線性判別分析及其在人臉識(shí)別中的應(yīng)用.ppt

線性判別分析（LDA）及其在人臉識(shí)別中的應(yīng)用,判別分析介紹,1、多變量判別分析,判別分析（Discriminant Analysis）是一種相依方法，準(zhǔn)則變量為事先給定的類(lèi)別或者組別。 例如，銀行在借錢(qián)給客戶時(shí)，通常會(huì)依據(jù)已存在客戶的基本資料，包含學(xué)歷，收入，借貸記錄等等資料，根據(jù)這些資料做判別分析，分為具有信用的客戶和不具有信用的客戶兩種，并且當(dāng)有新的客戶進(jìn)來(lái)時(shí)，可以將這個(gè)新的客戶的資料與這些已經(jīng)存在的資料做比較，觀看是否應(yīng)該借貸給這位新客戶。,2、判別分析的目的,。 確定在兩個(gè)以上事先界定的群體的一組變量上的平均值間是否有統(tǒng)計(jì)上的顯著差異存在 。 確定那些預(yù)測(cè)變量最多能解釋兩個(gè)或以上群體的平均值的差異 。 建立將統(tǒng)計(jì)單位依據(jù)他們?cè)谝唤M預(yù)變量上的值劃歸到不同群體的程序 。 建立由一組預(yù)變量所形成的群體間的區(qū)別特征的數(shù)目和組合,3、Fishers 判別分析的方法,3、Fisher判別分析的概念,4、重要結(jié)果,5、結(jié)論,6、馬氏距離,LDA在人臉識(shí)別中的應(yīng)用,周德龍, 高文, 趙德斌,基于奇異值分解和判別式KL投影的人臉識(shí)別, Vol.14, No.4 ，軟件學(xué)報(bào)2003,主要應(yīng)用方法,K-L變換，為了得到彩色人臉圖像的主分量特征灰度圖像,可以采用Ohta3等人提出的最優(yōu)基來(lái)模擬K-L變換方法,從而得到新的包含了彩色圖像的絕大多數(shù)特征信息的主分量特征圖像. 奇異值分解(singular value decomposition,簡(jiǎn)稱(chēng)SVD)是一種有效的代數(shù)特征提取方法.由于奇異值特征在描述圖像時(shí)是穩(wěn)定的,且具有轉(zhuǎn)置不變性、旋轉(zhuǎn)不變性、位移不變性、鏡像變換不變性等重要性質(zhì),因此奇異值特征可以作為圖像的一種有效的代數(shù)特征描述。 基于主成分分析(principal component analysis,簡(jiǎn)稱(chēng)PCA)的人臉識(shí)別方法也稱(chēng)為特征臉?lè)椒?Eigenface).該方法將人臉圖像按行(列)展開(kāi)所形成的一個(gè)高維向量看作是一種隨機(jī)向量,因此可以采用K-L變換獲得其正交K-L基底.對(duì)應(yīng)于其中較大特征值的基底具有與人臉相似的形狀,故稱(chēng)其為特征臉.利用相對(duì)較小的Eigenface集描述人臉,這樣每幅人臉圖像就對(duì)應(yīng)于一個(gè)維數(shù)較低的權(quán)向量,因此,人臉識(shí)別可以在降維后的空間上進(jìn)行.然而,該方法的缺點(diǎn)是,得到的特征在一般情況下是最佳描述特征(the most expressive features,簡(jiǎn)稱(chēng)MEFs),而不是最佳分類(lèi)特征(the most discriminating features,簡(jiǎn)稱(chēng)MDFs). Fisher線性判別方法(Fisher linear discriminant analysis,簡(jiǎn)稱(chēng)FLD)使投影后的模式樣本的類(lèi)間散布矩陣最大而類(lèi)內(nèi)散布矩陣最小,也就是說(shuō),投影后保證模式樣本在新的空間中有最大的類(lèi)間距離和最小的類(lèi)內(nèi)距離,即模式在該空間中有最佳的可分離性.Fisher線性判別分析提取的特征向量集強(qiáng)調(diào)的是不同人臉的差異而不是照明條件、人臉表情和方向的變化.因而,采用FLD方法對(duì)光照條件、人臉姿態(tài)等的變化不太敏感,從而有助于提高識(shí)別效果。然而,由于在正常情況下人臉識(shí)別問(wèn)題總是一個(gè)小樣本問(wèn)題,故其類(lèi)內(nèi)散布矩陣總為奇異陣而使此方法的求解變得很困難.,人臉識(shí)別系統(tǒng)結(jié)構(gòu),訓(xùn)練過(guò)程（1）,訓(xùn)練過(guò)程（2）,識(shí)別過(guò)程（1）,識(shí)別過(guò)程（2）,結(jié)論,使用PCA方法和FLD方法都能大大降低原始特征空間的維數(shù),并已在人臉識(shí)別中得到了廣泛的應(yīng)用;然而,PCA方法得到的特征是最佳描述特征而不是最佳分類(lèi)特征,FLD方法則存在類(lèi)內(nèi)散布矩陣總為奇異陣而使求解變得很困難等缺點(diǎn).本文提出的方法首先利用模擬K-L變換得到彩色人臉圖像的主分量特征圖像,然后通過(guò)奇異值分解獲得奇異值特征向量,再通過(guò)主分量分析技術(shù)得到人臉的最佳描述特征,最后利用Fisher線性判別分析來(lái)得到維數(shù)更低的最佳鑒別特征.這樣,既利用了特征臉?lè)椒ê虵isher線性判別分析方法的優(yōu)點(diǎn),又克服了它們的不足之處,同時(shí)使分類(lèi)器的設(shè)計(jì)更加簡(jiǎn)潔、有效,提高了人臉圖像的識(shí)別率.,討論,