2013年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 二次函數(shù)專題專練 二次函數(shù)專題訓(xùn)練（無答案）

二次函數(shù)專題訓(xùn)練一、 填空題1.把拋物線向左平移2個(gè)單位得拋物線 ，接著再向下平移3個(gè)單位，得拋物線 .2.函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是 ，最大值是 .3.正方形邊長(zhǎng)為3，如果邊長(zhǎng)增加x面積就增加y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系是 .4.二次函數(shù)，通過配方化為的形為 .5.二次函數(shù)（c不為零），當(dāng)x取x1，x2（x1x2）時(shí)，函數(shù)值相等，則x1與x2的關(guān)系是 .6.拋物線當(dāng)b=0時(shí)，對(duì)稱軸是 ，當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸 側(cè)，當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸 側(cè).7.拋物線開口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是 .8.若a<0，則函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第 象限；當(dāng)x>時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而 .9.二次函數(shù)（a0）當(dāng)a>0時(shí)，圖象的開口a<0時(shí)，圖象的開口 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .10.拋物線，開口 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 .11.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2）.12.已知，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而減小.13.已知直線與拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則k= ，交點(diǎn)坐標(biāo)為 .14.用配方法將二次函數(shù)化成的形式是 .15.如果二次函數(shù)的最小值是1，那么m的值是 .二、選擇題：16.在拋物線上的點(diǎn)是（ ） A.（0，-1） B. C.（-1，5） D.（3，4）17.直線與拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ） A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.互相重合的兩個(gè)18.關(guān)于拋物線（a0），下面幾點(diǎn)結(jié)論中，正確的有（ ） 當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊y隨x的增大而減小，對(duì)稱軸右邊y隨x的增大而增大，當(dāng)a<0時(shí)，情況相反. 拋物線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)都是指拋物線的頂點(diǎn). 只要解析式的二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值相同，兩條拋物線的形狀就相同. 一元二次方程（a0）的根，就是拋物線與x 軸 交點(diǎn)的橫坐標(biāo). A. B. C. D.19.二次函數(shù)y=(x+1)(x-3)，則圖象的對(duì)稱軸是（ ） A.x=1 B.x=-2 C.x=3 D.x=-320.如果一次函數(shù)的圖象如圖13-3-12中A所示，那么二次函-3的大致圖象是（ ）圖13-2-1221.若拋物線的對(duì)稱軸是則（ ） A.2 B. C.4 D.22.若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），那么拋物線的性質(zhì)說得全對(duì)的是（ ）A. 開口向下，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，圖象與正半y軸相交B. 開口向下，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，圖象與正半y軸相交C. 開口向上，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，圖象與負(fù)半y軸相交D. 開口向下，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，圖象與負(fù)半y軸相交23.二次函數(shù)中，如果b+c=0，則那時(shí)圖象經(jīng)過的點(diǎn)是（ ） A.(-1，-1) B.(1，1) C.(1，-1) D.（-1，1）24.函數(shù)與（a<0）在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）圖13-3-1325.如圖13-3-14，拋物線與y軸交于A點(diǎn)，與x軸正半軸交于B，C兩點(diǎn)，且BC=3，SABC=6，則b的值是（ ） A.b=5 B.b=-5 C.b=±5 D.b=4圖13-3-1426.二次函數(shù)（a<0），若要使函數(shù)值永遠(yuǎn)小于零，則自變量x的取值范圍是（ ） AX取任何實(shí)數(shù) B.x<0 C.x>0 D.x<0或x>027.拋物線向左平移1個(gè)單位，向下平移兩個(gè)單位后的解析式為（ ） A. B. C. D.28.二次函數(shù)（k>0）圖象的頂點(diǎn)在（ ） A.y軸的負(fù)半軸上 B.y軸的正半軸上 C.x軸的負(fù)半軸上 D.x軸的正半軸上29.四個(gè)函數(shù)：（x>0），（x>0），其中圖象經(jīng)過原點(diǎn)的函數(shù)有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)30.不論x為值何，函數(shù)（a0）的值永遠(yuǎn)小于0的條件是（ ） A.a>0，>0 B.a>0,<0 Ca<0,>0 D.a<0,<0三、解答題31.已知二次函數(shù)和的圖象都經(jīng)過x軸上兩上不同的點(diǎn)M，N，求a，b的值.32.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4），頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，它的圖象與x軸交于兩點(diǎn)B（x1，0），C（x2，0），與y軸交于點(diǎn)D，且，試問：y軸上是否存在點(diǎn)P，使得POB與DOC相似（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，請(qǐng)求出過P，B兩點(diǎn)直線的解析式，若不存在，請(qǐng)說明理由.33.如圖13-3-15，拋物線與直線y=k(x-4)都經(jīng)過坐標(biāo)軸的正半軸上A，B兩點(diǎn)，該拋物線的對(duì)稱軸x=-21與x軸相交于點(diǎn)C，且ABC=90°，求：（1）直線AB的解析式；（2）拋物線的解析式. 圖13-3-15圖13-3-1634.中圖13-3-16，拋物線交x軸正方向于A，B兩點(diǎn)，交y軸正方向于C點(diǎn)，過A，B，C三點(diǎn)做D，若D與y軸相切.（1）求a，c滿足的關(guān)系；（2）設(shè)ACB=，求tg；（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為P，判斷直線PA與O的位置關(guān)系并證明.35.如圖13-3-17，這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，橫斷面的地平線為x軸，橫斷面的對(duì)稱軸為y軸，橋拱的DGD部分為一段拋物線，頂點(diǎn)C的高度為8米，AD和AD是兩側(cè)高為5.5米的支柱，OA和OA為兩個(gè)方向的汽車通行區(qū)，寬都為15米，線段CD和CD為兩段對(duì)稱的上橋斜坡，其坡度為14.求（1）橋拱DGD所在拋物線的解析式及CC的長(zhǎng)；（2）BE和BE為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應(yīng)的AB和AB為兩個(gè)方向的行人及非機(jī)動(dòng)車通行區(qū)，試求AB和AB的寬；（3）按規(guī)定，汽車通過該橋下時(shí)，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米，車載大型設(shè)備的頂部與地面的距離均為7米，它能否從OA（或OA）區(qū)域安全通過？請(qǐng)說明理由.圖13-3-1736.已知：拋物線與x軸交于兩點(diǎn)（a<b）.O為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以O(shè)A，OB為直徑作O1和O2在y軸的哪一側(cè)？簡(jiǎn)要說明理由，并指出兩圓的位置關(guān)系.37.如果拋物線與x軸都交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)在x同的負(fù)半軸上，OA的長(zhǎng)是a，OB的長(zhǎng)是b.（1） 求m的取值范圍；（2） 若ab=31，求m的值，并寫出此時(shí)拋物線的解析式；（3） 設(shè)（2）中的拋物線與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)是M，問：拋物線上是否存 在 點(diǎn)P，使PAB的面積等于BCM面積的8倍？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng) 說明理由.38.已知：如圖13-3-18，EB是O的直徑，且EB=6，在BE的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P，使EP=EB.A是EP上一點(diǎn)，過A作O的切線AD，切點(diǎn)為D，過D作DFAB于F，過B作AD的垂線BH，交AD的延長(zhǎng)線于H，連結(jié)ED和FH.圖13-3-18（1） 若AE=2，求AD的長(zhǎng).（2） 當(dāng)點(diǎn)A在EP上移動(dòng)（點(diǎn)A不與點(diǎn)E重合）時(shí)，是否總有？試證 明 你的結(jié)論；設(shè)ED=x，BH=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.39.已知二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B右邊），與y軸的交點(diǎn)為C.（1） 若ABC為Rt，求m的值；（2） 在ABC中，若AC=BC，求ACB的正弦值；（3） 設(shè)ABC的面積為S，求當(dāng)m為何值時(shí)，S有最小值，并求這個(gè)最小值.40.如圖13-3-19，在直角坐標(biāo)系中，以AB為直徑的C交x軸于A，交y軸于B，滿足OAOB=43，以O(shè)C為直徑作D，設(shè)D的半徑為2.圖13-3-19（1） 求C的圓心坐標(biāo).（2） 過C作D的切線EF交x軸于E，交y軸于F，求直線EF的解析式.（3） 拋物線（a0）的對(duì)稱軸過C點(diǎn)，頂點(diǎn)在C上，與y軸交點(diǎn)為B，求拋物線的解析式.41.已知直線和，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M.（1） 若M恰在直線與的交點(diǎn)處，試證明：無論m取何實(shí)數(shù)值，二次函數(shù)的圖象與直線總有兩個(gè)不同的交點(diǎn).（2） 在（1）的條件下，若直線過點(diǎn)D（0，-3），求二次函數(shù)的表達(dá)式，并作出其大致圖象.圖13-3-20（3） 在（2）的條件下，若二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與x同的左交點(diǎn)為A，試在直線上求異于M點(diǎn)P，使P在CMA的外接圓上.42.如圖13-3-20，已知拋物線與x軸從左至右交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且BAC=，ABC=，tg-tg=2,ACB=90°.（1） 求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2） 求拋物線的解析式；（3） 若拋物線的頂點(diǎn)為P，求四邊形ABPC的面積.