《數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例》PPT課件.ppt

2.2 探索直線平行的條件(2),北師大版,新都四中七年級數(shù)學(xué)組,教材分析,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)設(shè)計思想,教法學(xué)法及教學(xué)手段,教學(xué)過程分析,教學(xué)重難點(diǎn),一、教材分析： 探索直線平行的條件是北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第二章第二節(jié)的內(nèi)容，通過探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件。 平行和相交是同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系，教材對這個問題的處理分三個階段螺旋上升的呈現(xiàn).第一階段七年級上學(xué)期，初步認(rèn)識平行線；第二階段七年級下學(xué)期，探索直線平行的條件和研究平行線的特征；第三階段八年級下學(xué)期，研究平行線性質(zhì)、判定的形式化表述本節(jié)課是探索直線平行的條件的第二課時，上承七年級上冊第四章平面圖形及其位置關(guān)系和本節(jié)第一課時的內(nèi)容并為后繼的三角形、四邊形（特別是平行四邊形）的相關(guān)學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)從本節(jié)課起，在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生合情推理能力的同時，開始從有條理的口頭表述逐漸過渡到書寫自己的理由因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)對發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和邏輯推理能力是非常重要的,（二） 教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能目標(biāo): 掌握直線平行需滿足的幾個條件，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考和表達(dá)；體會推理的必要性，理解推理的基本過程；并能解決一些問題. 2.過程與方法目標(biāo): 經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究方法；經(jīng)歷觀察、實(shí)驗、猜想、推理等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究方法，發(fā)展合情推理和初步的推理能力。 3.情感與態(tài)度目標(biāo): 在探索的學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，建立學(xué)生良好的自信；體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動充滿著探索與創(chuàng)造，并在學(xué)習(xí)活動中學(xué)會與人合作與交流；通過導(dǎo)入美麗圖案，滲透數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生感受美，體會美的價值所在，激發(fā)學(xué)生去創(chuàng)造美.,（三）教學(xué)重難點(diǎn),教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”等兩直線平行的條件。,教學(xué)難點(diǎn)：兩直線平行的條件的探索和書寫自己的理由，并綜合 應(yīng)用判定平行的各種方法判定兩直線平行。,（四）教學(xué)設(shè)計思想： 由于學(xué)生第一次接觸幾何判定思想，理解掌握邏輯推理較困難，所以先運(yùn)用幾何畫板演示同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角滿足什么大小關(guān)系時，兩條被截直線平行，讓學(xué)生具有感性認(rèn)識，并自主探究直線平行的條件，上升到理性認(rèn)識。 為了分散難點(diǎn)，在這堂課之前先用一節(jié)課時間講解“三線八角”，使學(xué)生熟悉“三線八角”，為這堂課的教學(xué)作準(zhǔn)備。,思想方法：數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想。 教法：啟發(fā)式、探究式教學(xué)方法結(jié)合情感教學(xué)。 學(xué)法：自主、合作、交流、探究的學(xué)習(xí)方法。 教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)。 教學(xué)工具：多媒體幾何畫板軟件、直尺、三角板； 學(xué)生準(zhǔn)備 ： 三角板、量角器。,六、布置作業(yè),反饋新知,一、展示圖片,復(fù)習(xí)引入,二、操作演示,自主探索,三、總結(jié)歸納,得出結(jié)論,四、議議練練,反饋應(yīng)用,五、互動交流,總結(jié)新知,教學(xué)過程,通過欣賞圖片，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)平行線的興趣。,1,3,7,5,4,2,6,8,若兩條直線被第三條直線所截，形成幾類角?,同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角,說一說你學(xué)過的角,對頂角,同位角相等，,兩直線平行。,條件,結(jié)論,1,a,c,b,2,12 a b,判斷兩條直線平行的方法：,幾何畫板,1、如圖，直線a、b被直線c所截， 2 =3，直線a與直線b平行嗎？為什么？,c,a,b,3,2,內(nèi)錯角相等,兩直線平行.,探索活動,利用幾何畫板演示， 鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論,3,2,a,c,b,邏輯推理證明： 學(xué)生敘述，教師整理歸納并板書,證明： 12 （已知） 又13 （對頂角相等） 23 （等量代換） ab （同位角相等， 兩直線平行）,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,條件,結(jié)論,為什么“內(nèi)錯角相等時,二直線平行”,幾何畫板,探索活動,2、如圖，直線a、b被直線c所截， 2 +3=180，直線a與直線b平行嗎？為什么？,c,a,b,3,2,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.,若2 +3=180，那么a b,3,2,a,c,b,邏輯推理證明： 學(xué)生練習(xí)，教師訂正,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,條件,結(jié)論,證明： 2+3180（已知） 又1+3180 （平角定義） 12（同角的補(bǔ)角相等） ab （同位角相等，兩直線平行）,為什么“同旁內(nèi)角互補(bǔ)時,二直線平行”,做一做,B,C,D,A,E,圖28,你看得懂她的意識嗎？ 她選的第三線是誰？,他選誰為第三線？,內(nèi)錯角相等， 兩直線平行。,選BD作第三線，,用三角尺的60角相等 說明“同位角相等”，,用“同位角相等兩直線平行” 來說明 BDAE。,用的是什么角？,內(nèi)錯角。,你知道這一步的理由嗎？,AC,如圖28，三個相 同的三角尺拼成一個圖 形，請找出圖中的一組 平行線，并說明你的理由。,C,B,D,A,E,再找一組平行線，并用已學(xué)過的三種判定直線平行的方法說明你的理由。,對學(xué)生課堂練習(xí)結(jié)果及時進(jìn)行評價,ab,lm,ln,4,1,2,3,a,b,l,m,n,1、當(dāng)圖中各角滿足下列條件時,你能指出哪兩條直線平行?,(2) 2 = 4;,(3) 1 + 3 = 180;,(1) 1 = 4;,A,B,C,D,1,2、如圖，2+3=180， 4 , 直線AB與 直線CD平行嗎？直線AD 與BC呢？為什么？,=1,2,3,4,1、如圖1=2、B+3=180 圖中哪些線互相平行，為什么？,（1）2與哪個角相等時，DEBC？,（2）A與哪個角相等時，ABEF？,3,2= EFC,DEBC,A= FEC,ABEF,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,同位角相等，兩直線平行,1、同位角相等，兩直線平行,2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行,3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,條件,結(jié)論,兩直線平行的判定：,本節(jié)課你學(xué)到了什么?,對這些知識你有什么體會，請和同伴交流,作業(yè),教材p.68 習(xí)題2.3 知識技能第 1、2題 數(shù)學(xué)理解第 3、4 題。,教學(xué)反思：,這堂課通過探索直線平行的條件，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探索方法，發(fā)展有條理的邏輯推理能力。我利用幾何畫板軟件演示“三線八角”中同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角角度變化時，被截直線位置關(guān)系發(fā)生了怎樣變化。學(xué)生觀察分析探究出結(jié)論，在自主探索合作交流的過程中真正理解平行線判定條件。 在訓(xùn)練邏輯幾何語言表述過程中，以教師板書和學(xué)生練習(xí)相結(jié)合的方法，循序漸進(jìn)，收到了較好的效果。不足的地方是留給學(xué)生思考的空間還不夠。 在這堂課的教學(xué)設(shè)計中，注意了學(xué)生的自主探索與交流，問題設(shè)計有層次性，由淺入深，層層遞進(jìn)。在問題設(shè)計環(huán)節(jié)啟發(fā)學(xué)生而不是單一的灌輸，體現(xiàn)“學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)”的教學(xué)理念。,