7 點(diǎn)離家。要在 7 點(diǎn) 30 分到 40 分到達(dá)學(xué)校。設(shè)步行速度為 xm/分。則可列不等式組為_(kāi)小明的步行速度范圍是_3 、小于 100 的兩位正整數(shù) , 它的十位比個(gè)位數(shù)大4, 這樣的的兩位數(shù)有_個(gè)三、課堂檢測(cè)1、生產(chǎn)某種產(chǎn)品，原需 a 小時(shí)，現(xiàn)在由于提高了工效，可以節(jié)約時(shí)間8%至15% ， 若 現(xiàn) 在 所 需 要 的 時(shí) 間 為 b 小 時(shí) ， 則 _< b<_.3、某班共有 48 人，人人都會(huì)下棋，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的 2倍少 3 人，兩種棋都會(huì)下的至多 9 人，但不少于 5 人，則會(huì)下圍棋的有（）A、20 人 B、19 人 C、11 人或 13 人 D、19 人或 20 人4、某品牌電腦的成本為 2400 元，標(biāo)價(jià)為 2980 元，如果商店要以利潤(rùn)不低于 5%的售價(jià)打折銷售，是低可打（）折出售A、7 折B、7.5 折C、 8 折D、8.5 折5、把一堆蘋(píng)果分給幾個(gè)孩子，如果每人分 3 個(gè)，那么多 8 個(gè)；如果前面每人分 5 個(gè)，那么最后一人得到的蘋(píng)果不足 3 個(gè)，問(wèn)有幾個(gè)孩子？有多少只蘋(píng)果？6、解本節(jié)開(kāi)始的 1、2 中得到的不等式組。第五課時(shí)1. 回顧上節(jié)課的內(nèi)容，完成教材 P38 頁(yè)練習(xí) 13 題。2.小組合作完成教材 P39 習(xí)題 7.3 第 3-5 題。