人教版二年級下冊數(shù)學 《除法》具體內(nèi)容及教學建議（素材）

除法（第1317頁）編寫意圖（1）例4結(jié)合平均分中等分的情況教學除法的含義。例題的編排分為4個層次：首先根據(jù)小精靈的提示，進行平均分的操作活動；接著用語言描述平均分；然后是用除法算式表示平均成過程和結(jié)果；最后介紹除號和除法算式的讀法。（2）由于例題中的前兩個層次是學生已有的知識，因此本節(jié)的重點是如何用除法算式表示平均分（符號表征）。教材通過小精靈的表述“可以用除法表示?！斌w現(xiàn)出除法算式是對平均分的數(shù)學符號表示，在這里不涉及除法如何計算的內(nèi)容。（3）“做一做”第1題，教材呈現(xiàn)了直觀圖，讓學生通過連線的方式進行平均分，根據(jù)平均分的情況列出算式，得到結(jié)果，注意這里的結(jié)果不是計算出來的，是數(shù)出來。第2題讓學生在分小棒的過程中，體會除法算式中每一個數(shù)的含義以及與平均分中各數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，鞏固除法的含義。教學建議（1）調(diào)動學生已有知識基礎(chǔ)和活動經(jīng)驗。呈現(xiàn)例4的情境后，可讓學生用學具分一分，激活已有的平均分的活動經(jīng)驗。然后讓學生用語言表述平均分，明確除法的含義。（2）經(jīng)歷用算式表示的再創(chuàng)造過程。師可提出挑戰(zhàn)性問題：“你能將把12個竹筍平均放在4個盤子里，每盤放3個這件事用一個算式表示出來嗎？”之后組織學生分別說出自己所寫算式的含義，激發(fā)學生統(tǒng)一“表示方法”的需求，介紹如何用除法表示，滲透相關(guān)的數(shù)學文化。接著讓學生說除法算式的含義，清楚算式中的數(shù)與平均分中各數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系；最后介紹除號以及讀法。（3）滲透模型化思想。教師可結(jié)合“做一做”中的練習，如10÷2=5，講講算式的含義，并讓學生思考 “還有什么事也能用10÷25表示呢？”讓學生體會除法是一類問題的概括化表示，滲透模型化思想。編寫意圖（1）例5結(jié)合平均分的包含情況進行除法算式各部分名稱的教學。其編排層次與例4基本相同。首先根據(jù)小精靈的提示，進行平均分的操作活動；接著用語言描述平均分；然后是用除法算式表示平均分的過程和結(jié)果；最后介紹除法算式中各部分的名稱。（2）“做一做”對例5的內(nèi)容進行鞏固。其中第1題通過讓學生用圈一圈的方式，得到平均分的結(jié)果以及除法算式的結(jié)果，同時為后面分析數(shù)量關(guān)系提供了一些方便，如圈一圈的活動可以讓學生清楚地看出：多少個里面包含幾個幾，為后面解決問題的教學以及倍的內(nèi)容的教學作了鋪墊。教學建議（1）以動手操作和語言表述為基礎(chǔ)。出示問題后，可讓學生用學具按照小精靈的提示動手分一分并用語言表述，重點說清分什么、怎么分的、分的結(jié)果是多少。（2）突出平均分的過程和結(jié)果與除法算式中各數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。之后應(yīng)讓學生思考“剛才的操作活動是不是平均分？”“平均分的過程和結(jié)果可用什么算式表示？”針對可能出現(xiàn)的兩個算式20÷45和20÷54展開討論。結(jié)合情境和操作使學生明確：應(yīng)將結(jié)果寫在等號右邊，即20÷45。再讓學生結(jié)合手勢動作，完整地說一說算式的含義。最后介紹除法算式各部分的名稱。（3）以練習鞏固除法算式各部分含義?？山Y(jié)合第1題討論：“三個算式中的被除數(shù)為什么都是12?"“除數(shù)表示的是什么？商表示什么？”加深對除法算式各部分含義的認識。編寫意圖（1）練習三共安排了11道練習題，形式豐富，主要意圖是通過多種表征方式的相互轉(zhuǎn)化，加深學生對除法含義的理解，鞏固除法算式各部分名稱及讀、寫法。 （2）第1題是讀法練習，題目中出現(xiàn)了7÷71，讓學生初步感知除法中被除數(shù)和除數(shù)可以是相同的，結(jié)果是1。（3）第2題沒有直接用平均分的概念，但文字闡述的內(nèi)容是平均分的含義，因此可以用除法算式來表示。目的是加深學生對平均分、除法概念本質(zhì)的理解。（4）第3題以圖形表征的方式展現(xiàn)了平均分中等分的情況，左邊是具體的直觀圖，右邊是較為抽象的點子圖。學生可以用連線的方式在圖上完成，并根據(jù)圖寫出除法算式及結(jié)果，既達到鞏固所學的目的，又為學生在今后解決問題時運用畫圖的策略來分析數(shù)量關(guān)系提供了樣例。（5）第4題突出了圈一圈的方式，通過實際的圈、數(shù)，找到平均分的結(jié)果以及除法算式的結(jié)果，并在此基礎(chǔ)上列出除法算式，鞏固對除法含義的理解。教學建議（1）注重讓學生體會除法含義的本質(zhì)。結(jié)合第2題的練習，教師可先不出現(xiàn)除法算式，而是讓學生討論：“每只小熊分得同樣多”是“什么意思？平均分用什么算式表示？怎樣用除法算式表示？”在練習中加深學生對平均分及除法本質(zhì)的認識。（2）加強對平均分兩種情況直觀圖的認識。完成第3、4題后，教師可將平均分的兩種情況用直觀圖的方式呈現(xiàn)出來，如、先讓學生分別說一說這兩幅圖的意思；再說一說小圓點還能代表什么，這兩幅圖還能表示什么；接著列出相應(yīng)的除法算式并思考“兩幅圖都用6÷32表示，它們的意思一樣嗎？”讓學生體會除法算式可以表示兩方面的含義，為第7題的練習奠定基礎(chǔ)。此外，教師還可出示平均分的問題，讓學生用畫圖的方式進行表示，為用畫圖的方式分析數(shù)量關(guān)系作好準備。編寫意圖（1）第5題通過“圈一圈，填一填”的活動，對前面所滲透的“多少里面包含幾個幾”的內(nèi)容，在這里以清晰的文字方式進行了展現(xiàn)，強化它與除法的關(guān)系，并逐步培養(yǎng)學生用簡潔的數(shù)學語言進行表述，為后續(xù)學習作好準備。（2）第6題以文字敘述的方式對所學習的除法知識進行鞏固，包括除法的含義、讀法和除法算式各部分的名稱。（3）第7題是從符號表征轉(zhuǎn)化為動作表征的練習?；谇懊婢毩暤幕A(chǔ)，學生對除法算式表示的兩方面含義都有所認識了，在這里可以任選方式進行操作，根據(jù)操作的結(jié)果得到除法算式的商。（4）第8題借助直觀圖，滲透了乘法與除法的關(guān)系，為后面學習用乘法口訣求商提供直觀表象。教學建議（1）用“邊圈邊數(shù)”提高語言表述能力。以第5題第一小題為例，為讓學生理解 “多少里面有幾個幾”，教師可以先讓學生數(shù)一數(shù)一共有多少顆草莓，幾顆草莓為1份。然后以4個為1份，邊圈邊數(shù)，按照“1個4，2個4”的方式數(shù)下去，圈完后完成練習。（2）用不同的方式表征除法算式的含義。以第7題14÷7為例，可先讓學生看算式想“要分多少個圓片？÷表示什么意思？”再動手分。然后交流各自分的方法和結(jié)果。通過比較使學生認識到：同一個算式可以表示用不同的方法進行平均分。（3）重視直觀模型的價值。第8題可先認真觀察圖，看一看、數(shù)一數(shù)，并說一說圖中的數(shù)學信息，再寫出乘、除法算式。通過交流使學生體會到，同一幅圖可從不同的角度進行觀察，觀察角度不同相應(yīng)的算式也不同，乘法和除法之間有一定的聯(lián)系。編寫意圖（1）第9題讓學生按照算式圈一圈，題目中只給出了平均分的方式，需要學生根據(jù)除數(shù)自己確定幾個為1份，由抽象的算式到動作、圖畫，加深對除法意義和除法算式各部分含義的理解。（2）第10題是綜合練習。教材在編排時將點子圖以“矩形模型”的方式呈現(xiàn)，學生可以從不同的角度進行觀察，也為學生提供了更多的平均分的方案，具有較大的開放性。通過交流讓學生體會到，不管自己怎樣進行平均分，等分也好，包含也好，因為都是平均分，都可以寫成除法算式，從而深化除法的概念。（3）第11題編排了補充乘法算式中的乘數(shù)和補充乘法口訣的練習，為后面學習用乘法口訣求商作好能力上的準備。由于這樣的練習對學生來說有一定困難，教材采用加“*”方式進行標注，對于學習確實有困難的學生，可暫時降低要求。教學建議（1）強化符號表征與圖形表征的相互轉(zhuǎn)化。可以說在前面學習平均分的基礎(chǔ)上，到除法的學習只是增加了符號表征的內(nèi)容，因此，教學中應(yīng)注意強化符號表征與圖形表征的轉(zhuǎn)化。如，第9、10題就是實現(xiàn)符號表征與圖形表征相互轉(zhuǎn)化的題目，讓學生分別結(jié)合直觀圖和除法算式說明分什么、怎么分的、結(jié)果如何，使直觀圖與除法算式各部分對應(yīng)起來，還可以用連線的方式使數(shù)和圖相聯(lián)系，使學生進一步理解除法算式的含義。（2）關(guān)注思考過程，提煉方法。第11題以游戲的方式呈現(xiàn)，對于基礎(chǔ)較好的學生會減縮思維過程，很快說出答案。這時教師應(yīng)引導學生說說自己是怎樣想到的。以（ ）×420為例，看到乘法算式，先想乘法口訣。根據(jù)乘數(shù)4去想4的乘法口訣。特別強調(diào)，4的乘法口訣不止4句而是9句，直到找到答案。經(jīng)過這樣的過程展現(xiàn)，使學生獲得合理有序的思考方法，今后才能快速、靈活地用乘法口訣求商。 6 / 6