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2017年陜西數(shù)學(xué)中考副題

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2017年陜西數(shù)學(xué)中考副題

班級:_姓名:_得分:_機(jī)密啟用前 試卷類型:A2017年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。 第卷1至2頁,第卷3至10頁,全卷共120分??荚嚂r(shí)間為120分鐘。 第卷(選擇題共30分)注意事項(xiàng):1答第卷前,請你千萬別忘了將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目、試卷類型(A或B)用2B鉛筆和鋼筆或中性筆準(zhǔn)確涂寫在答題卡上;并將本試卷左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚。2當(dāng)你選出每小題的答案后,請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題號的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng),請用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。把答案填在試題卷上是不能得分的。3考試結(jié)束,本卷和答題卡一并交給監(jiān)考老師收回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,計(jì)30分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1計(jì)算: 32AB. C6D2如圖的幾何體是由一平面將一圓柱體截去一部分后所得,則該幾何體的俯視圖是3若正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1k),則k的值為A1 B C1 D.4如圖,直線ab,點(diǎn)A在直線b上,BAC108,BAC的兩邊與直線a分別交于B、C兩點(diǎn)若142,則2的大小為A30 B38 C52 D72 5化簡:a1,結(jié)果正確的是A2a1 B1 C. D.6如圖,在ABC中,A60,B45.若邊AC的垂直平分線DE交邊AB于點(diǎn)D,交邊AC于點(diǎn)E,連接CD,則DCBA15 B20 C25 D307設(shè)一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3),且y的值隨x的值增大而增大,則該一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8如圖,在正方形ABCD中,AB2.若以CD邊為底邊向其形外作等腰直角DCE,連接BE,則BE的長為A. B2 C. D2 9如圖,矩形ABCD內(nèi)接于O,點(diǎn)P是上一點(diǎn),連接PB、PC.若AD2AB,則sinBPC的值為A. B. C. D.10已知拋物線yx2bxc的對稱軸為x1,且它與x軸交于A、B兩點(diǎn)若AB的長是6,則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,9) B(1,8) C(1,9) D(1,8)機(jī)密啟用前2017年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷題號二三總分總分人核分人1516171819202122232425得分第卷(非選擇題共90分)注意事項(xiàng):1. 答卷前請你將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。2. 請用鋼筆、 中性筆或圓珠筆直接答在試卷上。得 分閱 卷 人二、填空題(共4小題, 每小題3分, 計(jì)12分)11如圖,數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b,則ab0(填“”,“”或“”)12請從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答,若多選,則按第一題計(jì)分A如圖,網(wǎng)格上的小正方形邊長均為1,ABC和DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上若DEF是由ABC向右平移a個(gè)單位,再向下平移b個(gè)單位得到的,則的值為 B用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算:tan1615 (結(jié)果精確到0.01)13若正比例函數(shù)yx的圖象與反比例函數(shù)y(k)的圖象有公共點(diǎn),則k的取值范圍是 14如圖,在RtABC中,AC3,ABC90,BD是ABC的角平分線,過點(diǎn)D作DEBD交BC邊于點(diǎn)E.若AD1,則圖中陰影部分面積為 .三、解答題(共11小題,計(jì)78分解答應(yīng)寫出過程)得 分閱 卷 人15.(本題滿分5分)計(jì)算:(5)0|23|.得 分閱 卷 人16.(本題滿分5分)解分式方程:2.得 分閱 卷 人17.(本題滿分5分)如圖,在ABC中,AD是BC邊上的高請用尺規(guī)作圖法在高AD上求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到AB的距離等于PD的長(保留作圖痕跡,不寫作法)得 分閱 卷 人18.(本題滿分5分)“垃圾不落地,城市更美麗”某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生對這一倡議的落實(shí)情況,學(xué)校安排政教處在七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,并針對學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,將這一情況分為:A從不隨手丟垃圾;B偶爾隨手丟垃圾;C經(jīng)常隨手丟垃圾三項(xiàng)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項(xiàng)中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;(2)所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是_;(3)若該校七年級共有1 500名學(xué)生,請你估計(jì)該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人?談?wù)勀愕目捶???分閱 卷 人19.(本題滿分7分)如圖,在ABCD中,延長BA到點(diǎn)E,延長DC到點(diǎn)F,使AECF,連接EF交AD邊于點(diǎn)G,交BC邊于點(diǎn)H.得 分閱 卷 人20.(本題滿分7分)小軍學(xué)校門前有座山,山頂上有一觀景臺,他很想知道這座山比他們學(xué)校的旗桿能高出多少米于是,有一天,他和同學(xué)小亮帶著測傾器和皮尺來到觀景臺進(jìn)行測量測量方案如下:如圖,首先,小軍站在觀景臺的C點(diǎn)處,測得旗桿頂端M點(diǎn)的俯角為35,此時(shí)測得小軍眼睛距C點(diǎn)的距離BC為1.8米;然后,小軍在C點(diǎn)處蹲下,測得旗桿頂端M點(diǎn)的俯角為34.5,此時(shí)測得小軍的眼睛距C點(diǎn)的距離AC為1米請根據(jù)以上所測得的數(shù)據(jù),計(jì)算山CD比旗桿MN高出多少米(結(jié)果精確到1米)?(參考數(shù)據(jù):sin350.5736,cos350.8192,tan350.7002,sin34.50.5664,cos34.50.8241,tan34.50.6873)得 分閱 卷 人21.(本題滿分7分)某櫻桃種植戶有20噸櫻桃待售,現(xiàn)有兩種銷售方式:一是批發(fā),二是零售經(jīng)過市場調(diào)查,這兩種銷售方式對這個(gè)種植戶而言,每天的銷量及每噸所獲的利潤如下表:銷售方式每天銷量(噸)每噸所獲利潤(元)批發(fā)34 000零售16 000假設(shè)該種植戶售完20噸櫻桃,共批發(fā)了x噸,所獲總利潤為y元(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若受客觀因素影響,這個(gè)種植戶每天只能采用一種銷售方式銷售,且正好10天銷售完所有櫻桃,請計(jì)算該種植戶所獲總利潤是多少元?得 分閱 卷 人22.(本題滿分7分)小明的爸爸買了一個(gè)密碼旅行箱,密碼由六位數(shù)字組成現(xiàn)小明爸爸已將密碼的前四位數(shù)字確定為小明的生日(1028),后兩位數(shù)字由小明自己確定小明想把十位上的數(shù)字設(shè)置為奇數(shù),個(gè)位上的數(shù)字設(shè)置為偶數(shù),且兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為9.這兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字他采用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來確定,于是,小明設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A和B(每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成五個(gè)面積相等的扇形區(qū)域)使用的規(guī)則如下:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤均停止后,記下兩個(gè)指針?biāo)干刃螀^(qū)域上的數(shù)(如果指針指到分割線上,那么就取指針右邊扇形區(qū)域上的數(shù))若記下的兩個(gè)數(shù)之和為9,則確定為密碼中的數(shù)字;否則,按上述規(guī)則繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,直到記下的兩個(gè)數(shù)之和為9為止請用列表法或畫樹狀圖的方法,求小明同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一次,得到的兩個(gè)數(shù)之和恰好為9的概率得 分閱 卷 人23.(本題滿分8分)如圖,ABC為O的內(nèi)接三角形,ABC的平分線交O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEAC交BC的延長線于點(diǎn)E.(1)求證:DE為O的切線;(2)若DEAC,求ACB的大小得 分閱 卷 人24.(本題滿分10分)如圖,已知拋物線L:yax2bxc(a0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(1,0),OBOC3OA.(1)求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式;(2)在拋物線L的對稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使ACM周長最小?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由(3)連接AC、BC,在拋物線L上是否存在一點(diǎn)N,使SABC2SOCN?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由得 分閱 卷 人25.(本題滿分12分)(1)如圖,點(diǎn)A是O外一點(diǎn),點(diǎn)P是O上一動(dòng)點(diǎn)若O的半徑為3,OA5,則點(diǎn)P到點(diǎn)A的最短距離為_;(2)如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿邊BC、CD方向向終點(diǎn)C和D運(yùn)動(dòng),連接AM和BN交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P到點(diǎn)C的最短距離為_;(3)如圖,在等邊ABC中,AB6,點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿邊BC、CA方向向終點(diǎn)C和A運(yùn)動(dòng),連接AM和BN交于點(diǎn)P,求APB面積的最大值,并說明理由機(jī)密啟用前2017年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)答案及評分參考第卷(選擇題共30分)一、選擇題(共10小題, 每小題3分, 計(jì)30分)題 號12345678910A卷答案BADADABCBC第卷(非選擇題共90分)二、填空題(共4小題,每小題3分, 計(jì)12分)1112. A. B0.7113.k14.1三、解答題(共11小題,計(jì)78分)(以下給出了各題的一種解法及評分參考,其它符合題意的解法請參照相應(yīng)題的解答賦分)15解:原式3132(3分) 2.(5分)16解:(2x1)(x2)2(x24)3(x2)(2分) 2x16.(3分) x8.(4分)經(jīng)檢驗(yàn),x8是原方程的根(5分)17解:如圖所示,點(diǎn)P即為所求(5分)18解:(1)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(2分)(2)B.(或填偶爾隨手丟垃圾亦可)(3分) (3)1 5005%75(人)估計(jì)該年級學(xué)生中約有75人經(jīng)常隨手丟垃圾(4分)看法:爭做遵守倡議的模范;做文明公民;從我做起,絕不隨手丟垃圾等(5分)(主題明確,態(tài)度積極即可得分)19證明:四邊形ABCD為平行四邊形,ABCD,ABCD,BD.EF.(4分)又AECF,BEDF.(5分)BEHDFG.BHDG.(7分)20解:如圖,作MECD,垂足為E.設(shè)CE長為x米,則BE(1.8x)米,AE(1x)米(2分)在RtBME中,EM ,在RtAME中,EM , .(5分)x42.山CD比旗桿MN高出約42米(7分)21解:(1)y4 000x6 000(20x)2 000x120 000.y2 000x120 000.(3分)(2)由題意,知.解得:x15.(5分)當(dāng)x15時(shí),y2 00015120 00090 000.該種植戶所獲總利潤為90 000元(7分)22解:由題意,列表如下: 十位和個(gè)位135790135792357911457911136791113158911131517(5分)由上表可知,共有25種等可能結(jié)果,且兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和恰好為9的結(jié)果有5種P(兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和恰好為9).(7分)23(1)證明:連接OA、OC、OD,其中OD與AC交于點(diǎn)N.ABDDBC,AODDOC.ODAC.(3分)又DEAC,ODDE.而點(diǎn)D在O上,DE為O的切線(5分)(2)解:由(1)知CNAC.當(dāng)DEAC時(shí),DECN,DECN.(7分)四邊形NDEC為矩形ACB90.(8分)24解:(1)A(1,0),OBOC3OA,B(3,0),C(0,3)(2分)解之,得yx22x3.(4分)(2)存在由題意知,拋物線對稱軸為直線x1.記直線BC與直線x1的交點(diǎn)為M,點(diǎn)M即為所求(5分)理由:連接AM.點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線x1對稱,AMMB.CMAMCMMBBC.ACM的周長ACBC.在直線x1上任取一點(diǎn)M,連接CM、BM、AM.AMMB,CMAMCMMBBC.ACCMAMACBC.ACM的周長最小(6分)設(shè)直線x1與x軸交于點(diǎn)D,則MDOC.DM2.M(1,2)(7分)(3)存在設(shè)點(diǎn)N坐標(biāo)為(n,n22n3)SABC2SOCN,4323|n|.|n|2.n2.(8分)當(dāng)n2時(shí),n22n33.N(2,3)當(dāng)n2時(shí),n22n35.N(2,5)綜上所述,符合條件的點(diǎn)N有(2,3)或(2,5)(10分)25解:(1)2.(3分)(2)22.(7分)(3)由題意,知ABMBCN.AMBBNC.AMCBNC180.APBMPN180ACB120.作APB的外接圓O,則符合條件的所有點(diǎn)P都在弦AB所對的劣弧AB上(8分)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)F時(shí),此時(shí)ABP面積最大(9分)過點(diǎn)O作lAB,作PHl于點(diǎn)H,交AB于點(diǎn)G.連接OP、OF,且OF交AB于點(diǎn)Q,則OFAB.OFOPHP,且OQHG,QFGP.(10分)連接AF.在RtAFQ中,F(xiàn)QABtan30.SABF63.ABP面積的最大值為3.(12分)

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