2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二編 中檔題型突破專項(xiàng)訓(xùn)練篇 中檔題型專訓(xùn)試題

x3x3ïî5   ，中檔題型專訓(xùn)(二)方程(組)、不等式(組)的解法及其應(yīng)用本專題主要考查方程(組)、不等式(組)的解法以及方程(組)和不等式(組)的應(yīng)用，遵義中考往往以解答題的形式出現(xiàn)，屬中檔題復(fù)習(xí)時(shí)要熟練掌握方程 (組)與不等式(組)的解法以及它們的應(yīng)用，并會(huì)檢驗(yàn)解答結(jié)果的正確與否,中考重難點(diǎn)突破)方程(組)的解法ìï2xy14，【例 1】(2017 廣東中考模擬)已知二元一次方程組í的解為 xa，yb，求 ab 的值îï3x2y21【解析】根據(jù)二元一次方程組的特點(diǎn)，靈活選擇代入消元法或加減消元法即可ïïì2xy14，ìx1，【答案】解：í解得íîîï3x2y21，ïy12，a1，b12，ab13.1(2017 北京中考)關(guān)于 x 的一元二次方程 x2(k3)x2k20.(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若方程有一根小于 1，求 k 的取值范圍解：(1)在方程 x2(k3)x2k20 中，(k3)24×1×(2k2)k22k1(k1)20，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)x2(k3)x2k2(x2)(xk1)0，x12，x2k1.方程有一根小于 1，k11，解得 k0，k 的取值范圍為 k0.x322(201 7 陜西中考)解方程：1.解：去分母，得(x3)22(x3)(x3)(x3)，去括號(hào)，得 x26x92x6x29，移項(xiàng)，系數(shù)化為 1，得 x6，經(jīng)檢驗(yàn)，x6 是原方程的解.解不等式(組)ìïx3（x2）4，【例 2】(2017 黔東南中考)解不等式組í2x1x1并把解集在數(shù)軸上表示出來2【解析】先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無解，把它們的解集用一條數(shù)軸表示出來【答案】解：由得：2x2，即 x1，由得：4x25x5，即 x7，所以7x1.在數(shù)軸上表示為：3(2017 棗莊中考)x 取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式 5x23(x1)與  x2  x 都成立？ïî22221322ìï5x23（x1），解：根據(jù)題意解不等式組í13x2 x，5解不等式，得 x ，解不等式，得 x1，5 x1，故滿足條件的整數(shù)有2，1，0，1.方程(組)、不等式(組)的應(yīng)用【例 3】(2017 常德中考)收發(fā)微信紅包已成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系，增強(qiáng)感情的一部分，下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對(duì)話請(qǐng)問：(1)2015 年到 2017 年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是多少；(2)2017 年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包？【解析】 (1)一般用增長后的量增長前的量×(1增長率 )，2016 年收到微信紅包金額 400(1x)元，在2016 年的基礎(chǔ)上再增長 x，就是 2017 年收到微信紅包金額 400(1x)(1x)，由此可列出方程 400(1x)2484，求解即可；(2)設(shè)甜甜在 2017 年六一收到微信紅包為 y 元，則她妹妹收到微信紅包為(2y34)元，根據(jù)她們共收到微信紅包 484 元列出方程并解答【答案】解：(1)設(shè) 2015 年到 2017 年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是 x，依題意得：400(1x)2484，解得 x10.110%，x22.1(舍去)答：2015 年到 2017 年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是 10%；(2)設(shè)甜甜在 2017 年六一收到微信紅包為 y 元依題意得：2y34y484，解得 y150，所以 484150334(元)答：甜甜在 2017 年六一收到微信紅包為 150 元，則她妹妹收到微信紅包為 334 元4(2017 重慶中考)某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)(1)該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共 400 kg ，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的 7 倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少 千克；  x40x(2)該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場銷售量為100kg，銷售均價(jià)為 30 元/kg，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了 m%，銷售均價(jià)與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為 200 kg，銷售均價(jià)為 20 元/kg，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了 2m%，但銷售均價(jià)比去年減少了m%，該果農(nóng)今年 運(yùn)往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m 的值解：(1)設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃 x kg，根據(jù)題意得：400x7x，解得 x50.答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少 50 kg；(2)由題意可得：100(1m%) ×30200×(12m%)×20(1m%)100×30200×20，令 m%y，原方程可化為：3 000(1y)4 000(12y)(1y)7 000，整理可得：8y2y0，解得 y10，y20.125，m10(舍去)，m212.5.答：m 的值為 12.5.5(2017 桂林中考)為進(jìn)一步促進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，某市加大了基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的投入，已知 2015 年該市投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi) 5 000 萬元，2017 年投 入基 礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi) 7 200 萬元(1)求該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；(2)如果按(1)中基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)投入的年平均增長率計(jì)算，該市計(jì)劃 2018 年用不超過 當(dāng)年基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的 5%購買電腦和實(shí)物投影儀共 1 500 臺(tái)，調(diào)配給農(nóng)村學(xué)校，若購買一臺(tái)電腦需 3 500 元，購買一臺(tái)實(shí)物投影需 2 000元，則最多可購買電腦多少臺(tái)？解：(1)設(shè)該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為 x.根據(jù)題意得 5 000(1x)27 200，解得 x10.220%，x22.2(舍去)答：該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為 20%；(2)2018 年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)為 7 200×(120%)8 640(萬元)，設(shè)購買電腦 m 臺(tái)，則購買實(shí)物投影儀(1 500m)臺(tái)，根據(jù)題意得：3 500m2 000(1 500m)86 400 000×5%，解得 m880.答：2018 年最多可購買電腦 880 臺(tái).6(2017 安順中考)某商場計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為 40 元，用 90 元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用 150 元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共 48 件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過 1 000 元，求商場共有幾種進(jìn)貨方案？解：(1)設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià) x 元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為(40x)元/件，90150根據(jù)題意得：，解得 x15，經(jīng)檢驗(yàn)，x15 是原方程的解40x25.甲，乙兩種玩具分別是 15 元/件，25 元/件；(2)設(shè)購進(jìn)甲種玩具 y 件 ，則購進(jìn)乙種玩具(48y)件，335x  8xïìy48y，í解得 20y24.ïî 15y25（48y）1 000，y 是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，y 取 20，21，22，23，共有 4 種方案.7.(2017 廣州中考)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程，先由甲隊(duì)筑路 60 公里，再由乙隊(duì)完成剩下的筑路4工程，已知乙隊(duì)筑路總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的 倍，甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路 20 天(1)求乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)；(2)若甲、 乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為 58，求乙隊(duì)平均每天筑路多少公里4解：(1)60× 80(公里)答：乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)為 80 公里；(2)設(shè)乙隊(duì)平均每天筑路 8x 公里，則甲隊(duì)平均每天筑路 5x 公里6080根據(jù)題意得：20，解得 x0.1 ，經(jīng)檢驗(yàn)，x0.1 是原方程的解，8x0.8.答：乙隊(duì)平均每天筑路 0.8 公里.8(2017 益陽中考)我市南縣大力發(fā)展農(nóng)村旅游事業(yè)，全力打造“洞庭之心濕地公園”，其中羅文村的“花海、涂鴉、美食”特色游享譽(yù)三湘，游人如織去年村民羅南洲抓住機(jī)遇，返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，投入 20 萬元?jiǎng)?chuàng)辦農(nóng)家樂(餐飲住宿)，一年時(shí)間就收回投資的 80%，其中餐飲利潤是住宿利潤的 2 倍還多 1 萬元(1)求去年該農(nóng)家樂餐飲和住宿的利潤各為多少萬元；(2)今年羅南洲把去年的餐飲利潤全部用于繼續(xù)投資，增設(shè)了土特產(chǎn)的實(shí)體店銷售和網(wǎng)上銷售項(xiàng)目他在接受記者采訪時(shí)說：“我預(yù)計(jì)今年餐飲和住宿的利潤比去年會(huì)有 10%的增長，加上土特產(chǎn)銷售的利潤，到年底除收回所有投資外，還將獲得不少于 10 萬元的純利潤”請(qǐng)問今年土特產(chǎn)銷售至少有多少萬元的利潤？解：(1)設(shè)去年餐飲利潤 x 萬元，住宿利潤 y 萬元，ïïìxy20×80%，ìx11，依題意，得í解得íîîïx2y1，ïy5，答：去年餐飲利潤 11 萬元，住宿利潤 5 萬元；(2)設(shè)今年土特產(chǎn)利潤 m 萬元，依題意，得 1616×(110%)m201110，解得 m7.4.答： 今年土特產(chǎn)銷售至少有 7.4 萬元的利潤.9(2017 邵陽中考)某校計(jì)劃組織師生共 300 人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用 6 輛大客車和 5 輛小客車恰好全部坐滿已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多 17 個(gè)(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；(2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了 30 人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值解：(1)設(shè)每輛小客車的乘客座位數(shù)是 x 個(gè)，大客車的乘客座位數(shù)是 y 個(gè)，17ïïìyx17，ìx18，根據(jù)題意，得í解得íîîï6y5x300，ïy35.答：每輛小客車的乘客座位數(shù)是 18 個(gè)，大客車的乘客座位數(shù)是 35 個(gè)；(2)設(shè)租用 a 輛小客車才能將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，則 18a35(11a)30030，4解得 a3，符合條件的 a 最大整數(shù)為 3，答：租用小客車數(shù)量的最大值為 3.10(2017 山西中考)“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子 (去皮后則稱為“小米”)，被譽(yù)為中華民族的哺育作物我省有著“小雜糧王國”的美譽(yù)，谷子作為我省雜糧谷物中的大類，其種植面積已連續(xù)三年全國第一.2016 年全國谷子種植面積為 2 000 萬畝，年總產(chǎn)量為 150 萬噸，我省谷子平均畝產(chǎn)量為 160 kg，國內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為 60 kg，請(qǐng)解答下列問題：(1)求我省 2016 年谷子的種植面積是多少萬畝；(2)2017 年，若我 省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持 160 kg 不變，要使我省谷子的年總產(chǎn)量不低于 52 萬噸，那么，今年我省至少應(yīng)再多種植多少萬畝的谷子？ìïxy2  000，ìïx300，ïî1  000  1  0001  000解：(1)設(shè)我省 2016 年谷子的種植面積是 x 萬畝，其他地區(qū)谷子的種植面積是 y 萬畝，依題意有í 160160解得íîxy150，ïy1 700，答：我省 2016 年谷子的種植面積是 300 萬畝；(2)設(shè)我省應(yīng)種植 z 萬畝的谷子，依題意有160z52，解得 z325，32530025(萬畝)答：今年我省至少應(yīng)再多種植 25 萬畝的谷子