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2015年泰安中考數(shù)學(xué)試題及答案

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2015年泰安中考數(shù)學(xué)試題及答案

絕密啟用前 試卷類型:A泰安市二0一五年初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題本試題分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.第I卷1至4頁(yè),第II卷5至6頁(yè),共120分.考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng):1.答題前請(qǐng)考生仔細(xì)閱讀答題卡上的注意事項(xiàng),并務(wù)必按照相關(guān)要求作答.2.考試結(jié)束后,監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并收回.第I卷(選擇題 共60分)一、選擇題(本大題共20小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái),每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè),均記零分)1.若( )-(-2)=3,則括號(hào)內(nèi)的數(shù)是( )A-1 B1 C5 D-52.下列計(jì)算正確的是( )Aa4+a4=a8 B(a3)4=a7 C12a6b43a2b-2=4a4b2 D(-a3b)2=a6b23.下列四個(gè)幾何體: 正方體 球 圓錐 圓柱其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有( )個(gè)A1 B2 C3 D44.地球表面積約為510 000 000km2,將510 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A0.51109 B 5.1109 C5.1108 D5.11075.如圖,AB/CD,1=58,F(xiàn)G平分EFD,則FGB的度數(shù)等于( )A122 B151 C116 D97 6.如圖,在方格紙中,隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑,與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率是( )A B C D7.小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果,甲種水果每千克4元,乙種水果每千克6元,且乙種水果比甲種水果少買了2千克,求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克?設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克,乙種水果y千克,則可列方程組為( )A B C D 8.化簡(jiǎn)的結(jié)果等于( )Aa-2 Ba+2 C D9.如圖,O是ABC的外接圓,B=60,O的半徑為4,則AC 的長(zhǎng)等于( )A B C D810.若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)。如796就是一個(gè)“中高數(shù)”。若十位上的數(shù)字為7,則從3,4,5,6,8,9中任選兩數(shù),與7組成“中高數(shù)”的概率是A B C D11、某單位若干名職工參加普法知識(shí)競(jìng)賽,將成績(jī)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息,這些職工成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是 A94分,96分 B96分,96分C94分,96.4分 D96分,96.4分12.不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為A1 B2 C3 D413.如圖AD是ABC的角平分線,DEAC,垂足為E, BF/AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若BC恰好平分ABF,AE=2BF。給出下列四個(gè)結(jié)論:DE=DF;DB=DC;ADBC;AC=3BF.其中正確的結(jié)論共有( )個(gè)A4 B3 C2 D114如圖,輪船從B處以每小時(shí)60海里的速度沿南偏東20方向勻速航行,在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東50方向上,輪船航行40分鐘到達(dá)C處,在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東10方向上,則C處與燈塔A的距離是( )海里A20 B40 C D15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),將OAB沿直線OA的方向平移至OBA的位置,此時(shí)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )A(4,) B(3,) C(4,) D(3,)16.在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y= -mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是 A B C D17.如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,A=60,以點(diǎn)B為圓心的圓與AD,DC相切,與AB,CB的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E、F,則圖中陰影部分的面積為A B C D18.下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的:1426410a2029320554bx 根據(jù)此規(guī)律確定x的值為A135 B170 C209 D25219.某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象時(shí),列出了下面的表格:x21012y112125由于粗心,他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值,則這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)值是A11 B2 C1 D520.如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),將ABE沿直線BE折疊后得到GBE,延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F,若AB=6,BC=,則FD的長(zhǎng)為A2 B4C D第II卷(非選擇題 共60分)二、填空題(本大題共4小題,滿分12分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對(duì)得3分)21.分解因式:9x3-18x2+9x= 22.方程(2x+1)(x-1)=8(9-x)的根為 23.如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點(diǎn),E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)。若AB=8,AD=12,則四邊形ENFM的周長(zhǎng)為 第23題圖 第24題圖24.如圖,AB是O的直徑,且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H,過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作O的切線,切點(diǎn)為F.若ACF=65,則E= 三、解答題(本大題共5小題,滿分48分,解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟)25.(本小題滿分8分)某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型的時(shí)尚T恤衫,甲種款型共用了7800元,乙種款型共用了6400元,甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍,甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元。(1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件?(2)商店按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售,銷售一段時(shí)間后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折銷售,很快全部售完。求售完這批T恤衫商店共獲利多少元?26. (本小題滿分8分)一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象相交于A(-1,4),B(2,n)兩點(diǎn),直線AB交x軸于點(diǎn)D。(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)過(guò)點(diǎn)B作BCy軸,垂足為C,連接AC交x軸于點(diǎn)E,求AED的面積S。27. (本小題滿分10分)如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn),且APD=B.(1)求證:ACCD = CPBP(2)若AB = 10,BC = 12,當(dāng)PD/AB時(shí),求BP的長(zhǎng)。28. (本小題滿分10分)如圖,ABC是直角三角形,且ABC=90,四邊形BCDE是平行四邊形,E為AC的中點(diǎn),BD平分ABC,點(diǎn)F在AB上,且BF = BC.求證:(1)DF = AE;(2)DEAC29. (本小題滿分12分)如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一交點(diǎn)為A(-6,0),與y軸的交點(diǎn)為C(0,3),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)G(-2,3).(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作平行于y軸的直線與AC交于點(diǎn)Q,設(shè)CDQ的面積為S,求S的最大值;(3)若點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一交點(diǎn),點(diǎn)D、M在線段AB上,點(diǎn)N在線段AC上,DCB = CDB,CD是MN的垂直平分線,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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