江蘇省昆山市兵希中學中考數(shù)學二輪總復習 專題一 開放性問題（無答案） 蘇科版

專題一：開放性問題【知識梳理】1、條件開放型：指在結論不變的前提下，去探索添加必要的條件（不唯一）的題目2、結論開放型：即給出問題的條件，讓解題者根據(jù)條件探索相應的結論，并且符合條件的結論往往呈現(xiàn)多樣性，或者相應結論的“存在性”需要解題者進行推斷，甚至要求解題者探求條件在變化中的結論3、策略開放型：一般指解題方法不唯一或解題途徑不明確的問題.【課前預習】1、如圖，已知ACBD于點P，APCP，請增加一個條件，使得ABPCDP(不能添加輔助線)，你增加的條件是 2、反比例函數(shù) 與一次函數(shù)的圖象如圖所示，請寫出一條正確的結論： 3、如果 【例題精講】例1、如圖，ABC中，點O在邊AB上，過點O作BC的平行線交ABC的平分線于點D，過點B作BEBD，交直線OD于點E。（1）求證：OEOD ；（2）當點O在什么位置時，四邊形BDAE是矩形？說明理由；（3）在滿足（2）的條件下，還需ABC滿足什么條件時，四邊形 BDAE是正方形？寫出你確定的條件，并畫出圖形，不必證明。 例2、如圖，BC為的直徑，ADBC,垂足為D，弧AD=弧AF,BF與AD交與點E，試判斷AE與BE的大小關系，并加以證明例3、如圖，已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上另一點A，它的對稱軸x2與x軸交于點C，直線y2x1經(jīng)過拋物線上一點B(2，m)，且與y軸、直線x2分別交于點D、E.(1) 求m的值及該拋物線對應的函數(shù)關系式；(2)求證：CBCE；D是BE的中點；(3)若P(x，y)是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得PBPE.若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由【鞏固練習】1、寫出絕對值小于2的一個負數(shù)： 2、兩個不相等的無理數(shù)，它們的乘積為有理數(shù)，這兩個數(shù)可以是 3已知點P（x，y）位于第二象限，并且yx4，x、y為整數(shù)，符合上述條件的點P共有 個4、如圖，正方形ABCD中，點E在邊AB上，點G在邊AD上，且ECG45°，點F在邊AD的延長線上，且DF= BE則下列結論：ECB是銳角，；AEAG；CGECGF；EG= BEGD中一定成立的結論有 (寫出全部正確結論)5、如圖ABAC，ADBC于點D，ADAE，AB平分DAE交DE于點F ，請寫出圖中三對全等三角形，并選取其中一對加以證明【課后作業(yè)】 班級 姓名 一、必做題：1、寫出一個開口向下的二次函數(shù)的表達式_2、在同一坐標平面內(nèi)，圖象不可能由函數(shù)y3x21的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的二次函數(shù)的一個解析式是_3、拋物線yx2bxc的部分圖象如圖所示，請寫出與其關系式、圖象相關的2個正確結論：_，_.(對稱軸方程，圖象與x正半軸、y軸交點坐標例外)4、如圖所示，點B、F、C、E在同一條直線上，點A、D在直線BE的兩側，ABDE，BFCE，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件_，使得ACDF.5、已知O1、O2的半徑分別是r12、r24，若兩圓相交，則圓心距O1O2可能取的值是 .6、如圖，在ABC中，D是AB邊上一點，連接CD.要使ADC與ABC相似，應添加的條件是 7、如圖，已知ACFE，BCDE，點A、D、B、F在一條直線上，要使ABCFDE，還需添加一個條件，這個條件可以是_8、如圖所示，在RtABC中，ACB90°，BAC的平分線AD交BC于點D，DEAC，DE交AB于點E，M為BE的中點，連接DM.在不添加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形是_(寫出一個即可)9、如圖，ABAC，CDAB于D，BEAC于E，BE與CD相交于點O.(1)求證：ADAE；(2)連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關系并說明理由10、如圖，在和中，、交于點M.（1）求證：；（2）作交于點N，四邊形BNCM是什么四邊形？請證明你的結論.二、選做題：11、如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取一點A，過點A作AHx軸于點H在拋物線y=x2（x0）上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形與AOH全等，則符合條件的點A的坐標是 .12、如圖，正方形ABCD的邊長為2a, H是BC為直徑的半圓上的一點，過點H作一條直線與半圓相切交AB、CD分別于點E、F。（1）當點H在半圓上移動時，切線EF在AB、CD上的兩交點也分別在AB、CD上移動（E與A不重合，F(xiàn)與D不重合），試問四邊形AEFD的周長是否變化？證明你的結論。（2）若BEF=,求四邊形BEFC的周長。（3）若a=6,BOE的面積為，COF的面積為面積為，正方形ABCD的面積為s, 若+=s,求BE、CF的長。13、如圖1，已知拋物線的頂點為，且經(jīng)過原點，與軸的另一個交點為（1）求拋物線的解析式；（2）若點在拋物線的對稱軸上，點在拋物線上，且以四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點的坐標；（3）連接，如圖2，在軸下方的拋物線上是否存在點，使得與相似？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由圖1圖2