（全國通用版）2019版高考數(shù)學大一輪復習 第九章 平面解析幾何 第1節(jié) 直線的方程課件 理 新人教B版.ppt

第1節(jié)直線的方程,最新考綱1.在平面直角坐標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素；2.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式；3.掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關系.,知 識 梳 理,1.直線的傾斜角,(1)定義：x軸_與直線_的方向所成的角叫做這條直線的傾斜角，規(guī)定與x軸平行或重合的直線的傾斜角為_ (2)傾斜角的范圍：_,正向,向上,零度角,系數(shù)k,0，),2.直線的斜率 (1)定義：直線ykxb中的_叫做這條直線的斜率，垂直于x軸的直線斜率不存在,(2)計算公式：若由A(x1，y1)，B(x2，y2)確定的直線不垂直于x軸，則k_若直線的傾斜角為( )，則k_.,tan ,3.直線方程的五種形式,ykxb,yy0k(xx0),常用結論與微點提醒 1.直線的傾斜角和斜率k之間的對應關系：,2.求直線方程時要注意判斷直線斜率是否存在；每條直線都有傾斜角，但不一定每條直線都存在斜率. 3.截距為一個實數(shù)，既可以為正數(shù)，也可以為負數(shù)，還可以為0，這是解題時容易忽略的一點.,1.思考辨析(在括號內(nèi)打“”或“”) (1)直線的傾斜角越大，其斜率就越大.() (2)直線的斜率為tan ，則其傾斜角為.() (3)斜率相等的兩直線的傾斜角不一定相等.() (4)經(jīng)過任意兩個不同的點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示.(),診 斷 自 測,解析(1)當直線的傾斜角1135，245時，12，但其對應斜率k11，k21，k1k2. (2)當直線斜率為tan(45)時，其傾斜角為135. (3)兩直線的斜率相等，則其傾斜角一定相等. 答案(1)(2)(3)(4),2.(2018衡水調(diào)研)直線xy10的傾斜角為() A.30 B.45 C.120 D.150 解析由題得，直線yx1的斜率為1，設其傾斜角為，則tan 1，又0180，故45，故選B. 答案B,3.如果AC<0，且BC<0，那么直線AxByC0不通過() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,答案C,4.(教材習題改編)若過兩點A(m，6)，B(1，3m)的直線的斜率為12，則直線的方程為_.,直線AB的方程為y612(x2)， 整理得12xy180. 答案12xy180,5.(教材習題改編)過點P(2，3)且在兩軸上截距相等的直線方程為_.,答案3x2y0或xy50,解析(1)直線2xcos y30的斜率k2cos ，,法二設直線l的斜率為k，則直線l的方程為 yk(x1)，即kxyk0. A，B兩點在直線l的兩側(cè)或其中一點在直線l上，,【遷移探究1】 若將例1(2)中P(1，0)改為P(1，0)，其他條件不變，求直線l斜率的取值范圍. 解設直線l的斜率為k，則直線l的方程為 yk(x1)，即kxyk0. A，B兩點在直線l的兩側(cè)或其中一點在直線l上，,【遷移探究2】 若將例1(2)中的B點坐標改為B(2，1)，其他條件不變，求直線l傾斜角的范圍. 解由例1(2)知直線l的方程kxyk0， A，B兩點在直線l的兩側(cè)或其中一點在直線l上， (2k1k)(2k1k)0， 即(k1)(k1)0，解得1k1.,答案B,解(1)由題設知，該直線的斜率存在，故可采用點斜式.,(3)當斜率不存在時，所求直線方程為x50滿足題意； 當斜率存在時，設其為k，則所求直線方程為y10k(x5)， 即kxy105k0.,故所求直線方程為3x4y250. 綜上知，所求直線方程為x50或3x4y250.,規(guī)律方法1.在求直線方程時，應選擇適當?shù)男问?，并注意各種形式的適用條件. 2.對于點斜式、截距式方程使用時要注意分類討論思想的運用(若采用點斜式，應先考慮斜率不存在的情況；若采用截距式，應判斷截距是否為零).,【訓練2】 求適合下列條件的直線方程： (1)經(jīng)過點P(4，1)，且在兩坐標軸上的截距相等； (2)經(jīng)過點A(1，3)，傾斜角等于直線y3x的傾斜角的2倍； (3)經(jīng)過點B(3，4)，且與兩坐標軸圍成一個等腰直角三角形.,解(1)設直線l在x，y軸上的截距均為a， 若a0，即l過點(0，0)和(4，1)，,(2)由已知：設直線y3x的傾斜角為 ，則所求直線的傾斜角為2.,考點三直線方程的綜合應用 【例3】 已知直線l：kxy12k0(kR). (1)證明：直線l過定點； (2)若直線不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍； (3)若直線l交x軸負半軸于A，交y軸正半軸于B，AOB的面積為S(O為坐標原點)，求S的最小值并求此時直線l的方程.,規(guī)律方法1.含有參數(shù)的直線方程可看作直線系方程，這時要能夠整理成過定點的直線系，即能夠看出“動中有定”. 2.求解與直線方程有關的最值問題，先求出斜率或設出直線方程，建立目標函數(shù)，再利用基本不等式求解最值.,【訓練3】 (一題多解)已知直線l過點P(3，2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點，如圖所示，求ABO的面積的最小值及此時直線l的方程.,