三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義《差倍問(wèn)題（一）》

1三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二十六周 差倍問(wèn)題（一）專題簡(jiǎn)析:前面我們已經(jīng)初步掌握了“和倍問(wèn)題”的特征和解題方法.如果知道了兩個(gè)數(shù)的差與兩個(gè)數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系,要求兩個(gè)數(shù)各是多少,這一類題,我們則把它稱為“差倍問(wèn)題”.小朋友,你們有沒(méi)有想到用解答和倍問(wèn)題的類似方法解答差倍問(wèn)題呢?解答差倍問(wèn)題與解答和倍問(wèn)題相類似,要先找出差所對(duì)應(yīng)的倍數(shù),先求 1 倍數(shù),再求出幾倍數(shù).此外,還要充分利用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系.用關(guān)系式可以這樣表示:兩數(shù)差（倍數(shù)1）=較小的數(shù)（1 倍數(shù)）較小的數(shù)倍數(shù)=較大的數(shù)（幾倍數(shù)）2例題 1 小明到市場(chǎng)去買水果,他買的蘋果個(gè)數(shù)是梨的 3 倍,蘋果比梨多 18 個(gè).小明買蘋果和梨各多少個(gè)?思路導(dǎo)航:將梨的個(gè)數(shù)看作 1 倍數(shù),則蘋果的個(gè)數(shù)是這樣的 3 倍.如下圖:一 一一一 一一 18一一 一1一從線段圖上可以看出,蘋果的個(gè)數(shù)比梨多了 31=2 倍,梨的 2倍是 18 個(gè),所以梨有 182=9 個(gè),蘋果有:93=27 個(gè).練 習(xí) 一1,學(xué)校合唱組,女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)的 4 倍,女同學(xué)比男同學(xué)多 42 人.合唱組有男、女同學(xué)各多少人?2,一件皮衣價(jià)錢是一件羽絨服價(jià)錢的 5 倍,又已知一件皮衣比一件羽絨服貴 960 元.皮衣與羽絨服各多少元?3,甲筐蘋果是乙筐蘋果的 3 倍,如果從甲筐取出 60 千克放入乙筐,那么兩筐蘋果重量就相等.兩筐原來(lái)各有蘋果多少千克?3例題 2 被除數(shù)比除數(shù)大 252,商是 7,被除數(shù)、除數(shù)各是多少?思路導(dǎo)航:根據(jù)“商是 7”可知,被除數(shù)是除數(shù)的 7 倍,把除數(shù)看作 1 倍數(shù),被除數(shù)就是這樣的 7 份,比除數(shù)多 6 份.所以除數(shù)是:252（71）=42被除數(shù)是:42252=294練 習(xí) 二1,被除數(shù)比除數(shù)大 168,商是 22,被除數(shù)、除數(shù)各是多少?2,除數(shù)比被除數(shù)小 212,商是 5,被除數(shù)、除數(shù)各是多少?3,被除數(shù)比商大 144,除數(shù)是 7,被除數(shù)、商各是多少?4例題 3 水果店有兩筐橘子,三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一筐橘子的重量是三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二筐的 5 倍,如果從三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一筐中取出 300 個(gè)放入三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二筐,那么三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一筐橘子還比三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二筐多 60 個(gè).原來(lái)兩筐橘子各有多少個(gè)?思路導(dǎo)航:根據(jù)“如果從三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一筐中取出 300 個(gè)放入三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二筐,那么三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一筐橘子還比三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二筐多 60 個(gè)”,說(shuō)明原來(lái)三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一筐比三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二筐橘子多 300260=660 個(gè).把三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二筐的橘子重量看作 1 倍數(shù),三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一筐橘子是這樣的 5 倍,比三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二筐多 4 倍,三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二筐橘子的 4 倍正好是 660 個(gè),所以三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二筐原有橘子:6604=165 個(gè),三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一筐橘子原來(lái)有:1655=825 個(gè).練 習(xí) 三1,同學(xué)們捐助殘,六年級(jí)捐款錢數(shù)是三年級(jí)的 3 倍.如果從六5年級(jí)捐款錢數(shù)中取出 160 元放入三年級(jí),那么六年級(jí)捐款的錢數(shù)還比三年級(jí)多 40 元.兩個(gè)年級(jí)分別捐款多少元?2,人民公園的杜鵑花盆數(shù)是長(zhǎng)春園的 4 倍,如果從人民公園搬出 188 盆杜鵑花放入長(zhǎng)春園,則人民公園的杜鵑花盆數(shù)就比長(zhǎng)春園的少 25 盆.原來(lái)兩個(gè)公園各有杜鵑花多少盆?3,兩堆煤重量相等,現(xiàn)從甲堆中運(yùn)走 24 噸到乙堆,而乙堆煤中又運(yùn)入 8 噸,這時(shí)乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的 3 倍.問(wèn)兩堆煤原來(lái)各有多少噸?6例題 4 甲、乙兩個(gè)數(shù),如果甲數(shù)加上 280 就等于乙數(shù),如果乙數(shù)加上 320 就等于甲數(shù)的 3 倍.兩個(gè)數(shù)各是多少?思路導(dǎo)航:根據(jù)題意,畫出線段圖:一320280一一一“甲數(shù)加上 280 就等于乙數(shù)”,說(shuō)明乙數(shù)比甲數(shù)大 280;如果乙數(shù)再加上 320,甲、乙就相差 320+280=600,把甲數(shù)看作 1 倍數(shù),從圖上可以看出,600 就相當(dāng)于甲數(shù)的 31=2 倍.所以,甲數(shù)為6002=300,乙數(shù)為 300280=580.練 習(xí) 四1,甲、乙兩人的存款相等,甲取出 60 元,乙存入 20 元后,乙的存款是甲的 3 倍.甲、乙兩人原有存款各多少元?2,小明和小華的連環(huán)畫本數(shù)相等,若小明借給小華 6 本,小華的本數(shù)是小明的 4 倍.原來(lái)兩人各有連環(huán)畫多少本?3,兩筐千克數(shù)相同的蘋果,甲筐賣出 7 千克,乙筐賣出 19 千克后,甲筐余下的蘋果是乙筐的 3 倍.兩筐蘋果原來(lái)各有多少千克?7例題 5 兩個(gè)書架所存書的本數(shù)相等,如果從三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一個(gè)書架里取出 200 本書,而三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二個(gè)書架再放入 40 本書,那么三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二個(gè)書架的本數(shù)是三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一個(gè)書架的 3 倍.問(wèn)兩個(gè)書架原來(lái)各存書多少本?思路導(dǎo)航:根據(jù)題意,畫出線段圖.一 一 一 一 一一 一 一 一 一一 一40一一 一一 一 200一1一 一從線段圖上可以看出,三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一個(gè)書架取出 200 本,三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二個(gè)書架放進(jìn) 40 本書后,兩個(gè)書架就相差 200+40=240 本,把變化后的三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一個(gè)書架看作 1 倍數(shù),兩個(gè)書架相差的 240 本就相當(dāng)于變化后三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一個(gè)書架的（31）倍.所以,變化后三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一個(gè)書架有書:（20040）（31）=120 本兩個(gè)書架原來(lái)各有:120200=320 本.8練 習(xí) 五1,兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)所存糧食重量相等,如果從三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里取出 2000 千克,而三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二個(gè)倉(cāng)庫(kù)再存入 400 千克,那么三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食重量就是三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的 7 倍.兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各存糧食多少千克?2,小紅和小明的鉛筆枝數(shù)相等,如果奶奶再給小紅 16 枝鉛筆,給小明 2 枝鉛筆,那么小紅的鉛筆枝數(shù)就是小明的 3 倍.原來(lái)小紅和小明各有鉛筆多少枝?3,商店有數(shù)量相等的英語(yǔ)本和算術(shù)本,英語(yǔ)本賣出 160 本,算術(shù)本賣出 420 本后,余下的英語(yǔ)本數(shù)是算術(shù)本的 3 倍.兩種本子原來(lái)各有多少本?