2014屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識點各個擊破 第十章 第一節(jié) 隨機抽樣追蹤訓(xùn)練 文（含解析）新人教A版

第十章 第一節(jié) 隨機抽樣一、選擇題1某學(xué)校為調(diào)查高三年級的240名學(xué)生完成課后作業(yè)所需時間，采取了兩種抽樣調(diào)查的方式：第一種由學(xué)生會的同學(xué)隨機抽取24名同學(xué)進行調(diào)查；第二種由教務(wù)處對高三年級的學(xué)生進行編號，從001到240，抽取學(xué)號最后一位為3的同學(xué)進行調(diào)查，則這兩種抽樣方法依次為 ()A分層抽樣，簡單隨機抽樣 B簡單隨機抽樣，分層抽樣C分層抽樣，系統(tǒng)抽樣 D簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣2利用簡單隨機抽樣，從n個個體中抽取一個容量為10的樣本若第二次抽取時，余下的每個個體被抽到的概率為，則在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的概率為()A. B.C. D.3某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為347，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型號產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為 ()A50 B60C70 D804某學(xué)校在校學(xué)生2 000人，為了迎接“2011年深圳世界大學(xué)生運動會”，學(xué)校舉行了“迎大運”跑步和登山比賽，每人都參加且每人只參加其中一項比賽，各年級參加比賽的人數(shù)情況如下表：高一年級高二年級高三年級跑步人數(shù)abc登山人數(shù)xyz其中a：b：c253，全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，按分層抽樣的方式從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則高三年級參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取 ()A15人 B30人C40人 D45人5為規(guī)范學(xué)校辦學(xué)，省教育廳督察組對某所高中進行了抽樣調(diào)查抽到的班級一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號應(yīng)是 ()A13 B19C20 D516某工廠的三個車間在12月份共生產(chǎn)了3600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A800 B1 000C1 200 D1 500二、填空題7一支田徑隊有男運動員48人，女運動員36人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取男運動員的人數(shù)為_8某社區(qū)有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶為了調(diào)查社會購買力的某項指標，采用分層抽樣的方法從中抽取1個容量為若干戶的樣本，若高收入家庭抽取了25戶，則低收入家庭被抽取的戶數(shù)為_9一個總體中有100個個體，隨機編號為0,1,2，99，依編號順序平均分成10個小組，組號分別為1,2,3，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k(2k10，kN*)組中抽取的號碼個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同，若m6，則在第7組中抽取的號碼是_三、解答題10某學(xué)校共有教職工900人，分成三個批次進行教育培訓(xùn)，在三個批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示已知在全體教職工中隨機抽取1名，抽到第二批次中女教職工的概率是0.16.第一批次第二批次第三批次女教職工196xy男教職工204156z(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)效果的調(diào)查，問應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名？11某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加其中一組在參加活動的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本試確定(1)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；(2)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)12某公路設(shè)計院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體，如果參會人數(shù)增加1個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，求n.詳解答案一、選擇題1解析：結(jié)合簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣與分層抽樣的定義可知D項正確答案：D2解析：由題意知，n28，P.答案：B3解析：由分層抽樣的方法得×n15，解得n70.答案：C4解析：由題意，全校參加跑步的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，高三年級參加跑步的總?cè)藬?shù)為×2 000×450，由分層抽樣的特征，得高三年級參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取×45045(人)答案：D5解析：由系統(tǒng)抽樣的原理知抽樣的間隔為13，故抽取的樣本的編號分別為7、713、713×2、713×3，從而可知選C.答案：C6解析：因為a、b、c成等差數(shù)列，所以2bac，即第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的三分之一，根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占總數(shù)的三分之一，即為1 200.答案：C二、填空題7解析：抽取的男運動員的人數(shù)為×4812.答案：128解析：設(shè)低收入家庭被抽取的戶數(shù)為x，由每個家庭被抽取的概率相等得，解得x19.答案：199解析：因第7組抽取的號碼個位數(shù)字應(yīng)是3，所以抽取的號碼是63.答案：63三、解答題10解：(1)由0.16，解得x144.(2)第三批次的人數(shù)為yz900(196204144156)200，設(shè)應(yīng)在第三批次中抽取m名，則，解得m12.應(yīng)在第三批次中抽取12名教職工11解：(1)設(shè)登山組人數(shù)為x，游泳組中青年人、中年人、老年人各占比例分別為a、b、c，則有47.5%，10%，解得b50%，c10%，則a40%，即游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為40%、50%、10%.(2)游泳組中，抽取的青年人人數(shù)為200××40%60(人)；抽取的中年人人數(shù)為200××50%75(人)；抽取的老年人人數(shù)為200××10%15(人)12解：總體容量為6121836.當(dāng)樣本容量是n時，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數(shù)為·6，技術(shù)員人數(shù)為·12，技工人數(shù)為·18，所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n6,12,18,36.當(dāng)樣本容量為(n1)時，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因為必須是整數(shù)，所以n只能取6.即樣本容量n6.