2013年中考數(shù)學(xué)知識點 二次根式復(fù)習(xí) 二次根式練習(xí)提高題
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2013年中考數(shù)學(xué)知識點 二次根式復(fù)習(xí) 二次根式練習(xí)提高題
二次根式綜合練習(xí)提高題(一)判斷題:(每小題1分,共5分)12()22的倒數(shù)是2()3()4、是同類二次根式()5,都不是最簡二次根式()(二)填空題:(每小題2分,共20分)6當(dāng)x_時,式子有意義7化簡÷ 8a的有理化因式是_9當(dāng)1x4時,|x4|_10方程(x1)x1的解是_11已知a、b、c為正數(shù),d為負(fù)數(shù),化簡_12比較大?。篲13化簡:(75)2000·(75)2001_14若0,則(x1)2(y3)2_15x,y分別為8的整數(shù)部分和小數(shù)部分,則2xyy2_(三)選擇題:(每小題3分,共15分)16已知x,則()(A)x0(B)x3(C)x3(D)3x017若xy0,則()(A)2x(B)2y(C)2x(D)2y18若0x1,則等于()(A)(B)(C)2x(D)2x19化簡a0得()(A)(B)(C)(D)20當(dāng)a0,b0時,a2b可變形為()(A)(B)(C)(D)(四)計算題:(每小題6分,共24分)21()();22 ;23 (a2)÷a2b2;24 ()÷()(ab)(五)求值:(每小題7分,共14分)25已知x,y,求的值26 當(dāng)x1時,求的值六、解答題:(每小題8分,共16分)27計算(21)()一、 若x,y為實數(shù),且y求的值(一)判斷題:(每小題1分,共5分)1、【提示】|2|2【答案】×2、【提示】(2)【答案】×3、【提示】|x1|,x1(x1)兩式相等,必須x1但等式左邊x可取任何數(shù)【答案】×4、【提示】、化成最簡二次根式后再判斷【答案】5、是最簡二次根式【答案】×(二)填空題:(每小題2分,共20分)6、【提示】何時有意義?x0分式何時有意義?分母不等于零【答案】x0且x97、【答案】2a【點評】注意除法法則和積的算術(shù)平方根性質(zhì)的運用8、 【提示】(a)(_)a2a【答案】a9、【提示】x22x1()2,x1當(dāng)1x4時,x4,x1是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?x4是負(fù)數(shù),x1是正數(shù)【答案】310、【提示】把方程整理成axb的形式后,a、b分別是多少?,【答案】x3211、【提示】|cd|cd【答案】cd【點評】ab(ab0),abc2d2()()12、【提示】2,4【答案】【點評】先比較,的大小,再比較,的大小,最后比較與的大小13、【提示】(75)2001(75)2000·(_)75(75)·(75)?1【答案】75【點評】注意在化簡過程中運用冪的運算法則和平方差公式14、【答案】40【點評】0,0當(dāng)0時,x10,y3015、【提示】34,_8_4,5由于8介于4與5之間,則其整數(shù)部分x?小數(shù)部分y?x4,y4【答案】5【點評】求二次根式的整數(shù)部分和小數(shù)部分時,先要對無理數(shù)進(jìn)行估算在明確了二次根式的取值范圍后,其整數(shù)部分和小數(shù)部分就不難確定了(三)選擇題:(每小題3分,共15分)16、【答案】D【點評】本題考查積的算術(shù)平方根性質(zhì)成立的條件,(A)、(C)不正確是因為只考慮了其中一個算術(shù)平方根的意義17、【提示】xy0,xy0,xy0|xy|yx|xy|xy【答案】C【點評】本題考查二次根式的性質(zhì)|a|18、【提示】(x)24(x)2,(x)24(x)2又0x1,x0,x0【答案】D【點評】本題考查完全平方公式和二次根式的性質(zhì)(A)不正確是因為用性質(zhì)時沒有注意當(dāng)0x1時,x019、【提示】·|a|a【答案】C20、【提示】a0,b0,a0,b0并且a,b,【答案】C【點評】本題考查逆向運用公式a(a0)和完全平方公式注意(A)、(B)不正確是因為a0,b0時,、都沒有意義(四)計算題:(每小題6分,共24分)21、【提示】將看成一個整體,先用平方差公式,再用完全平方公式【解】原式()252326222、【提示】先分別分母有理化,再合并同類二次根式【解】原式43123、【提示】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法,再用乘法分配律展開,最后合并同類二次根式【解】原式(a2)·24、【提示】本題應(yīng)先將兩個括號內(nèi)的分式分別通分,然后分解因式并約分【解】原式÷÷·【點評】本題如果先分母有理化,那么計算較煩瑣(五)求值:(每小題7分,共14分)25、【提示】先將已知條件化簡,再將分式化簡最后將已知條件代入求值【解】x52,y52xy10,xy4,xy52(2)21【點評】本題將x、y化簡后,根據(jù)解題的需要,先分別求出“xy”、“xy”、“xy”從而使求值的過程更簡捷26、【提示】注意:x2a2,x2a2x(x),x2xx(x)【解】原式=當(dāng)x1時,原式1【點評】本題如果將前兩個“分式”分拆成兩個“分式”之差,那么化簡會更簡便即原式六、解答題:(每小題8分,共16分)27、【提示】先將每個部分分母有理化后,再計算【解】原式(21)()(21)()()()()(21)()9(21)【點評】本題第二個括號內(nèi)有99個不同分母,不可能通分這里采用的是先分母有理化,將分母化為整數(shù),從而使每一項轉(zhuǎn)化成兩數(shù)之差,然后逐項相消這種方法也叫做裂項相消法28、【提示】要使y有意義,必須滿足什么條件?你能求出x,y的值嗎?【解】要使y有意義,必須,即x當(dāng)x時,y又|x,y,原式2當(dāng)x,y時,原式2【點評】解本題的關(guān)鍵是利用二次根式的意義求出x的值,進(jìn)而求出y的值