小學數(shù)學五年級 上冊《平行四邊形的面積》

(新人教版)小學數(shù)學五年級上冊平行四邊形的面積教學設計教學內容分析： 平行四邊形面積計算的教學是新課程標準五年級上冊第79-81頁的教學內容,本教學內容是在學生掌握了這些圖形的特征及長方形,正方形面積計算的基礎上學習的,它和三角形,梯形面積計算聯(lián)系比較緊密,也是為今后進一步步學習圓面積和立體圖形表面積打下基礎。 設計的理念： 學生在以前的學習中，已經知道了長方形面積公式，掌握了平行四邊形的特征會做高，為了讓學生更好的理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學中讓學生經歷猜想操作驗證推理的過程，并通過運用面積公式解決日常生活中的問題，使學生感到數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到數(shù)學知識的應用價值。 教學目標： 1. 使學生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。 2. 通過操作,觀察,比較活動,初等認識轉化的方法,培養(yǎng)學生的觀察,分析,概括,推導能力,發(fā)展學生的空間觀念。 3. 引導學生初步理解轉化的思想方法,培養(yǎng)學生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。教學重點： 使學生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。教學難點： 通過學生動手操作,用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形,找出兩個圖形之間的聯(lián)系,推導出平行四邊形面積的計算公式。并能正確運用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。教具,學具準備：多媒體,平行四邊形硬紙片,一把剪刀。 教學過程: 一.創(chuàng)設情境、生成問題 多媒體課件出示課文主題圖,觀察主題圖，讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形,當學生找到圖中學校門前的兩個花壇時。 師:觀察圖中學校門口前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的?怎樣比較兩個花壇的大小?你會計算它們的面積嗎? 生:會計算長方形面積,不會計算平行四邊形的面積。 師:可是要比較兩個花壇的大小我們必須要知道平行四邊形的面積怎樣計算呢?今天我們就來研究平行四邊形面積的計算。(板書課題:平行四邊形的面積)二.探索交流、解決問題 1. 用數(shù)方格的方法探索計算面積。 師:請同學們大膽猜想一下,你想用什么方法來求平行四邊形的面積呢? 生1:我想把平行四邊形拉成一個長方形。 生2:我想用數(shù)方格子的方法來計算。 . 師:(1)拉動平行四邊形的邊框,讓學生觀察得知；用拉的方法不能求出平行四邊形的面積。 (2)我們再來驗證一下你們剛才提出的數(shù)方格子的方法行不行,用多媒體出示教材第80頁方格圖。我們已經知道可以用數(shù)方格子的方法得到一個圖形的面積，現(xiàn)在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和長方形的面積。 說明要求:一個方格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格計算?，F(xiàn)在同學們一齊來交流一下是是怎樣數(shù)的，請把數(shù)出的結果填在表格中。 同桌合作完成: 4. 匯報結果:用投影展示學生填寫好的表格,觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?想到了什么？ 平行四邊形底高面積長方形長寬面積 通過學生討論,可以得到平行四邊形與長方形的底與長,高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。 2. 推導平行四邊形面積計算公式。 (1)引導:我們用數(shù)方格的方法得到一平行四邊形的面積,但是用數(shù)方格這個方法能任意數(shù)出一些平行四邊形面積嗎?為什么？哪些平行四邊形的面積不能用這種方法呢？ 生:不方便、比較麻煩，不是處處都適用，例如沒方格圖的平行四邊形和生活中一些的平行四邊形物體。 師:既然不方便,不能處處適用，我們能否不數(shù)方格從中探索出平行四邊形面積的規(guī)律呢? 學生討論,鼓勵學生大膽發(fā)表意見。 (2)歸納學生意見,向學生提出:通過數(shù)方格我們已經發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢?現(xiàn)在請大家驗證一下。 (3)分組合作動手操作,探索圖形的轉化。 各小組用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼。思考一下；能否把平行四邊形轉化成自己會算面積的圖形來計算它的面積。轉化成一個什么圖形呢？各小組組織學生動手實驗、合作交流開展探究活動。各小組代表把拼剪的圖形展示在黑板上,并說一說演示的過程和自己的一些想法。 生:我們就把平行四邊形變成一個長方形,因為長方形的面積我們已經會計算了。 引導學生：用割補的方法沿著平行四邊形任意一條高剪開，平移后都可以得到長方形。 用多媒體演示平移和拼的過程。剪平移拼。 (4)小組討論,合作交流,探索平行四邊形的面積計算公式。 我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形,請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么? 小組討論后，根據(jù)學生回答情況出示討論題目給學生。 拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？ 拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？ 能否根據(jù)長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？ （5）小組交流匯報，歸納敘述出自己的推導過程。 我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。那么平行四邊形的面積等于什么？ 因為：長方形的面積=長寬， 所以：平行四邊形的面積=底高 如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，同學們能否嘗試用字母表示平行四邊形面積計算公式。S=ah 學生思考：要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？（平行四邊形的底和高） 3、平行四邊形面積計算公式的應用。 既然我們已經推導出平行四邊形面積計算公式，那么我們現(xiàn)在可以運用公式解決一些實際的問題。（1）、現(xiàn)在課本主題圖中學校門口兩塊花壇的大小這個問題現(xiàn)在可以解決嗎？怎樣解答呢？ 生：先量出平行四邊形的底和高再按平行四邊形面積計算公式來計算，并說說計算過程，再比較大小。（2）運用平行四邊形面積計算公式讓學生自學例1。 師：例1是給出我們什么數(shù)學信息呢？我們根據(jù)什么公式來列式計算，學生試做、并說說解題方法和板書結果。 學生板書例1的結果；s=ah=64=24（平方米） 三、鞏固應用、內化提高 1、一個平行四邊形的停車位底長5m，高2.5m,它的面積是多少? 2、你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？ 3、一個平行四邊形的面積是28，底邊長7m，這個平行四邊形的高是多少？（生分組交流，匯報）課件出示小故事：巴依家后有一塊用籬笆圍成的很大的長方形菜地，他想找人給菜地翻土卻又不想給工錢。于是就對阿凡提說：“阿凡提，我和你打個賭。如果你能在今天上午就幫我把這塊菜地翻一遍土，我就給你一只羊。”阿凡提說：“好啊?！卑鸵勒f：“你可不要耍花樣。我這塊菜地的籬笆長是20米，寬是10米，你要是把我的籬笆弄短了1厘米都要賠我一只羊?！卑⒎蔡嵴f：“沒問題?！钡劝鸵雷吆?，阿凡提動手把籬笆調整了一下，在沒有改變籬笆的四條邊長度的情況下卻讓菜地的面積變小了很多。所以不一會兒，阿凡提就翻完了土，牽走了羊，氣得巴依說不出話來。問：同學們，故事講完了，阿凡提又一次用智慧打敗了巴依，你知道阿凡提是怎么做到的嗎？ 四、回顧整理、反思提升 通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？你知道平行四邊形面積公式是怎樣推導的嗎？要求平行四邊形的面積就必須知道什么條件呢？你會運用平行四邊形的面積計算公式來解答一些實際問題嗎？請你們找出生活中用到的平行四邊形，并計算出它的面積，在下節(jié)課上進行交流好嗎？ 板書設計： 長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高用字母表示是：S=ah= ah= ah