（全國通用版）2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習 第十二章 推理與證明、算法、復(fù)數(shù) 第1節(jié) 合情推理與演繹推理課件 理 新人教B版.ppt

第1節(jié)合情推理與演繹推理,最新考綱1.了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用；2.了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理；3.了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異.,1.合情推理,知 識 梳 理,部分,全部,部分,整體,特殊,特殊,2.演繹推理 (1)定義：由概念的定義或一些真命題，依照一定的邏輯規(guī)則得到正確結(jié)論的過程,通常叫做演繹推理.簡言之，演繹推理是由_到_的推理. (2)“三段論”是演繹推理的一般模式，包括： 大前提已知的一般原理； 小前提所研究的特殊情況； 結(jié)論根據(jù)一般原理，對特殊情況作出的判斷.,一般,特殊,1.思考辨析(在括號內(nèi)打“”或“”) (1)歸納推理得到的結(jié)論不一定正確，類比推理得到的結(jié)論一定正確.() (2)由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì)，這是一種合情推理.() (3)在類比時，平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類比對象較為合適.() (4)在演繹推理中，只要符合演繹推理的形式，結(jié)論就一定正確.(),診 斷 自 測,解析(1)類比推理的結(jié)論不一定正確. (3)平面中的三角形與空間中的四面體作為類比對象較為合適. (4)演繹推理是在大前提、小前提和推理形式都正確時，得到的結(jié)論一定正確. 答案(1)(2)(3)(4),2.數(shù)列2，5，11，20，x，47，中的x等于() A.28 B.32 C.33 D.27 解析523，1156，20119， 推出x2012，所以x32. 答案B,3.正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)sin(x21)是正弦函數(shù)，因此f(x)sin(x21)是奇函數(shù)，以上推理() A.結(jié)論正確 B.大前提不正確 C.小前提不正確 D.全不正確 解析f(x)sin(x21)不是正弦函數(shù)，所以小前提不正確. 答案C,5.(教材習題改編)在等差數(shù)列an中，若a100，則有a1a2ana1a2a19n(n19，nN+)成立，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列bn中，若b91，則b1b2b3bn_. 答案b1b2b3b17n(n17，nN*),考點一歸納推理 【例1】 (1)(2018煙臺一模)所有真約數(shù)(除本身之外的正約數(shù))的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)(也稱為完備數(shù)、完美數(shù))，如6123；28124714；4961248163162124248，此外，它們都可以表示為2的一些連續(xù)正整數(shù)次冪之和，如62122，28222324，按此規(guī)律，8 128可表示為_.,規(guī)律方法歸納推理問題的常見類型及解題策略 (1)與數(shù)字有關(guān)的等式的推理.觀察數(shù)字特點，找出等式左右兩側(cè)的規(guī)律及符號可解. (2)與不等式有關(guān)的推理.觀察每個不等式的特點，注意是縱向看，找到規(guī)律后可解. (3)與數(shù)列有關(guān)的推理.通常是先求出幾個特殊現(xiàn)象，采用不完全歸納法，找出數(shù)列的項與項數(shù)的關(guān)系，列出即可. (4)與圖形變化有關(guān)的推理.合理利用特殊圖形歸納推理得出結(jié)論，并用賦值檢驗法驗證其真?zhèn)涡?,【訓(xùn)練1】 (1)(2018鄭州一模)古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：,他們研究過圖中的1，3，6，10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，故將其稱為三角形數(shù)，由以上規(guī)律，知這些三角形數(shù)從小到大形成一個數(shù)列an，那么a10的值為() A.45 B.55 C.65 D.66,解析(1)第1個圖中，小石子有1個， 第2個圖中，小石子有312個， 第3個圖中，小石子有6123個， 第4個圖中，小石子有101234個， ,答案(1)B(2)1 000,規(guī)律方法1.進行類比推理，應(yīng)從具體問題出發(fā)，通過觀察、分析、聯(lián)想進行類比，提出猜想.其中找到合適的類比對象是解題的關(guān)鍵. 2.類比推理常見的情形有平面與空間類比；低維的與高維的類比；等差數(shù)列與等比數(shù)列類比；數(shù)的運算與向量的運算類比；圓錐曲線間的類比等.,規(guī)律方法演繹推理是從一般到特殊的推理；其一般形式是三段論，應(yīng)用三段論解決問題時，應(yīng)當首先明確什么是大前提和小前提，如果前提是顯然的，則可以省略.,【訓(xùn)練3】 (2017全國卷)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績.老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績.看后甲對大家說：我還是不知道我的成績.根據(jù)以上信息，則() A.乙可以知道四人的成績 B.丁可以知道四人的成績 C.乙、丁可以知道對方的成績 D.乙、丁可以知道自己的成績,解析由甲說：“我還是不知道我的成績”可推知甲看到乙、丙的成績?yōu)椤?個優(yōu)秀，1個良好”.乙看丙的成績，結(jié)合甲的說法，丙為“優(yōu)秀”時，乙為“良好”；丙為“良好”時，乙為“優(yōu)秀”，可得乙可以知道自己的成績、丁看甲的成績，結(jié)合甲的說法，甲為“優(yōu)秀”時，丁為“良好”；甲為“良好”時，丁為“優(yōu)秀”，可得丁可以知道自己的成績. 答案D,