北師大版八上第3章 測試卷（1）

第三章 章末測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）（2018揚(yáng)州）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（3，4）2（3分（2018攀枝花）若點(diǎn)A（a+1，b2）在第二象限，則點(diǎn)B（a，1b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3（3分）若，則點(diǎn)P（x，y）的位置是（）A在數(shù)軸上B在去掉原點(diǎn)的橫軸上C在縱軸上D在去掉原點(diǎn)的縱軸上4（3分）如果點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）5（3分）（2018甘孜州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）6（3分）如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用（40，30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D7（3分）（2018北京）如圖是老北京城一些地點(diǎn)的分布示意圖在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論：當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，3）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，6）；當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，6）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，12）；當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（11，5）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（11，11）；當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1.5，1.5），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（16.5，7.5）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（16.5，16.5）上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD8（3分）已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（4，0）B（6，0）C（4，0）或（6，0）D無法確定9（3分）（2018金華）小明為畫一個(gè)零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對(duì)稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系若坐標(biāo)軸的單位長度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是（）A（5，30）B（8，10）C（9，10）D（10，10）10（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一條長為2012個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按ABCDA的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）二、填空題（每小題3分，共24分）11（3分）在電影票上，如果將“8排4號(hào)”記作（8，4），那么（10，15）表示12（3分）如圖，用（0，0）表示點(diǎn)O的位置，用（3，2）表示點(diǎn)M的位置，則點(diǎn)N的位置可表示為13（3分）點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b=14（3分）已知A在燈塔B的北偏東30°的方向上，則燈塔B在小島A的的方向上15（3分）已知點(diǎn)A（x，2），B（3，y），若ABy軸，則x=，y=16（3分）已知點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，5）兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是17（3分）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（3+x，2x+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是18（3分）如圖，ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使ABD與ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是三、解答題（共66分）19（8分）寫出如圖中“小魚”上所標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo)并回答：（1）點(diǎn)B、E的位置有什么特點(diǎn)；（2）從點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)D的位置看，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？20（8分）如圖所示，是聊城市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度），請(qǐng)以某景點(diǎn)為原點(diǎn)，畫出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示出下列景點(diǎn)的位置光岳樓（0，0）、湖心島（1.5，1）、金鳳廣場（2，1.5）、動(dòng)物園（7，3）21（8分）一緝私船隊(duì)B在A的南偏東30°方向，A、B兩處相距1km接通知后，緝私隊(duì)立刻通過全球定位系統(tǒng)測得走私地點(diǎn)C在B的北偏東60°方向，A的南偏東75°方向，如果你是一名光榮的緝私隊(duì)員，根據(jù)上述信息，你能判斷出走私地點(diǎn)C離B處多遠(yuǎn)嗎？22（8分）如圖所示是某臺(tái)階的一部分，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）說明B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)比較有什么變化？（3）如果該臺(tái)階有10級(jí)，你能得到該臺(tái)階的高度嗎？23（10分）如圖所示，ABC在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），按要求回答下列問題：（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）作出ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形ABC（不用寫作法）24（12分）如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，4），B（3，7），C（0，4），D（3，1）（1）求四邊形ABCD的面積；（2）如果四邊形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，試確定旋轉(zhuǎn)后四邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使得四個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以1后，所的圖形與原圖形重合25（12分）已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有三種方法：方法一：直接法計(jì)算三角形一邊的長，并求出該邊上的高方法二：補(bǔ)形法將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差方法三：分割法選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€，將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面積的三角形現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A（2，1），B（4，3），C（1，2），請(qǐng)你選擇一種方法計(jì)算ABC的面積參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）（2018揚(yáng)州）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（3，4）【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案【解答】解：由題意，得x4，y3，即M點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵2（3分（2018攀枝花）若點(diǎn)A（a+1，b2）在第二象限，則點(diǎn)B（a，1b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】直接利用第二象限橫縱坐標(biāo)的關(guān)系得出a，b的符號(hào)，進(jìn)而得出答案【解答】解：點(diǎn)A（a+1，b2）在第二象限，a+10，b20，解得：a1，b2，則a1，1b1，故點(diǎn)B（a，1b）在第四象限故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵3（3分）若，則點(diǎn)P（x，y）的位置是（）A在數(shù)軸上B在去掉原點(diǎn)的橫軸上C在縱軸上D在去掉原點(diǎn)的縱軸上【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)分式值為0的條件求出y=0，再根據(jù)點(diǎn)在x軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)解答【解答】解：，x不能為0，y=0，點(diǎn)P（x，y）的位置是在去掉原點(diǎn)的橫軸上故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)在x軸上時(shí)坐標(biāo)的特點(diǎn)，特別注意要保證條件中的式子有意義4（3分）如果點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】因?yàn)辄c(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么其縱坐標(biāo)是0，即m+1=0，m=1，進(jìn)而可求得點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，m+1=0，m=1，把m=1代入橫坐標(biāo)得：m+3=2則P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)在x軸上時(shí)縱坐標(biāo)為0的特點(diǎn)，比較簡單7（3分）（2018甘孜州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【解答】解：點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為B（2，3）故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)6（3分）如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用（40，30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置 【專題】應(yīng)用題；壓軸題【分析】根據(jù)題意可得：小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用（40，30）表示，即向西走為x軸負(fù)方向，向南走為y軸負(fù)方向；則（10，20）表示的位置是向東10，北20；即點(diǎn)B所在位置【解答】解：根據(jù)如圖所建的坐標(biāo)系，易知（10，20）表示的位置是點(diǎn)B，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生利用類比點(diǎn)坐標(biāo)解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力解決此類問題需要先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)7（3分）（2018北京）如圖是老北京城一些地點(diǎn)的分布示意圖在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論：當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，3）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，6）；當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，6）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，12）；當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（11，5）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（11，11）；當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1.5，1.5），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（16.5，7.5）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（16.5，16.5）上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD【分析】由天安門和廣安門的坐標(biāo)確定出每格表示的長度，再進(jìn)一步得出左安門的坐標(biāo)即可判斷【解答】解：當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，3）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，6），此結(jié)論正確；當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，6）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，12），此結(jié)論正確；當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，2）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（11，11），此結(jié)論正確；當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1.5，1.5），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（16.5，7.5）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（16.5，16.5），此結(jié)論正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)位置及各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)8（3分）已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（4，0）B（6，0）C（4，0）或（6，0）D無法確定【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積 【分析】根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)可知AP邊上的高為2，而PAB的面積為5，點(diǎn)P在x軸上，說明AP=5，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)，可求P點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，AP邊上的高為2，又PAB的面積為5，AP=5，而點(diǎn)P可能在點(diǎn)A（1，0）的左邊或者右邊，P（4，0）或（6，0）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角坐標(biāo)系中，利用三角形的底和高及面積，表示點(diǎn)的坐標(biāo)9（3分）（2018金華）小明為畫一個(gè)零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對(duì)稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系若坐標(biāo)軸的單位長度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是（）A（5，30）B（8，10）C（9，10）D（10，10）【分析】先求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CDy軸于D，BD5，CD50÷2169，OAODAD403010，P（9，10）；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意確定出CD9，AD10是解本題的關(guān)鍵10（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一條長為2012個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按ABCDA的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo) 【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長度，從而確定答案【解答】解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，2012÷10=2012，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第2個(gè)單位長度的位置，即點(diǎn)B的位置，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2012個(gè)單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長度的位置是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共24分）11（3分）在電影票上，如果將“8排4號(hào)”記作（8，4），那么（10，15）表示10排15號(hào)【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】由于將“8排4號(hào)”記作（8，4），根據(jù)這個(gè)規(guī)定即可確定（10，15）表示的點(diǎn)【解答】解：“8排4號(hào)”記作（8，4），（10，15）表示10排15號(hào)故答案為：10排15號(hào)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置，解題的關(guān)鍵是理解題目的規(guī)定，知道坐標(biāo)與位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系12（3分）如圖，用（0，0）表示點(diǎn)O的位置，用（3，2）表示點(diǎn)M的位置，則點(diǎn)N的位置可表示為（6，3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)點(diǎn)O和點(diǎn)M的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出N點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：如圖，點(diǎn)N的位置可表示為（6，3）故答案為（6，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征13（3分）點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b=1【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答因而可以得到：a=1 b=2【解答】解：點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱，a=1，b=2，即a+b=1【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征14（3分）已知A在燈塔B的北偏東30°的方向上，則燈塔B在小島A的南偏西30°的方向上【考點(diǎn)】方向角 【分析】此題觀測點(diǎn)是相反的，所以觀察到的方向角也是相反的，故為南偏西30°【解答】解：由圖可得，燈塔B在小島A的南偏西30°的方向上【點(diǎn)評(píng)】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心是解答此類題的關(guān)鍵15（3分）已知點(diǎn)A（x，2），B（3，y），若ABy軸，則x=3，y=不等于2的任意實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同求出x的值，縱坐標(biāo)可以為任意數(shù)求出y的值【解答】解：點(diǎn)A（x，2），B（3，y），ABy軸，x=3，y不等于2的是任意實(shí)數(shù)故答案為：3，不等于2的任意實(shí)數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，比較簡單，熟練掌握平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵16（3分）已知點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，5）兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是±4【考點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】根據(jù)三角形的面積公式和已知條件求解，注意a取正負(fù)數(shù)都符合題意【解答】解：由題意可得5×|OA|÷2=10，|OA|=，|OA|=4，點(diǎn)a的值是4或4故答案為：±4【點(diǎn)評(píng)】需注意坐標(biāo)軸上到一個(gè)點(diǎn)的距離為定值的點(diǎn)有2個(gè)17（3分）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（3+x，2x+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，4）或（12，12）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得x的值，可得點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，得3+x=2x+6或3+x+（2x+6）=0，解得x=1或x=9，點(diǎn)P的坐標(biāo)（4，4）或（12，12），故答案為：（4，4）或（12，12）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵18（3分）如圖，ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使ABD與ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，1）或（1，3）或（1，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；全等三角形的性質(zhì) 【專題】壓軸題【分析】因?yàn)锳BD與ABC有一條公共邊AB，故本題應(yīng)從點(diǎn)D在AB的上邊、點(diǎn)D在AB的下邊兩種情況入手進(jìn)行討論，計(jì)算即可得出答案【解答】解：ABD與ABC有一條公共邊AB，當(dāng)點(diǎn)D在AB的下邊時(shí)，點(diǎn)D有兩種情況：坐標(biāo)是（4，1）；坐標(biāo)為（1，1）；當(dāng)點(diǎn)D在AB的上邊時(shí)，坐標(biāo)為（1，3）；點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，1）或（1，3）或（1，1）【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，是綜合性較強(qiáng)，難度較大的綜合題，分情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（共66分）19（8分）寫出如圖中“小魚”上所標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo)并回答：（1）點(diǎn)B、E的位置有什么特點(diǎn)；（2）從點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)D的位置看，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)圖象可直觀看出點(diǎn)B和點(diǎn)E在y軸上，且到x軸的距離都是2個(gè)單位長度所以它們關(guān)于x軸對(duì)稱；點(diǎn)C與點(diǎn)D也是關(guān)于x軸對(duì)稱，所以它們的橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)互為相反數(shù)【解答】解：（1）點(diǎn)B（0，2）和點(diǎn)E（0，2）關(guān)于x軸對(duì)稱；（2）點(diǎn)B（0，2）與點(diǎn)E（0，2），點(diǎn)C（2，1）與點(diǎn)D（2，1），它們的橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)互為相反數(shù)【點(diǎn)評(píng)】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)20（8分）如圖所示，是聊城市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度），請(qǐng)以某景點(diǎn)為原點(diǎn)，畫出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示出下列景點(diǎn)的位置光岳樓（0，0）、湖心島（1.5，1）、金鳳廣場（2，1.5）、動(dòng)物園（7，3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置 【分析】以光月樓為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)坐標(biāo)的表示方法易得光岳樓的坐標(biāo)為（0，0）、湖心島的坐標(biāo)為（1.5，1）、金鳳廣場的坐標(biāo)為（2，1.5）、動(dòng)物園的坐標(biāo)為（7，3）【解答】解：以光月樓為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，如圖，所以光岳樓的坐標(biāo)為（0，0）、湖心島的坐標(biāo)為（1.5，1）、金鳳廣場的坐標(biāo)為（2，1.5）、動(dòng)物園的坐標(biāo)為（7，3）故答案為（0，0），（1.5，1），（2，1.5），（7，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置：直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置可由點(diǎn)的坐標(biāo)確定，點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)21（8分）一緝私船隊(duì)B在A的南偏東30°方向，A、B兩處相距1km接通知后，緝私隊(duì)立刻通過全球定位系統(tǒng)測得走私地點(diǎn)C在B的北偏東60°方向，A的南偏東75°方向，如果你是一名光榮的緝私隊(duì)員，根據(jù)上述信息，你能判斷出走私地點(diǎn)C離B處多遠(yuǎn)嗎？【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；方向角 【分析】根據(jù)圖可求BAC=75°30°=45°，ABC=30°+60°=90°，進(jìn)而可求C=45°，那么BAC=C，從而可知ABC是等腰直角三角形，于是易求BC【解答】解：如右圖所示，BAC=75°30°=45°，ABC=30°+60°=90°，C=90°45°=45°，BAC=C，ABC是等腰直角三角形，BC=AB=1km，答：走私地點(diǎn)C離B處是1km【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方位角，并能求出相關(guān)角的度數(shù)22（8分）如圖所示是某臺(tái)階的一部分，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）說明B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)比較有什么變化？（3）如果該臺(tái)階有10級(jí)，你能得到該臺(tái)階的高度嗎？【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】從A（0，0）到B（1，1）可以看出，每一級(jí)臺(tái)階的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都比前一個(gè)依次增加1，由此即可得解【解答】解：（1）以A點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系所以C，D，E，F(xiàn)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（2，2），D（3，3），E（4，4），F(xiàn)（5，5）（2）B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)相比較，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別加1，2，3，4，5；（3）每級(jí)臺(tái)階高為1，寬也為1，所以10級(jí)臺(tái)階的高度是10，長度為11【點(diǎn)評(píng)】本題也可以用坐標(biāo)平移的觀點(diǎn)來解，即向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，依此類推23（10分）如圖所示，ABC在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），按要求回答下列問題：（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）作出ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形ABC（不用寫作法）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置；點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），即可建立正確的平面直角坐標(biāo)系；（2）觀察建立的直角坐標(biāo)系即可得出答案；（3）分別作點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，B，C，連接AB，BC，CA則ABC即為所求【解答】解：（1）所建立的平面直角坐標(biāo)系如下所示：（2）點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為：B（3，1）C（1，1）；（3）所作A'B'C'如下圖所示【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱變換作圖，作軸對(duì)稱后的圖形的依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì)，基本作法是：先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱點(diǎn)24（12分）如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，4），B（3，7），C（0，4），D（3，1）（1）求四邊形ABCD的面積；（2）如果四邊形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，試確定旋轉(zhuǎn)后四邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使得四個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以1后，所的圖形與原圖形重合【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】（1）根據(jù)對(duì)角線互相垂直的四邊形ABCD的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，求出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)即為旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）以原坐標(biāo)軸的（3，0）點(diǎn)為原點(diǎn)，以原坐標(biāo)軸x軸為橫軸，以四邊形垂直x軸對(duì)角線為y軸建立坐標(biāo)系【解答】解：（1）由圖可知四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直，并且長都是6，所以面積=×6×6=18平方單位； （2）A（6，4），B（3，1），C（0，4），D（3，7）； （3）以原坐標(biāo)軸的（3，0）點(diǎn)為原點(diǎn)，以原坐標(biāo)軸x軸為橫軸，以四邊形垂直x軸對(duì)角線為y軸建立坐標(biāo)系【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化旋轉(zhuǎn)，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要利用了關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的求解，對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半25（12分）已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有三種方法：方法一：直接法計(jì)算三角形一邊的長，并求出該邊上的高方法二：補(bǔ)形法將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差方法三：分割法選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€，將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面積的三角形現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A（2，1），B（4，3），C（1，2），請(qǐng)你選擇一種方法計(jì)算ABC的面積【考點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】本題宜用補(bǔ)形法過點(diǎn)A作x軸的平行線，過點(diǎn)C作y軸的平行線，兩條平行線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線，分別交EC的延長線于點(diǎn)D，交EA的延長線于點(diǎn)F，然后根據(jù)SABC=S矩形BDEFSBDCSCEASBFA即可求出ABC的面積【解答】解：本題宜用補(bǔ)形法如圖，過點(diǎn)A作x軸的平行線，過點(diǎn)C作y軸的平行線，兩條平行線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線，分別交EC的延長線于點(diǎn)D，交EA的延長線于點(diǎn)F，A（2，1），B（4，3），C（1，2），EF=BD=3，CD=1，CE=3，AE=1，AF=2，BF=4，SABC=S矩形BDEFSBDCSCEASBFA=BDDEDCDBCEAEAFBF，=121.51.54=5（本題也可先由勾股定理的逆定理，判別出ABC為直角三角形，再求面積）【點(diǎn)評(píng)】此題是一個(gè)開放性試題，主要考查如何利用簡單方法求坐標(biāo)系中不規(guī)則圖形的面積，題目告訴了三種方法，這也是一種解題能力的考查，正確理解題意是解題關(guān)鍵第25頁（共25頁）