江蘇省昆山市兵希中學中考數(shù)學二輪總復習 專題三 動態(tài)型問題（無答案） 蘇科版

專題三：動態(tài)型問題【知識梳理】動態(tài)型問題主要包含質(zhì)點運動型問題與圖形變換型問題兩類，是以三角形、四邊形、圓、函數(shù)圖像等幾何圖形為載體，設計動態(tài)變化，并對變化過程中伴隨著的等量關系、變量關系、圖形的特殊狀態(tài)、圖形間的特殊關系等進行考察研究的一類問題，這類試題信息量大，題目靈活多變，較好地滲透了分類討論、轉(zhuǎn)化化歸、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)方程等重要數(shù)學思想，有較強的選拔功能，是近年來中考數(shù)學試題的熱點題型之一解決此類問題需要運用運動和變化的觀點，把握運動和變化的全過程，認清變化過程中本質(zhì)不同的幾個階段，抓住運動中不同階段中的臨界情況，動中取靜，靜中求動，建立方程、不等式、函數(shù)模型【課前預習】1如圖，在四邊形ABCD中，A90°，AD4，連接BD，BDCD，ADBC若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為_2如圖，在8×6的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）中，A的半徑為2個單位長度，B的半徑為1個單位長度，要使運動的B與靜止的A內(nèi)切，應將B由圖示位置向左平移_個單位長度3如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD6，BC16，E是BC的中點點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動點P停止運動時，點Q也隨之停止運動當運動時間t_秒時，以P、Q、E、D為頂點的四邊形是平行四邊形【例題精講】例1、如圖，在矩形ABCD中，AB12 cm，BC8 cm，點E、F、G分別從點A、B、C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動，點E、G的速度均為2 cms，點F的速度為4 cms，當點F追上點G(即點F與G點重合)時，三個點隨之停止移動，設移動開始第t秒時，EFG的面積為S(cm2)(1)當t1時，S的值是多少？ (2)寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；(3)若點F在矩形的邊BC上移動時，當t為何值時，以E、B、F為頂點的三角形與以F、C、G為頂點的三角形相似？請說明理由例2、如圖，已知點A（6，0）、B(0，6)，經(jīng)過A、B的直線l以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動，與此同時，點P從點B出發(fā)，在直線l上以每秒1個單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運動，設它們運動的時間為t秒(1)用含t的代數(shù)式表示點P的坐標；(2)過O作OCAB于C，過C作CDx軸于D，問：t為何值時，以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說明此時P與直線CD的位置關系 例3、如圖，矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD2，AB3；拋物線yx2bxc經(jīng)過坐標原點O和x軸上另一點E(4，0)(1)當x取何值時，該拋物線有最大值，最大值是多少？ (2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設它們運動的時間為t秒(0t3)，直線AB與該拋物線的交點為N（如圖所示）當t時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；以P、N、C、D為頂點的多邊形面積是否可能為5若有可能，求出此時N點的坐標；若無可能，請說明理由【鞏固練習】1如圖，已知點A(1，1)、B(3，2)，且P為x軸上一動點，則ABP周長的最小值為_2如圖，正方形ABCD的邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，且始終保持AMMN當BM_時，四邊形ABCN的面積最大3如圖，在ABC中，B90°，AB12 mm，BC24 mm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2 mms的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向C以4 mms的速度移動（不與點C重合）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么經(jīng)過_秒時，四邊形APQC的面積最小【課后作業(yè)】 班級 姓名 一、必做題：1、如圖，A、B是反比例函數(shù)y(k>0，x>0)圖象上的兩點，BCx軸，交y軸于點C動點P從坐標原點O出發(fā)，沿OABC勻速運動，終點為C過點P作PMx軸，PNy軸，垂足分別為M、N設四邊形OMPN的面積為S，點P運動的時間為t，則S關于t的函數(shù)圖象大致為 ( ) 2、如圖，已知A，B兩點的坐標分別為(2，0)，(0，2)，C的圓心坐標為（1，0），半徑為1若D是C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則ABE面積的最小值是 ( ) A2 B1 C2 D23如圖，P與x軸切于點O，點P的坐標為(0，1)，點A在P上，且在第一象限，APO120°P沿x軸正方向滾動，當點A第一次落在x軸上時，點A的橫坐標為_ 4如圖所示，半圓AB平移到半圓CD的位置時所掃過的面積為_5下左圖1是以AB為直徑的半圓形紙片，AB6 cm，沿著垂直于AB的半徑OC剪開，將扇形OAC沿AB方向平移至扇形O'A'C'，如圖2，其中O'是OB的中點，O'C，交弧BC于點F，則弧BF的長為_cm6如上右圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上一點，DE1以點A為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，得ABE'，連接EE'，則EE'的長等于_7、如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為(0，2)、（1，0）、(4，0)P是線段OC上的一動點（點P與點O、C不重合），過點P的直線xt與AC相交于點Q設四邊形ABPQ關于直線xt的對稱圖形與QPC重疊部分的面積為S(1)點B關于直線xt的對稱點B'的坐標為_；(2)求S與t之間的函數(shù)解析式二、選做題：8、如圖，在RtABC中，B90°，BC5，C30°點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動設點D，E運動的時間是t秒(t>0)過點D作DFBC于點F，連接DE，EF (1)求證：AEDF； (2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由； (3)當t為何值時，DEF為直角三角形？請說明理由9、如圖，平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（2，2），點B的坐標為(6，6)，拋物線經(jīng)過A，O，B三點，連接OA，OB，AB，線段AB交y軸于點E(1)求點E的坐標；(2)求拋物線的函數(shù)解析式；(3)點F為線段OB上的一個動點（不與點D，B重合），直線EF與拋物線交于M，N兩點（點N在y軸右側(cè)），連接ON，BN，當點F在線段OB上運動時，求BON面積的最大值，并求出此時點N的坐標；(4)連接AN，當BON面積最大時，在坐標平面內(nèi)求使得BOP與OAN相似（點B，O，P分別與點O，A，N對應）的點P的坐標