九年級數學上冊 第23章 數據分析《23.4 用樣本估計總體》教學課件1 （新版）冀教版.ppt

,一、課前準備,問題：2017年北京的空氣質量情況如何？請用簡單隨機抽樣方法選取該年的30天，記錄并統(tǒng)計這30天北京的空氣污染指數，求出這30天的平均空氣污染指數，據此估計北京2017年全年的平均空氣污染指數和空氣質量狀況。請同學們查詢中國環(huán)境保護網，網址是。,1.北京在這30天的空氣污染指數及質量級別，如下表所示：,這30個空氣污染指數的平均數為107，據此估計該城市2017年的平均空氣污染指數為107，空氣質量狀況屬于輕微污染。,討論：同學們之間互相交流，算一算自己選取的樣本的污染指數為多少？根據樣本的空氣污染指數的平均數，估計這個城市的空氣質量。,2、體會用樣本估計總體的合理性,經比較可以發(fā)現(xiàn)，雖然從樣本獲得的數據與總體的不完全一致，但這樣的誤差還是可以接受的，是一個較好的估計。,顯然，由于各位同學所抽取的樣本的不同，樣本的污染指數不同。但是，正如我們前面已經看到的，隨著樣本容量（樣本中包含的個體的個數）的增加，由樣本得出的平均數往往會更接近總體的平均數，數學家已經證明隨機抽樣方法是科學而可靠的.對于估計總體特性這類問題，數學上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個估計值的范圍.將來同學們會學習到有關的數學知識。,練習：同學們根據自己所抽取的樣本繪制統(tǒng)計圖，并和2017年全年的相應數據的統(tǒng)計圖進行比較，想一想用你所抽取的樣本估計總體是否合理？,人們常說“吸煙有害”，這一般是指吸煙有害于人類的健康，那么，香煙對其他動植物的生長是否也不得呢？上海市閔行中學的師生們做過一個“香煙浸出液濃度對于種子萌芽的影響”的實驗，他們選用常見的綠豆及赤豆各50粒作為種子的代表，觀察在三種不同濃度的香煙浸出液中它們每天出芽的數目，獲得的實驗數據如表30.2.3所示：,據此，你們估計香煙浸出液對綠豆及赤豆的出芽率有怎樣的影響？,如果再重復這個實驗，實驗數據是否可能與他們獲得的不一致？,（濃度越大，出芽越慢，出芽率越低。）,為了一般地研究“香煙浸出液濃度對于種子萌芽的影響”，是否需要選取一些其他的種子做類似的實驗？,（可能不一致，因為還應考慮影響種子發(fā)芽的其他因素，溫度等。）,如果有興趣，請動手做一做，再與同學們一起討論各自獲得的數據和結論。,（對此問題，你們可以課后查閱有關生物資料，并親自動手實驗獲得更為感性的認識。）,(香煙浸出液1：2支香煙浸于200ml水；香煙浸出液2：3支香煙浸于200ml水；香煙浸出液3：4支香煙浸于200ml水),思考：一個年級有幾百個學生，可是計算器一次只能計算幾十個數據，怎么辦？,假設你們學校在千里這外還有一個友好姐妹學校，那個學校的9年級學生想知道你們學校9年級男、女生的平均身高和體重。請?zhí)岢鋈舾蓚€了解你們年級男、女學生平均身高和體重情況的方案，并按照解決問題的不同方法，分成幾個組，分別嘗試一下你們的辦法。比一比，評一評，看哪種方法好。（如節(jié)省時間、結果誤差小等等）,（1.用計算機求平均數；2.先統(tǒng)計各個數據出現(xiàn)的頻數再作計算；3.先算出每個班的平均數再計算年級的平均數。）,問題1：在計算20個男同學平均身高時，小華先將所有數據按由小到大的順序排列，如下表所示：,然后,他這樣計算這20個學生的平均身高：,小華這樣計算平均數可以嗎？為什么？,問題2：假設你們年級共有四個班級，各班的男同學人數和平均身高如表所示.,小強這樣計算全年級男同學的平均身高：,小強這樣計算平均數可以嗎？為什么？,（小強的計算方法是錯誤的，因為他沒有考慮到各班男生人數是不一樣的，應該照小華的方法計算。）,例1.有的同學認為，要了解我們學校500名學生中能夠說出父母親生日的人的比例，可以采取簡單的隨機抽樣的方法進行調查，但是，調查250名學生反而不及調查100名學生好，因為人太多了以后，樣本中知道父母親生日的人的比例反而說不準，你同意嗎?為什么?,解：不同意上述說法通常情況下，樣本越大，樣本的估計越接近總體的實際狀況,評注：1.數學家已經證明，隨機抽樣方法是科學而且可靠的。2.基于不同的樣本，可能會對總體作出不同的估計值，但隨著樣本容量的增加，有樣本得出的特性會接近總體的特性。,例2某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計湖里有多少條魚，先捕上100條做上標記，然后放回到湖里，過一段時間待帶標記的魚完全混合于魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有20條，湖里大約有多少條魚?,解：設湖里大約有x條魚，則100：x20：200 x1000答：湖里大約有1000條魚,評注：本題一方面考查了學生由樣本估計總體的思想方法和具體做法，另一方面考察了學生應用數學的能力，這也是中考命題的一個重要方向,例3.某地區(qū)為籌備召開中學生運動會，指定要從某校初二年級9個班中抽取48名女生組成花束隊，要求隊員的身高一致，現(xiàn)隨機抽取10名初二某班女生體檢表(各班女生人數均超過20人)，身高如下(單位：厘米)：165162158157162162154160167155(1)求這10名學生的平均身高；(2)問該校能否按要求組成花束隊，試說明理由,解：(1)這10名學生的平均身高：,(2)由于樣本的眾數為162厘米，從而可估計一個班級至少有6名女同學的身高為162厘米從而可估計全校身高為162厘米的女生數為：69=5448。所以該校能按要求組成花束隊。,同學們再見,