人教版五年級(jí)上冊數(shù)學(xué) 第5單元 方程的意義 教案

方程的意義教學(xué)目標(biāo)：1借助天平及式子的分類操作，使學(xué)生初步了解方程的意義；能從形式上判別一個(gè)式子是否是方程；理清方程與等式的關(guān)系。2能根據(jù)簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導(dǎo)下找到等量關(guān)系，經(jīng)歷利用等量關(guān)系進(jìn)行方程模型建構(gòu)的過程。3在對式子的分類、整理的教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括及應(yīng)用等能力。教學(xué)重點(diǎn)：抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個(gè)關(guān)鍵詞初步建立方程的概念。教學(xué)難點(diǎn)：方程與等式的關(guān)系；方程中等量關(guān)系的建立。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、寫式子的卡片、磁釘。教學(xué)過程：一、認(rèn)識(shí)天平，談話鋪墊教師（出示天平圖）：這是什么？同學(xué)們知道天平的用途嗎？一般在稱東西時(shí)，我們在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達(dá)到平衡，左邊東西的質(zhì)量就等于右邊砝碼的質(zhì)量。這種平衡的狀態(tài)如果用一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)來表達(dá)，就是等號(hào)。二、探究新知（一）天平演示，初步感知等與不等。1出示天平圖1?，F(xiàn)在這種狀態(tài)，你能用一個(gè)式子來表示嗎？（板書：50+50=100）2（出示天平圖2和圖3）天平向左傾斜表示什么？如果水的質(zhì)量用 g表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+）3如果老師在天平右邊再加一個(gè)100 g的砝碼，可能會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況？用式子來表示。；。（分別板書）    這三個(gè)式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的情況？咱們用手勢來表示一下。4來看看究竟是哪種情況？（先出示天平圖4，后出示天平圖5）用式子來表示一下。；。（分別板書）5（出示教材第63頁最上面的圖）這樣的圖你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎？（板書：）【設(shè)計(jì)意圖】通過直觀演示，感受等與不等。同時(shí)通過反饋和追問，幫助學(xué)生感受等式的意義。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類及理解等式和不等式做好準(zhǔn)備。從天平到式，再從式到天平圖，在學(xué)生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關(guān)系這一難點(diǎn)做好鋪墊。（二）分類整理，建構(gòu)概念1觀察黑板上出現(xiàn)的式子，嘗試根據(jù)式子的特點(diǎn)進(jìn)行分類(先請學(xué)生獨(dú)立思考，再同桌進(jìn)行交流。)2學(xué)生反饋，教師根據(jù)反饋在黑板上移動(dòng)式子。預(yù)設(shè)1：按左右相等和不等分類（補(bǔ)充等式和不等式）；預(yù)設(shè)2：按是否含有未知數(shù)分類。注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時(shí)整理成如下表格所示： 含有未知數(shù)不含有未知數(shù)等式  不等式  3（指表格）像這樣，含有未知數(shù)的等式稱為方程（揭題）。4寫方程：根據(jù)你的理解寫23個(gè)方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程（教師在巡視過程中選擇一些學(xué)生到黑板上寫一寫。）5說說黑板上同學(xué)寫的是否為方程，并說說判斷理由(主要使學(xué)生明確，判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。)（三）概念辨析，理清等式與方程之間的關(guān)系1“做一做”第1題：請學(xué)生說說哪些式子是方程，并說說為什么（可以選擇其中幾個(gè)不是方程的式子，請學(xué)生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。）2這兩個(gè)式子是否是方程呢？反饋分析：（1）式1：一定是。為什么？ （2）式2：一定是等式，可能是方程。（3）思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢？（4）引導(dǎo)畫集合圖，并引導(dǎo)得出：方程一定是等式，等式不一定是方程?！驹O(shè)計(jì)意圖】方程與等式的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，先通過分類整理讓學(xué)生對等式與方程的關(guān)系產(chǎn)生直觀、正確的感知；然后通過被蘸了墨水的式子的判別，進(jìn)一步體會(huì)兩者的關(guān)系；最后，通過韋恩圖幫助學(xué)生加以明確。不僅突破了教學(xué)的難點(diǎn)，而且滲透了初步的集合思想。三、實(shí)踐反思，鞏固提高1“做一做”第2題及練習(xí)十四第2題：看圖列出方程。學(xué)生練習(xí)并進(jìn)行反饋。反饋側(cè)重：使學(xué)生明確，可以根據(jù)量相等來列出方程。2練習(xí)十四第3題：看情境圖，思考數(shù)量關(guān)系再列方程。 （1）從圖上你知道了什么？（2）你能根據(jù)你知道的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？（3）學(xué)生自行根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，并進(jìn)行反饋?！驹O(shè)計(jì)意圖】能用方程表達(dá)簡單情境中的數(shù)量關(guān)系，也是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）對本內(nèi)容的要求，為從數(shù)量關(guān)系到等量關(guān)系的轉(zhuǎn)變做好準(zhǔn)備，這對于學(xué)生理解和掌握方程的知識(shí)至關(guān)重要。四、總結(jié)回顧，介紹歷史1你對方程印象最深的是什么？（每個(gè)同學(xué)說一點(diǎn)，后面的同學(xué)要和前面同學(xué)不一樣。）2教師介紹方程的相關(guān)知識(shí)。（課件出示教材第63頁“你知道嗎？”的內(nèi)容）【設(shè)計(jì)意圖】把數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)當(dāng)中，一方面可以拓展學(xué)生的視野，讓學(xué)生對方程的產(chǎn)生過程有比較清晰地認(rèn)識(shí)，知道數(shù)學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)成長的科學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的每一個(gè)理論和發(fā)展是一個(gè)漫長的過程。讓學(xué)生在體會(huì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值的同時(shí)，產(chǎn)生探索的欲望。