2014屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識點(diǎn)各個(gè)擊破 第二章 課時(shí)跟蹤檢測（十四）變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 文 新人教A版

課時(shí)跟蹤檢測(十四)變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算1函數(shù)f(x)(x2a)(xa)2的導(dǎo)數(shù)為()A2(x2a2)B2(x2a2)C3(x2a2) D3(x2a2)2已知物體的運(yùn)動方程為st2(t是時(shí)間，s是位移)，則物體在時(shí)刻t2時(shí)的速度為()A. B.C. D.3(2012·哈爾濱模擬)已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)x3ax2(a2)x的導(dǎo)函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則曲線yf(x)在原點(diǎn)處的切線方程為()Ay3x By2xCy3x Dy2x4設(shè)曲線y在點(diǎn)處的切線與直線xay10平行，則實(shí)數(shù)a等于()A1 B.C2 D25若點(diǎn)P是曲線yx2lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線yx2的最小距離為()A1 B.C. D.6f(x)與g(x)是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若f(x)，g(x)滿足f(x)g(x)，則f(x)與g(x)滿足()Af(x)g(x) Bf(x)g(x)0Cf(x)g(x)為常數(shù)函數(shù) Df(x)g(x)為常數(shù)函數(shù)7(2013·鄭州模擬)已知函數(shù)f(x)ln xf(1)x23x4，則f(1)_.8(2012·遼寧高考)已知P，Q為拋物線x22y上兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，2，過P，Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為_9(2012·黑龍江哈爾濱二模)已知函數(shù)f(x)xsin xcos x的圖象在點(diǎn)A(x0，y0)處的切線斜率為1，則tan x0_.10求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)yx·tan x；(2)y(x1)(x2)(x3)11已知函數(shù)f(x)x，g(x)a(2ln x)(a>0)若曲線yf(x)與曲線yg(x)在x1處的切線斜率相同，求a的值，并判斷兩條切線是否為同一條直線12設(shè)函數(shù)f(x)x3ax29x1，當(dāng)曲線yf(x)斜率最小的切線與直線12xy6平行時(shí)，求a的值1(2012·商丘二模)等比數(shù)列an中，a12，a84，f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，f(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則f(0)()A0 B26C29 D2122已知f1(x)sin xcos x，記f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)(nN*，n2)，則f1f2f2 012_.3已知函數(shù)f(x)x33x及yf(x)上一點(diǎn)P(1，2)，過點(diǎn)P作直線l，根據(jù)以下條件求l的方程(1)直線l和yf(x)相切且以P為切點(diǎn)；(2)直線l和yf(x)相切且切點(diǎn)異于P.答 題 欄A級1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B級1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案課時(shí)跟蹤檢測(十四)A級1C2.D3.B4.A5選B設(shè)P(x0，y0)到直線yx2的距離最小，則y|xx02x01.得x01或x0(舍)P點(diǎn)坐標(biāo)(1,1)P到直線yx2距離為d.6選C由f(x)g(x)，得f(x)g(x)0，即f(x)g(x)0，所以f(x)g(x)C(C為常數(shù))7解析：f(x)2f(1)x3，f(1)12f(1)3，f(1)2，f(1)1438.答案：88解析：易知拋物線yx2上的點(diǎn)P(4,8)，Q(2,2)，且yx，則過點(diǎn)P的切線方程為y4x8，過點(diǎn)Q的切線方程為y2x2，聯(lián)立兩個(gè)方程解得交點(diǎn)A(1，4)，所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是4.答案：49解析：由f(x)xsin xcos x得f(x)cos xsin x，則kf(x0)cos x0sin x01，即sin x0cos x01，即sin1.所以x02k，kZ，解得x02k，kZ.故tan x0tantan.答案：10解：(1)y(x·tan x)xtan xx(tan x)tan xx·tan xx·tan x.(2)y(x1)(x2)(x3)(x1)·(x2)(x3)(x2)(x3)(x1)(x2)(x1)(x3)3x212x11.11解：根據(jù)題意有曲線yf(x)在x1處的切線斜率為f(1)3，曲線yg(x)在x1處的切線斜率為g(1)a.所以f(1)g(1)，即a3.曲線yf(x)在x1處的切線方程為yf(1)3(x1)，得：y13(x1)，即切線方程為3xy40.曲線yg(x)在x1處的切線方程為yg(1)3(x1)得y63(x1)，即切線方程為3xy90，所以，兩條切線不是同一條直線12解：f(x)3x22ax9329，即當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值9，因斜率最小的切線與12xy6平行，即該切線的斜率為12，所以912，即a29，即a±3.B級1選Df(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，f(x)x(xa1)(xa8)x(xa1)(xa8)(xa1)(xa8)x(xa1)(xa8)，f(0)(a1)·(a2)··(a8)0a1·a2··a8(a1·a8)4(2×4)4(23)4212.2解析：f2(x)f1(x)cos xsin x，f3(x)(cos xsin x)sin xcos x，f4(x)cos xsin x，f5(x)sin xcos x，以此類推，可得出fn(x)fn4(x)，又f1(x)f2(x)f3(x)f4(x)0，f1f2f2 012503f1f2f3f40.答案：03解：(1)由f(x)x33x得f(x)3x23，過點(diǎn)P且以P(1，2)為切點(diǎn)的直線的斜率f(1)0，故所求的直線方程為y2.(2)設(shè)過P(1，2)的直線l與yf(x)切于另一點(diǎn)(x0，y0)，則f(x0)3x3.又直線過(x0，y0)，P(1，2)，故其斜率可表示為，所以3x3，即x3x023(x1)(x01)解得x01(舍去)或x0，故所求直線的斜率為k3.所以l的方程為y(2)(x1)，即9x4y10.