（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 7-1 課時跟蹤練習(xí) 文（含解析）

課時知能訓(xùn)練一、選擇題1(2012·惠州模擬)如圖718，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)中有且僅有兩個相同的是()圖718ABCD圖7192如圖719所示，用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形得到一個邊長為1的正方形，則原來圖形的形狀是()3如圖7110所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時間t變化的圖象是()圖71104(2011·浙江高考)若某幾何體的三視圖如圖7111所示，則這個幾何體的直觀圖可以是()圖71115如圖7112所示，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為，則該幾何體的俯視圖可以是()圖7112二、填空題6用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是一個三角形，則這個幾何體可能是_(寫出三個)7給出下列命題：如果一個幾何體的三視圖是完全相同的，則這個幾何體是正方體；如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；如果一個幾何體的三視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；如果一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，則這個幾何體是圓臺其中正確命題的個數(shù)是_8(2012·珠海質(zhì)檢)如圖7113所示，直三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，正視圖和俯視圖如圖7113所示，則其側(cè)視圖的面積為_圖7113三、解答題9已知正三棱錐VABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖7114所示圖7114(1)畫出該三棱錐的直觀圖；(2)求出側(cè)視圖的面積圖711510如圖7115是一個幾何體的正視圖和俯視圖(1)試判斷該幾何體是什么幾何體；(2)畫出其側(cè)視圖，并求該平面圖形(側(cè)視圖)的面積圖711611如圖7116所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面)(1)當圓柱底面半徑r取何值時，S取得最大值？并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米)；(2)若要制作一個如圖放置的、底面半徑為0.3米的燈籠，請作出用于制作燈籠的三視圖(作圖時，不需考慮骨架等因素)答案及解析1【解析】圓柱的正視圖和側(cè)視圖均為邊長為2的正方形，而俯視圖為圓；圓錐的正視圖和側(cè)視圖為全等的三角形，俯視圖為圓所以符合題意【答案】C2【解析】由直觀圖知，原圖形在y軸上的對角線長應(yīng)為2.【答案】A3【解析】由三視圖知該容器是一倒放的圓錐形容器，因其下部體積較小，勻速注水時，開始水面上升較快，后來水面上升較慢，圖象B符合題意【答案】B4【解析】A、C中所給幾何體的正視圖、俯視圖不符合要求，D中所給幾何體的側(cè)視圖不符合要求【答案】B5【解析】由題意可知當俯視圖是A時，即每個視圖是邊長為1的正方形，那么此幾何體是正方體，顯然體積是1，注意到題目中體積是，知其是正方體的一半，可知C正確【答案】C6【答案】正方體、圓錐、三棱錐(答案不唯一)7【解析】球的三視圖也完全相同，故錯；平放的圓柱的正視圖和俯視圖都是矩形，故錯；正四棱臺的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，故錯；由題意知正確【答案】18【解析】其側(cè)視圖是底為×2，高為2的矩形，側(cè)視圖的面積S2×2.【答案】29【解】(1)如圖所示(2)根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得BC2，側(cè)視圖中，VA 2，SVBC×2×26.10【解】(1)由該幾何體的正視圖和俯視圖可知該幾何體是一個正六棱錐(2)該幾何體的側(cè)視圖，如圖其中ABAC，ADBC，且BC的長是俯視圖正六邊形對邊間的距離，即BCa，AD是正棱錐的高，則ADa，所以該平面圖形(側(cè)視圖)的面積為S×a×aa2.11【解】(1)由題意矩形的高即圓柱的母線長為1.22r，塑料片面積Sr22r(1.22r)r22.4r4r23r22.4r3(r20.8r)當r0.4米時，S有最大值，約為1.51平方米(2)若燈籠底面半徑為0.3米，則高為1.22×0.30.6(米)制作燈籠的三視圖如圖所示