（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二章第十三節(jié) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 理

課時(shí)知能訓(xùn)練一、選擇題1(2012·汕尾質(zhì)檢)dx等于()A2ln 2B2ln 2Cln 2Dln 2【解析】dxln xln 4ln 2ln 2.【答案】D2已知f(x)為偶函數(shù)且f(x)dx8，則6f(x)dx等于()A0 B4 C8 D16【解析】原式6f(x)dxf(x)dx，原函數(shù)為偶函數(shù)，即在y軸兩側(cè)的圖象對(duì)稱對(duì)應(yīng)的面積相等即8×216.【答案】D3(2011·湖南高考)由直線x，x，y0與曲線ycos x所圍成的封閉圖形的面積為()A. B1 C. D.【解析】由定積分的幾何意義，曲線圍成的面積為Scos xdxsin xsin sin().【答案】D圖21334(2012·潮州模擬)如圖2133所示，陰影部分的面積是()A2 B2C. D.【解析】設(shè)陰影部分面積為S，則S3(3x2)2xdx(3xx2).【答案】C5若asin xdx，bcos xdx，則a與b的關(guān)系()Aab BabCab Dab0【解析】(cos x)sin x，(sin x)cos x，asin xdxcos xcos 2，bcos xdxsin 1.basin 1cos 22sin21sin 112(sin 1)2，0sin 11，ba0，ab.【答案】A二、填空題6定積分dx_.【解析】y表示以(0,0)為圓心，以4為半徑的上半圓dx表示圓面積的，即××424.【答案】47已知力F和物體移動(dòng)方向相同，而且與物體位置x有如下關(guān)系：F(x)那么力F使物體從x1的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x1的點(diǎn)做功大小為_(kāi)【解析】1F(x)dx1|x|dx0(x21)dx1(x)dx0(x21)dx(x)(1)2×131.【答案】8(2012·深圳模擬)如圖2134，圓O：x2y22內(nèi)的正弦曲線ysin x與x軸圍成的區(qū)域記為M(圖中陰影部分)，隨機(jī)往圓O內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)A，則點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是_圖2134【解析】S陰2sin xdx2cos x4，S圓3P(A).【答案】三、解答題9汽車從A處起以速度v(t)v0at(m/s)(其中v0，a均為正的常數(shù))開(kāi)始減速行駛，至B點(diǎn)停止，求A，B之間的距離【解】由v0at0，得t，則s0(v0at)dt0v0dt0atdtv0t0at20a()2.A，B之間的距離為.10已知f(x)在R上可導(dǎo)，f(x)x22f(2)x3，試求f(x)dx的值【解】f(x)x22f(2)x3，f(x)2x2f(2)，f(2)42f(2)，f(2)4，f(x)x28x3，f(x)dx(x34x23x)18.11如圖2135所示，直線ykx分拋物線yxx2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值圖2135【解】拋物線yxx2與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x10，x21，所以，拋物線與x軸所圍圖形的面積S(xx2)dx(x3).又得x2x(k1)0.拋物線yxx2與ykx兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x30，x41k，所以，(xx2kx)dx(x2x3)(1k)3.又知S，所以(1k)3，于是k1 1.