2025-2026國家開放大學(xué)電大?？啤督y(tǒng)計學(xué)原理》期末試題及答案(試卷號：2019)

2025-2026國家開放大學(xué)電大?？平y(tǒng)計學(xué)原理期末試題及答案(試卷號：2019)一、單項選擇（每題 2 分，共計 40 分） 1.估計量的含義是指（）。A.用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量的名稱 B.用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量的具體數(shù)值 C.總體參數(shù)的名稱 D.總體參數(shù)的具體數(shù)值 2.根據(jù)一個具體的樣本求出的總體均值的 95%的置信區(qū)間（）。A.以 95%的概率包含總體均值 B.有 5%的可能性包含總體均值 C.一定包含總體均值 D.要么包含總體均值，要么不包含總體均值 3.無偏估計是指（） A.樣本統(tǒng)計量的值恰好等于待估的總體參數(shù) B.所有可能樣本估計值的數(shù)學(xué)期望等于待估總體參數(shù) C.樣本估計值圍繞待估總體參數(shù)使其誤差最小 D.樣本量擴大到和總體單元相等時與總體參數(shù)一致 4.總體均值的置信區(qū)間等于樣本均值加減邊際誤差，其中的邊際誤差等于所要求置信水平的 臨界值乘以（） A.樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差 B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差 C.樣本方差 D.總體標(biāo)準(zhǔn)差 5.當(dāng)樣本量一定時，置信區(qū)間的寬度（） A.隨著置信系數(shù)的增大而減小 B.隨著置信系數(shù)的增大而增大 C.與置信系數(shù)的大小無關(guān) D.與置信系數(shù)的平方成反比 6.當(dāng)置信水平一定時，置信區(qū)間的寬度（） A.隨著樣本量的增大而減小 B.隨著樣本量的增大而增大 C.與樣本量的大小無關(guān) D.與樣本量的平方根成正比 7.一個 95%的置信區(qū)間是指（） A.總體參數(shù)中有 95%的概率落在這一區(qū)間內(nèi) B.總體參數(shù)中有 5%的概率落在這一區(qū)間內(nèi) C.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，有 95%的區(qū)間包含該總體參數(shù) D. 在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，有 95%的區(qū)間不包含該總體參數(shù) 8. 95%的置信水平是指（） A.總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為 95% B.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為 95% C.總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為 5% D.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為 5% 9.一個估計量的有效性是指（） A.該估計量的數(shù)學(xué)期望等于被估計的總體參數(shù) B.該估計量的一個具體數(shù)值等于被估計的總體參數(shù) C.該估計量的方差比其他估計量大 D.該估計量的方差比其他估計量小 10.一個估計量的一致性是指（） A.該估計量的數(shù)學(xué)期望等于被估計的總體參數(shù) B.該估計量的方差比其他估計量小 C.隨著樣本量的增大該估計量的值越來越接近被估計的總體參數(shù) D.該估計量的方差比其他估計量大 11.置信系數(shù)（ 1a ）表達(dá)了置信區(qū)間的（） A.準(zhǔn)確性 B.精確性 C.顯著性 D.可靠性 12.在置信水平不變的條件下，要縮小置信區(qū)間，則（） A.需要增加樣本量 B.需要減小樣本量 C.需要保持樣本量不變 D.需要改變統(tǒng)計量的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差 13.在其它條件不變的情況下，總體數(shù)據(jù)的方差越大，估計時所需的樣本量（） A.越大 B.越小 C.可能大也可能小 D.不變 14.在其它條件相同的情況下，95%的置信區(qū)間比 90%的置信區(qū)間（） A.要寬 B.要窄 C.相同 D.可能寬也可能窄 15.指出下面的說法中哪一個是正確的（） A.樣本量越大，樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差就越小 B.樣本量越大，樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差就越大 C.樣本量越小，樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差就越小 D.樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差與樣本量無關(guān) 16.指出下面的說法中哪一個是正確的（） A.置信水平越大，估計的可靠性就越大 B.置信水平越大，估計的可靠性就越小 C.置信水平越小，估計的可靠性就越大 D.置信水平的大小與估計的可靠性無關(guān) 17.指出下面的說法中哪一個是正確的（） A.在置信水平一定的條件下，要提高估計的可靠性，就應(yīng)縮小樣本量 B.在置信水平一定的條件下，要提高估計的可靠性，就應(yīng)增大樣本量 C.在樣本量一定的條件下，要提高估計的可靠性，就降低置信水平 D.在樣本量一定的條件下，要提高估計的準(zhǔn)確性，就提高置信水平 18.在一項對學(xué)生資助貸款的研究中，隨機抽取 480 名學(xué)生作為樣本，得到畢業(yè)前的平均欠 款余額為 12168 元，標(biāo)準(zhǔn)差為 2200 元。則貸款學(xué)生總體中平均欠款額的 95%的置信區(qū)間為 （） A.（11971，12365） B.（11971，13365） C.（11971，14365） D.（11971，15365） 19.從一個正態(tài)總體中隨機抽取n=20的一個隨機樣本，樣本均值為17.25，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3.3。則總體均值的 95%的置信區(qū)間為（） A.（15.97，18.53） B.（15.71，18.79） C.（15.14，19.36） D.（14.89，20.45） 20.某地區(qū)的寫字樓月租金的標(biāo)準(zhǔn)差為 80 元，要估計總體均值的 95%的置信區(qū)間，希望的邊 際誤差為 25 元，應(yīng)抽取的樣本量為（） A.20 B.30 C.40 D.50 二、多項選擇（每題 2 分，共計 10 分） 1.在抽樣推斷中（） A.抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的 B.總體指標(biāo)是一個隨機變量 C.可能抽取許多個樣本 D.統(tǒng)計量是樣本變量的涵數(shù) 2.從全及總體中抽取樣本單位的方法有（） A.簡單隨機抽樣 B.重復(fù)抽樣 C.不重復(fù)抽樣 D.概率抽樣 3.在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于（） A.總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小 B.允許誤差的大小 C.抽樣估計的把握程度 D.總體參數(shù)的大小 4.區(qū)間估計和點估計的理論其核心分別是（）。A. 中心極限定理 B. 大數(shù)定理 C. 切比雪夫大數(shù)定理 D. 辛欽大數(shù)定理 5.簡單隨機抽樣（） 、試用于總體各單位呈均勻分布的總體； 、適用于總體各單位標(biāo)志變異較大的總體 、在抽樣之前要求對總體各單位加以編號 、最符合隨機原則 三、簡答題（每題 10 分，共計 20 分） 1.簡述以樣本均值估計總體均值的理由？ 答:樣本均值估計總體均值的理由: 對于待估 參數(shù)總體均值而言，樣本均值作為估計量隨著樣本量的增 大可以非常接近、需要時可以無限接近總體均值; 樣本均值幾乎符合所有估計量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn); 區(qū)間估 計能夠可靠地實現(xiàn)以樣本均值估計總體均值的目標(biāo)。2.隨機試驗滿足三個條件是什么？ 答:隨機試驗需要滿足的三個條件: 所有可能結(jié)果已經(jīng)知道為(Nn)個; 試驗當(dāng)然是可重復(fù)進(jìn)行的(盡管這是在想象力進(jìn)行,所有的條件環(huán)境均可嚴(yán)格地受到控制) ; 具體試驗之前無從知曉具體結(jié)果。五、計算分析題（每題 15 分，共計 30 分） 1. 在一項家電市場調(diào)查中，隨機抽取了 200 個居民戶，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的 電視機。其中擁有該品牌電視機的家庭占 23%。求總體比率的置信區(qū)間，置信水平分別為 90%和 95%。2.某快餐店想要估計每位顧客午餐的平均花費金額，在為期 3 周的時間里選取 49 名顧客 組成了一個簡單隨機樣本。假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為 15 元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差； 在 95%的置信水平下，求允許誤差； 如果樣本均值為 120 元，求總體均值 95%的置信區(qū)間。