（浙江專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)與平面向量 第3講 平面向量課件.ppt

第3講平面向量,高考定位1.以選擇題、填空題的形式考查向量的線性運(yùn)算，多以熟知的平面圖形為背景，難度中低檔；2.以選擇題、填空題的形式考查平面向量的數(shù)量積，多考查角、模等問題，難度中低檔；3.向量作為工具常與三角函數(shù)、解三角形、不等式、解析幾何等結(jié)合，以解答題形式出現(xiàn).,1.(2018全國(guó)卷)已知向量a，b滿足|a|1，ab1，則a(2ab)() A.4 B.3 C.2 D.0,解析a(2ab)2a2ab2(1)3，故選B.,真 題 感 悟,答案B,答案A,4.(2016浙江卷)已知向量a，b，|a|1，|b|2.若對(duì)任意單位向量e，均有|ae|be|，則ab的最大值是_.,1.平面向量的兩個(gè)重要定理 (1)向量共線定理：向量a(a0)與b共線當(dāng)且僅當(dāng)存在唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使ba. (2)平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1，2，使a1e12e2，其中e1，e2是一組基底. 2.平面向量的兩個(gè)充要條件 若兩個(gè)非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，則 (1)ababx1y2x2y10. (2)abab0 x1x2y1y20.,考 點(diǎn) 整 合,答案(1)A(2)2,探究提高用平面向量基本定理解決此類問題的關(guān)鍵是先選擇一組基底，并運(yùn)用平面向量的基本定理將條件和結(jié)論表示成基底的線性組合，再通過對(duì)比已知等式求解.,答案(1)1(2)A,探究提高若向量以坐標(biāo)形式呈現(xiàn)時(shí)，則用向量的坐標(biāo)形式運(yùn)算；若向量不是以坐標(biāo)形式呈現(xiàn)，則可建系將之轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)形式，再用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解更簡(jiǎn)捷.,考法3平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,答案(1)C(2)11,探究提高三角函數(shù)和平面向量是高中數(shù)學(xué)的兩個(gè)重要分支，內(nèi)容繁雜，且平面向量與三角函數(shù)交匯點(diǎn)較多，向量的平行、垂直、夾角、數(shù)量積等知識(shí)都可以與三角函數(shù)進(jìn)行交匯.不論是哪類向量知識(shí)與三角函數(shù)的交匯試題，都會(huì)出現(xiàn)交匯問題中的難點(diǎn)，對(duì)于此類問題的解決方法就是利用向量的知識(shí)將條件“脫去外衣”轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)中的“數(shù)量關(guān)系”，再利用三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.,1.平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算有兩種形式： (1)依據(jù)模和夾角計(jì)算，要注意確定這兩個(gè)向量的夾角，如夾角不易求或者不可求，可通過選擇易求夾角和模的基底進(jìn)行轉(zhuǎn)化； (2)利用坐標(biāo)來計(jì)算，向量的平行和垂直都可以轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)滿足的等式，從而應(yīng)用方程思想解決問題，化形為數(shù)，使向量問題數(shù)量化.,2.根據(jù)平行四邊形法則，對(duì)于非零向量a，b，當(dāng)|ab|ab|時(shí)，平行四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度相等，此時(shí)平行四邊形是矩形，條件|ab|ab|等價(jià)于向量a，b互相垂直. 3.兩個(gè)向量夾角的范圍是0，在使用平面向量解決問題時(shí)要特別注意兩個(gè)向量夾角可能是0或的情況，如已知兩個(gè)向量的夾角為鈍角時(shí)，不單純就是其數(shù)量積小于零，還要求不能反向共線.,