2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.1.1 合情推理課件3 新人教B版選修2-2.ppt

某課題組為了解本市的高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài),對四所學(xué)校做了一個問卷調(diào)查,其中有兩道題的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:,根據(jù)這四所學(xué)校的情況,你能判斷該市高中生對數(shù)學(xué)的普遍印象嗎?,推理,2.由三角形內(nèi)角和為 ,凸四邊形內(nèi)角和為 ,凸五邊形內(nèi)角和為,1.由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬都能導(dǎo)電，,3.地球上有生命，火星具有一些與地球類 似的特征，,4.因為所有人都會死，蘇格拉底是人，,猜想:一切金屬都能導(dǎo)電.,猜想:凸n邊形內(nèi)角和為,猜想:火星上也有生命.,猜想：所以蘇格拉底會死.,歸納推理,類比推理,合情推理,演繹推理,推 理,合情推理,歸納推理,銅能導(dǎo)電 鋁能導(dǎo)電 金能導(dǎo)電 銀能導(dǎo)電,一切金屬都能導(dǎo)電.,三角形內(nèi)角和 為 凸四邊形內(nèi)角 和為 凸五邊形內(nèi)角 和為,凸n邊形內(nèi)角和為,部分 個別,整 體 一 般,歸納推理,由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征,或者由個別事實概括出一般性的結(jié)論,這樣的推理稱為歸納推理(簡稱歸納).,歸納推理舉例,歸納推理舉例,（2011陜西高考）觀察下列等式,照此規(guī)律第n個式子為,觀察下列等式 3+7=10， 3+17=20， 13+17=30，,歸納出一個規(guī)律： 偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù),通過更多特例的檢驗,從6開始,沒有出現(xiàn)反例.,大膽猜想:,任何一個不小于6的偶數(shù)都等于兩個奇質(zhì)數(shù)的和.,哥德巴赫猜想,10=3+7 ， 20=3+17， 30=13+17.,陳氏定理,牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力 門捷列夫發(fā)現(xiàn)元素周期律,應(yīng)用歸納推理可以 發(fā)現(xiàn)新事實,獲得新結(jié)論!,歸納推理是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑!,歌德巴赫猜想 四色定理,半個世紀之后，歐拉發(fā)現(xiàn)：,猜想：,費馬猜想,例1.已知數(shù)列 的首項 ,且有,試歸納求出該數(shù)列的通項公式？,例2:如圖有三根針和套在一根針上的若干金屬片. 按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上. 1.每次只能移動1個金屬片; 2.較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.試推測;把n個金屬片從1號針移到3號針,最少需要移動多少次?,解:設(shè)an表示移動n塊金屬片時的移動次數(shù).,當n=1時,a1=1,當n=2時,a2=,3,1,2,3,當n=1時,a1=1,當n=2時,a2=,3,解:設(shè)an表示移動n塊金屬片時的移動次數(shù).,當n=3時,a3=,7,當n=4時,a4=,15,猜想 an=,2n -1,1,2,3,感 悟 交 流,合情推理是地球上 最美麗的思維花朵之一!,孿生素數(shù)猜想 ;敘拉古猜想 ; 蜂窩猜想;四色定理； 費馬最后定理;七橋問題;歐拉回路,選做:如右圖三角陣, 從上往下數(shù),第1次全行的數(shù)都為1的是第1行,第2次全行的數(shù)為1的是第3行,第n次全行的數(shù)都為1的是第 行;第61行中1的個數(shù)是 .,第1行 1 1 第2行 1 0 1 第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1 ,