五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)-全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)

組合圖形面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：北師大教材五年級(jí)上冊(cè)第六單元第一課時(shí)組合圖形面積。教材分析：這一教學(xué)內(nèi)容屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，從知識(shí)體系上分析，它是在學(xué)生以前已學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算之后進(jìn)行的，本課是這兩方面知識(shí)的發(fā)展與深化，也是生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題，為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析：根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)直觀操作，對(duì)組合圖形的認(rèn)識(shí)不會(huì)很難。從知識(shí)儲(chǔ)備上來(lái)說(shuō)，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積的計(jì)算方法。但是對(duì)于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導(dǎo)，所以，要重視讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與到活動(dòng)中來(lái)，讓活動(dòng)有實(shí)效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。學(xué)生最容易出現(xiàn)的問(wèn)題我的預(yù)測(cè)是：在根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)困難。教學(xué)目標(biāo)：1、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過(guò)自己的動(dòng)手操作，掌握用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。教學(xué)準(zhǔn)備：基本圖形卡片、多媒體課件教學(xué)設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究1、觀察圖片，復(fù)習(xí)舊知（1）出示“書(shū)架”、 “建筑”圖片大家能從這些圖片中找到我們以前學(xué)過(guò)的一些平面圖形嗎？還記得這些圖形的面積是怎樣計(jì)算的嗎？（復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形、梯形、三角形等幾何圖形的面積計(jì)算。）（2）學(xué)生自由回答。師評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。2、拼圖活動(dòng)，導(dǎo)入新課：（1）同桌合作利用老師準(zhǔn)備的基本圖形，任選其中的若干個(gè)，拼成一個(gè)你們喜歡的圖案，最先完成的還可以把你們的作品貼到黑板上向同學(xué)們展示。（2）請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)看你拼的圖案像什么？是由哪些基本圖形組成的？（3）觀察黑板上的這些圖形，看看它們有什么共同特點(diǎn)？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)這些圖形都是由以前學(xué)過(guò)的基本圖形組成的。(結(jié)合課件歸納組合圖形的特點(diǎn)并引出課題)（4）老師揭示課題：組合圖形的面積（板書(shū)）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)拼圖游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生興趣濃厚的動(dòng)手操作，在操作過(guò)程中理解了組合圖形的意義，營(yíng)造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍。二、提出問(wèn)題，自主探索、談話(huà)式進(jìn)入例題的自主探索學(xué)習(xí)今天老師也帶來(lái)了一幅平面圖，請(qǐng)大家先看看。不過(guò)這次觀看是有任務(wù)的噢。（用多媒體出示）師問(wèn)：學(xué)生估計(jì)圖形的面積有多大?師生自由交流：如果用大家估計(jì)的數(shù)據(jù)去購(gòu)買(mǎi)材料，你們覺(jué)得怎么樣？2、拋出問(wèn)題：如何準(zhǔn)確計(jì)算出這個(gè)客廳的面積呢？A、先引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)；師：這個(gè)圖形是我們以前學(xué)生的圖形嗎？師：顯然我們?nèi)绻苯佑靡郧皩W(xué)過(guò)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算是是行不通的，怎么辦？(發(fā)放操作材料引導(dǎo)學(xué)生將組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的基本圖形)B、讓學(xué)生動(dòng)手操作（先讓學(xué)生獨(dú)立探索，將學(xué)生可能出現(xiàn)的方法用多媒體顯示）然后指名學(xué)生上臺(tái)利用媒體進(jìn)行解說(shuō)）；學(xué)生自由匯報(bào)，引出"分割法"和"添補(bǔ)法"C、學(xué)生獨(dú)立與小組合作交流解決組合圖形面積計(jì)算問(wèn)題。3、分組討論“分割法”與“添補(bǔ)法”（1）分小組學(xué)習(xí)討論（2）小組匯報(bào)分割法：對(duì)于"分割法"需要與學(xué)生討論其合理性，要讓學(xué)生明確：分割的圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單。添補(bǔ)法：為什么要補(bǔ)上一塊？補(bǔ)上一塊后計(jì)算的方法是怎樣的？（讓學(xué)生都理解這一算法）（邊討論邊板書(shū)）板書(shū):分割法: 先分后和添補(bǔ)法：先補(bǔ)后減【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論，自主交流，使學(xué)生主動(dòng)探索并掌握了運(yùn)用分割法或添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形面積，并且知道了分割圖形時(shí)，要考慮到所給的條件和計(jì)算的方便。在交流多種方法的過(guò)程中，也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維的能力。三、合作交流，實(shí)踐應(yīng)用1、小試身手-小組探究學(xué)習(xí)（出示課件）（1）分析圖形求面積。讓學(xué)生想一想，想求該圖形的面積，可將其轉(zhuǎn)變成一些已學(xué)的圖形？有幾種方法？（2）根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生選擇合適的方法求圖形的面積。(3)匯報(bào)交流A、學(xué)生交流學(xué)習(xí)結(jié)果2、對(duì)比小結(jié)（課件演示）：分割法：添補(bǔ)法：（30-20）÷2=5                        30-10×2=10 （讓學(xué)生懂得在有多種方法時(shí)，選擇簡(jiǎn)便、合適的方法進(jìn)行解答）30-20=10 30×20-（10+20）×10÷230×10+總算法：（5+10）×10÷2×2=600-150=300+150                                =450  2用“分割法”計(jì)算組合圖形的面積就是求分割后基本圖形的面積之和。=450  2用“添補(bǔ)法”求組合圖形的面積就是求添補(bǔ)后的圖形與所添補(bǔ)圖形的面積之差。板書(shū)：求和求差【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)練習(xí)對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固，練習(xí)的選擇注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，并能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力。四、質(zhì)疑問(wèn)難，反思總結(jié)1、關(guān)于組合圖形面積的計(jì)算，你有何收獲？你還有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方？2、議一議：結(jié)合課件，議一議分割圖形時(shí)，要注意與已知條件相關(guān)系，否則，我們的分割就失去意義。分割法：要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。添補(bǔ)法：割補(bǔ)圖形時(shí)，應(yīng)所給的條件進(jìn)行即：合理割補(bǔ)、分塊求積、加減組合先割后加、先補(bǔ)后減板書(shū)：合理割補(bǔ)【設(shè)計(jì)意圖】 課標(biāo)指出：課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。因此，本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思總結(jié)。板書(shū)設(shè)計(jì)：組合圖形面積合理割補(bǔ)分割法：先分后和求和添補(bǔ)法：先補(bǔ)后減求差